《比的应用》教学设计

爱习作提供的《比的应用》教学设计（精选63篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

《比的应用》教学设计 篇1

教学内容

第23~24页例1、例2以及相应的“做一做”，练习五第1~4题、

教学目的

1、让学生掌握用比例解应用题的方法、

2、让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力、

教学重难点

利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。

教学过程

一、复习

1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系？

1）、速度一定，路程和时间（正）

2）、三角形的面积一定，底和高（反）

3）、一个为0的自然数与它的倒数（反）

4）、Y=3XY与X（正）

5）、每块砖的面积一定，砖的块数和总面积（正）

二、引入

一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表：

路程（千米）70140350……

时间（小时）125……

（1）、观察提问：

1）、表中相关的量是哪两种量，汽车行的路程和时间成什么比例？

为什么？师从表中圈出140350

25

师：将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗？

2）、学生试编

如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”，师提醒：读题的人怎样知道速度一定？

3）、生汇报所编之题，（选其中一题）师出示例1

师：你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗：

学生试做；汇报：（师板书）

生：归一140÷2×5

倍比140÷（5÷2）

分数140÷2/5或140×5/2

方程140÷2=X÷5

师：大家想出了这么多合理的解答方法，真能干，我们已经学过了比例的意义、解比例的知识，能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢？

今天我们就探讨如何用比例解答应用题（板书课题）

二、新知

1、学生分组讨论，尝试用所学的比例知识来解答应用题。

2、讨论后，请两组学生上来写写他们的列式。

解：设两地之间的距离有X千米

140/2=X/5

师：请讲讲你们的解题思路

学生：根据“照这样计算”可以看出速度一定，也就是路程/时间=速度（一定）既比值一定。所以，路程和时间成正比，根据比例的.意义列出等式。

师：140/2表示什么？X/5表示什么？

3、学生总结一下解比例应用题的步骤：

1）、读题，找出条件和问题。

2）、找准变量和定量，判断两种相关联的量成什么比例。

3）、设未知数。

4）、根据比例意义列出等式并解答。

齐读解题步骤，师：这几步中，最关键的是哪步？

4、出示刚才学生编的另一题：

一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米，已知公路长350千米，需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。

师：这道题的定量变了吗？路程和时间成什么比例关系？

生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。

三，巩固练习：

1、补充条件，使它成为一道完整的应用题，并用比例解答。

一台织布机织布，4小时织布80千米，照这样式计算（）一共可以织多少千米？

学生1：补充“3小时”后，全体学生试做。

学生2：补充“再织3小时”学生试做。

请不同做法的学生板书，并说说解题思路。

生1：间接设生2：直接设

解设3小时织布X米解设一共可织布X米

80/4=X/4+380/4=X/3

X=60X=140

60+80=140

《比的应用》教学设计 篇2

【教学目标】

一、知识与技能

1。知道物体的浮沉现象，能从受力分析的角度判断物体的浮沉状况。

2。知道物体的浮沉条件，能运用它解释浮沉现象。

二、过程与方法

1。经历探究物体浮沉条件的实验，体会物体漂浮、上浮、下沉、悬浮的原因。

2。提高实验动手能力和探究能力，能把所学知识与生活、生产实践相结合。

三、情感、态度与价值观

1。认识浮力对人类生活、生产的影响。

2。重视理论联系实际，学以致用，初步认识科学技术对人类社会发展的作用。

【教学重点】

上浮、下沉、漂浮、悬浮的分析与判断。知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。

【教学难点】

物体处在上浮、漂浮、悬浮、下沉的不同状态下，浮力、重力、密度的比较。 【教学仪器】：

烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型。 【教学流程】：

（一）新课引入

[演示]：1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。

[现象]：铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。

[提问]：1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？

（浮力、重力）

2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？ （相等。因为V排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）

3．既然铁块和蜡块受到的F浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？液体中，物体的浮沉取决于什么呢？

[讲解]：物体的浮沉条件：

分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F浮＞G蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V排减小，浮力减小，当F浮= G物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最终漂浮。

分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F浮＜G铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F浮、G铁和F支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F浮＜G物下沉，最终沉底。

若一个物体浸没在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F浮=G物，最终悬浮。

总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F浮与G物的关系。

（二）进行新课

1．讨论：

（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。

[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。

[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？

2．实验：

两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的上浮最终漂浮。

[质疑]：（1）铁的密度大于水的密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是 因为什么呢？

（因为它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最终能漂浮。）

（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？ （把沙取出来，变成空心的。）

（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的浮沉的呢？（F浮不变，挖空使G物变小，当F浮＞G物，铁罐子自然就浮起来了。）

[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。

3．应用

·轮船

（1）原理：采用把物体做成“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。 即：排水量＝m船+m货

[质疑]：1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）

2．它排开的液体的质量变不变？（不变）

3．它排开的液体的体积变不变？ （变，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V排变小了，所以上浮一些）

[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。

·潜水艇

[演示]：

潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。

现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的'水被排出，管子上浮；

[质疑]：（1）小塑料管浸没在水中所受F浮是否变化？（塑料管形变很小，V排基本不变，所以可以认为F浮不变）。

（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？

（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F浮＞G物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F浮＜G物，所以下沉）

[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。

潜水艇：

原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。

·气球和飞艇

[演示]：“热气球”的实验。

[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？

原理：ρ气＜ρ空气，（即利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身体积从而改变所受浮力的大小来实现升降的。）使它受到的F浮＞G物而升空。

[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）

其他应用

密度计、盐水选种等。

附：板书设计

（一）物体的浮沉条件：

F浮＞G物 上浮 最终漂浮 ρ液＞ρ物

F浮＝G物 悬浮 ρ液＝ρ物

F浮＜G物 下沉 最终沉底 ρ液＜ρ物

（二）通过调节物体受到的F浮或G物，可以调节物体的浮沉。

（三）应用

1．轮船：把物体作为“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

2．潜水艇：依靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

3．气球和飞艇：ρ气＜ρ空气，使它受到的F浮＞G物而升空。

三．小结：

四．布置作业：动手动脑学物理：3、4。

五．教学后记：

《比的应用》教学设计 篇3

一、设计思路

数学学科与实际生活联系密切，而且数学对于解决生活中的许多实际问题具有非常重要的作用。分数应用题，为聋生更好的理解分数意义，培养聋生的逻辑思维也有着至关重要的作用。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,辅以多媒体教学手段,目的在于培养聋生的分析、理解和准确的判断能力,并培养聋生学习数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。

二、教学目标

1、知识目标：使学生掌握分数应该题中份数与量间的关系，并准确的确定单位“1”，寻找到等量关系。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定等量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的分数快速运算能力。

3、情感目标：通过对分数单位“1”与总量间的关系的理解，培养探究分析数学的兴趣。

4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的'及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。

三、重点、难点：

重点:应用题的一般解题思路及方法 难点：单位“1”与总题间的区别和联系

四、教学方法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照聋生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用引导法、观察法，总结归纳等教学方法。教学中通过对已知条件与未知条件的分析，让学生寻找等量关系，并运用方程的方式变未知为已知，确实单位“1”，从而达到区分份数与量间的变化和联系。使学生始终处于探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

五、教学流程

1、温故知新

我校有培智学生36人，聋生是培智人数的，求聋生有多少人？

2、启迪新知

我校分聋生和培智两部分学生，其中聋生占，培智儿童有36人。我校一共有学生多少人？

（1）看：观察本题找出已知条件和未知条件

已知：聋生占全校学生数的

培智学生有36人

未知：我校共有学生多少人？

（2）找：画出线段图，找到等量关系

“1”

通过上图可以发现：聋生+培智学生=全校学生

全校的学生数便是总量，也就是单位“1”，求单位“1”的量我们便可以把全校共有的学生数设为X。那么聋生占的量就是可以表示为X，再根据所得的等量关系表示为：X+36=X。

（3）解：设未知数，列方程并求解。 解：设全校共有学生X人。

1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 X=36× X=48（人）

答：全校共有学生48人。

3、方法总结

运算求得结果后，让学生观察这个方程的分析过程，在这个过程中，只有发现谁以后才能求解出聋生的人数？为什么要用全校学生的人数去乘聋生的份数？

经过两个问题可以让学生发现，只有先找到总量，然后确定单位“1”才能求出占总量份数的量。

根据学生的发现总结方法：

43

（一）找到总量，确定单位“1”

（二）求出占份数的量

（三）用各部分量来表示总量（即相等关系）

4、强化巩固

总结方法后：课本25页的例4，并让学生按方法分析，并列出相等的关系式。

例4：小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克。买来时大米多少千克？

(1)看：

已知：吃了

还剩15千克

求知：买时大米多少千克？

（2）找：

5858

吃了+剩下=买时大米 （3）解

解：设买时大米X千克。

5X+15=X 8X=15× X=40（千克）

83

答：买时大米40千克。

5、随堂总结布置作业

通过今天的学习，让我们对分数的意义有了更深一步的认识，同时也发现了许多求解分数应用题的方法，希望同学们在今后的学习中，养成善于总结归纳的好习惯，用我们学习到的知识来改变自己的生活。

作业：

下面是樊老师三月份的收入与支出情况，看后请同学们思考问题。

樊老师三月份预支出1000元，三月份的工资收入比支出多了，而这个月我又准备为母亲买药用去了300元，请帮樊老师算一下本月还可以剩下多少钱？（答案：300元）

六、板书设计：

分数应用题

35

《比的应用》教学设计 篇4

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。

教学目标：

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：课件、学具、作业纸。

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

二、探究新知，解决问题

1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？

学生操作，作品展示。

【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。

2．解决问题

（1）阅读与理解

师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。

预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。

预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。

师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？

学生思考，尝试练习。

（2）分析与解答

师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？

预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。

师：你是怎么知道正方形的边长的？

根据学生回答课件展示：正方形的`边长=圆的直径。

师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？

预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。

追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）

结合学生回答课件展示。

预设2：也可以看成四个三角形。

师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）

师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）

【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中，注重把时间和空间还给学生，教师只用几个简单的设问，引出的却是学生自主学习的过程展示。

三、回顾反思，理解算法

师：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。

左图：。

师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？

学生练习，反馈讲评。

右图：。

师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？

预设：和之前计算的结果完全一致。

【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。

四、课堂练习，强化认识

1．基础练习

（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？

（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？

师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？

2．拓展练习

在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。

采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。

师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？

正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。

师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。

【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题，并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。

五、全课总结，畅谈收获

通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。

《比的应用》教学设计 篇5

教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的.条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习

教学要求：

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26页2、3题

综合练习

1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）

实践与应用

1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

《比的应用》教学设计 篇6

教学内容：

小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：

按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2、口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的.基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

《比的应用》教学设计 篇7

教学目标：

1、知识与技能：通过复习，能把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。

2、数学思考：能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。

3、解决问题：能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。提高学生独立解决实际问题的能力。

4、情感与态度：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。

教具准备：

电脑课件

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

二、复习梳理，再现知识。

1、复习一类应用题。

（1）复习巩固。

屏幕出示两条信息，生根据这两条信息自己提出问题，自己解决问题。

水彩画50幅；蜡笔画80幅。

（2）合作交流。

在小组中相互说说解题时是怎样想的。

（3）讨论梳理。

比较归纳各题的相同点。

板书：找出单位“1”

2、复习二、三类应用题。

（1）复习巩固。

屏幕出示如下信息：

A、蜡笔画有80幅B、水彩画有50幅

35

C、水彩画比蜡笔画少— D、水彩画是蜡笔画的—

88

让学生从以上信息中任选两条，自己提出问题，自己解决问题。

（2）交流探讨。

屏幕出示四种情况。（略）

（3）总结梳理。

以上各题的解题思路有什么相同的地方？

弄清以哪个数量作为单位“1”；再分析数量间的关系；选择适当的方法解答。（后两条板书）

（4）类推延伸。

教师点拨：如果把以上几道应用题分率句中的分数改为百分数，你会做吗？这说明什么？

小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择算术或方程来解答。

三、加强联系，综合应用。

1、迁移方法，完成练习卷上的第1题练习。

（1）生独立思考解答，后集体订正。

（2）师小结。

2、出示“做一做”的第1题。

（1）生独立思考解答，再指名说说解题思路。

（2）师点拨：废品率、合格率之间的.关系。

四、巩固练习。

1、做练习纸上的第2、3、4题。

2、讲评。

五、总结归纳。

1、这节课你有哪些收获？

2、指导看书P111的例4，并补充完整。

六、布置作业。

练习二十二的第1、2、3、4题。

板书设计

1、找出单位“1”；

2、分析数量间的关系；

3、选择适当的方法解答。

教学设计说明

复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。它是小学数学教学中的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。如何把复习课上得轻松愉快又富有实效呢？

《数学课程标准》（实验稿）在“教学建议”中提倡“要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流”的学习方式。同样，要上好数学复习课，也应该切实转变复习方式，突出自主性、针对性、系统性，才能全面提高复习效率。现结合六年制小学数学第十二册第四单元《分数应用题的整理和复习》的教学谈谈具体做法。

列方程解应用题

在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于解，而在于学解。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。

1、本节课的教学设计，无论是学生对各种解题方法的探索和理解，还是让学生感受列方程解应用题的优越性，都尽量让学生主动参与，亲身体验，学生通过分析、比较、交流、讨论等活动，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。

2、应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式；通过画线段图理解题意；通过画示意图来理解题意。学生才会更加积极地思考不同的方法来解决问题，如：本节课中呈现的画线段图、画示意图、抓关键字或词来理解和分析应用题。体现学生的主体地位，让学生在情境中通过自主探究、感悟、理解、掌握新知识。

3、注重练习形式的多样化。本节课的练习安排了三个层次，一是巩固练习，重点让学生说一说等量关系，促进对列方程解应用题的掌握；二是开放性练习，融知识性、趣味性、活动性于一体，学生学习兴趣高，主动性强。三是通过独立作业，检验学生解决问题的能力。

《比的应用》教学设计 篇8

教学内容：

人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

学情分析：

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点:

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

教学过程：

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的`2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总

结：我们不仅可以把一个完整的物体

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价

《比的应用》教学设计 篇9

教学内容:

小学数学第十一册第98页例10

教材简析:

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：

1、认识分数工程问题的特点。

2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3、能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：

一、复习引入：

口答列式：

1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）

二、新课：

1、引出课题:工程问题应用题、

2、教学例10

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

工作总量

甲独修完成时间

乙独修完成时间

两队合修完成时间

30天

10天

15天

3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？

（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的'好奇心投入到新课的学习中。）

4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?

（1）组织学生讨论:

（2）列式解答、讲算理、

（3）比较与归纳:

再讨论：

1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?

2）两题的解题思路是否相同呢?

3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?

4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）

三、练习：

1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）

2、第99页

3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）

《比的应用》教学设计 篇10

【课题】计划

【教学目标】

知识目标：

（1）理解计划的含义、特点、种类等知识； （2）掌握常用的计划的写作。 能力目标：通过计划的学习与写作练习，培养学生的应用文写作能力。 情感目标：树立做人做事要有“计划”的意识。

【教学重点】

计划的写作。

【教学难点】

计划的写作格式。

【教学设计】

（1）通过模拟的工作情景导入计划的概念； （2）引导学生认识计划的概念、特点；

（3）针对计划的'不同使用情况，辨认计划的种类； （4）通过习作练习，巩固所学的知识。

（5）根据学生的认知规律，顺应学生的学习习惯展开，层层推进教学。

【教学备品】

教学课件。

【课时安排】

1课时。(45分钟)

【教学过程】

《比的应用》教学设计 篇11

教学内容：九年义务教育五年制小学数学第九册第112一132页的分数应用题。

教学目的：

1、通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

2、使学生会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

教学关键：找准单位"1"，理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。

教具准备：投影仪

教学过程：

一、梳理知识，使知识建成网状结构

1、口答：（打开投影仪）

（1）分数应用题的基本类型有几种？哪三种？

（2）解答这三种分数应用题的关键是什么？

（找准单位"1"，弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。）

（3）解答这三类分数应用题的基本关系式是什么？

2、（l）简单的分数应用题

①某班有男生40人，女生人数是男生1/4，女生有多少人？

②某班有女生10人，男生40人，女生人数是男生人数的几分之几？

③某班有女生10人，是男生人数的士，男生有多少人？

（2）稍复杂的分数应用题

①某班有男生40人，女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人？

②某班有男生40人，女生30人，男生人数比女生人数多几分之几？

③某班有女生30人，比男生人数少言，男生有多少人？

以上这两组题把分数应用题全部展示出来，教学时可先出示第（1）题的3个小题（打幻灯），让学生口头列式并比较异同，生答师板书：

①求一个数的几分之几是多少？

单位"1"的'量×分率=分率对应量

②求一个数是另一个数的几分之几是多少？

分率对应量÷单位"1"的量=分率

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

分率对应量÷分率=单位"1"的量

而后出示第（2）题的3个小题（打幻灯），让学生试做，再和第（1）题的三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。

[评析：根据以上复习，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识，这样既梳理了知识，又沟通了联系，通过对知识进行纵向、横向比较和梳理，使知识构成了网状结构，促使学生的思维条理化，进一步理清了学生的解题思路。]

二、抓住结构特征，应用所学知识，提高能力。

（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10，？

①100×1/10？

②100×（1—1/10）？

③100×（1—1/10+1）？

（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，

①100÷1/10？

②100÷1/10×（1—1/10）？

③100÷1/10×2—100？

（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10，？

①90÷（1—1/10）？

②90÷（1—1/10）×1/10______________？

③90÷（1—1/10）+90________________？

（学生口述，集体订正，比较异同）

2、根据补充的条件或问题列式计算：（发散思维，提高能力）（用幻灯逐题打出）

__________运来的桔子比苹果少，___________？

（1）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子是苹果的几分之几？

（2）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果是桔子的几倍？

（3）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子比苹果少多少吨？

（4）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果比桔子多多少吨？

（5）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子有多少吨？

（6）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，两种水果共运来多少吨？

（7）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？

（8）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来桔子多少吨？

（9）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

（10）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？

（11）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少？，求运来桔子多少吨？

（12）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔于比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

（13）某商店运来桔子10吨，运来的桔了比苹果少，求运来的苹果有多少吨？

（14）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？

（15）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的平果比桔子多多少吨？

（16）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

（17）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果有多少吨？

（18）某商店运来桔子和苹果共18，运来的桔子比苹果少，求运来桔子有多少吨？

（19）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？

（20）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的苹果比桔子多多少吨？

以上各题采用先让学生试做，然后老师归纳总结解题思路：

①先找出单位"1"的量

②谁和单位"1"的量相比

③确定算法：a：单位"1"的量是已知的就用乘法（求一个数的几分之几是多少）或除法（求一个数是另一个数的几分之几是多少？）；b：单位"1"的量是未知的就用除法（已知一个数的几分之几是多少，求这个数。）

④确定算法（或列式）的依据是什么？

3、发展题（用幻灯逐题打出）

（1）要修一条路，已修了全长的3/5多2千米，还剩了12千米没有修，求这条路有多少千米？

（2）要修一条路，已修了全长的3/5少2千米，还剩下12千米没有修，求这条路有多少千米？

教师先出示第（1）小题，让学生试做，估计有一部分同学会列出错误算式：（12—2）÷（l—3/5），此时，老师不要急于纠正，而应再出示第（2）小题让学生比较异同，引导学生发现两题仅一字之差，列式却不同，然后教师帮助学生画图分析解答。

通过以上两小题的讲解，使学生在找准单位"1"的基础上，通过图形，灵活掌握"量率对应"。

三、课堂小结，再次构成学生的认知结构。

师问：这节课你有哪些收获？

甲生答：这节课我们复习了分数应用题的基本类型。

乙生答：解答分数应用题的关键是找准单位"1"，然后看谁跟单位"1"的量相比，它相当于单位"1"量的几分之几。

丙生答：根据分数应用题的基本关系式确定算法。

丁生答：有些灵活题还要通过画图，找出"量率对应"再解答。

《比的应用》教学设计 篇12

《平面连杆机构》是中等职业学校《机械基础》中的重要内容，《铰链四杆机构的演化及应用》是该章中的重点和难点。铰链四杆机构是平面连杆机构中最为典型的机构，它可以演化为“曲柄滑块机构、导杆机构”，多年教学发现，学生的基础不同，虽然在学习“铰链四杆机构的演化过程及应用”知识时表现出的困难程度有差别，但由于缺乏直观经验，学生在学习过程中均会存在一定的难度！笔者针对现在所任教的单招学生教学对象，设计了一堂课堂教学并进行了实施，本文对教学中的成功与不足等方面进行教学反思，以在今后教学中有所借鉴，提高教学效果!

教情、学情分析：任教学生为“单招班”学生，他们的文化基础与学习态度较不是太好。本节课是一堂复习课，在第一轮新课教学中主要采取传统教学方法，因学生对“机构的应用”缺少感性认识，理解时表现出一定的难度。本节课运用“多媒体”教学手段（更加直观）、采用“课堂自主—研究学习”的教学方法，力图使学生对本节内容的理解更加深入，掌握更加透彻！

“教学目的”的制定：1.掌握铰链四杆机构的演化过程及演化机构的结构组成及运动原理（认知目标）；2.培养学生的观察能力、概括能力和自学能力，使他们能在实习或生产中解决相关的技术问题（能力目标）；3.激发学生学习兴趣，增进师生互动、交流、达到“教学相长”的效果，进行热爱专业的思想教育，培养学生理论联系实际地学习（情感目标）。

教学方法及手段的选择：本节课采取课堂自主——研究的教学方法，课前让学生先进行自学，课堂上教师对总的教学目标进行细化，在讲解每个知识点时，采用“引导教学法”代替传统的“填鸭式”，先示出引导问题，让每个学生通过思考解决问题，层层递进，逐个解决问题，然后教师对学生的思维进行总结、训练和拓展；为弥补学生想像能力的欠缺、增强学生学习的直观性，对铰链四杆机构的演化过程可采用flash软件制作课件，对演化机构的应用（结构组成和运动原理）可从Internet上搜索多种教学素材（录像、实物等），提高教学效果！

教学过程如下：

一、思维引入：

1．铰链四杆机构三种基本类型及判断方式？

2．急回特性判定及其应用意义？

3．曲柄摇杆机构死点产生条件、位置、克服方法、应用？

4．列举实际生产生活中三种典型铰链四杆机构的应用实例？还存在哪些其他形式的四杆机构？

二、思维启发演绎：

（一）曲柄滑块机构

1.演化

通过演示，让学生观察，分析曲柄滑块机构是曲柄摇杆机构的演化形式。

[多媒体]

观察曲柄摇杆机构中，连杆BC与摇杆CD的铰接点C的运动轨迹（标记）圆弧的半径即为摇杆CD长。

观察机构改变：（1）出现圆弧槽；(2）用滑块替换摇杆CD，滑块在圆弧槽内运动。

演示C点的运动轨迹，得出结论：C点运动轨迹不变。

启发学生思考：若摇杆半径变大，圆弧槽越趋平直时，C点运动轨迹。

[多媒体]

当曲导轨变为直导轨时，C点的运动轨迹是一直线，机构运动形式改变了，曲柄滑块机构。

分析曲柄滑块机构的组成和运动原理

得出结论：曲柄滑块机构组成（曲柄、连杆、滑块、机架四部分）

运动形式为：曲柄（转动）→滑块（移动）

（二）导杆机构

三、思维训练与反馈：

从基础知识、应用解答及技能训练三方面进行思维训练（具体问题略），以了解学生课堂学习的掌握情况。

四、思维拓展：

布置课外作业及思考题，进一步思维拓展（题略）。

教学效果的估测：本节课基本达到教学目标，课堂教学中成功与不足并存，下面对此逐一谈谈个人的体会。

成功之处：

1.机械专业课程教学中运用多媒体教学手段（也可称为理实一体化），大大降低了学生学习专业知识的.难度。笔者从教十多年，跨出大学的门槛，随即踏入中等职业学校的门槛，自身对专业知识的掌握很多是从书本上学来的，实践经验较少，受条件限制（硬件和软件），课堂教学中不能够给学生提供直观的认知媒介，在教学铰链四杆机构的演化机构的组成和应用内容时，教师感觉到讲得很吃力，学生听起来也觉得晦涩难懂，很多时候仅是为了应付考试而“死记硬背”！

2.激发学生的学习兴趣，增强他们的求知欲。笔者在课后对10名(共35名)学生进行谈话，并对全班学生进行问卷调查，结果发现，他们普遍认为此堂课上得非常好，较多学生上了此堂课后，不自觉地改变了一些观点。他们说，他们以前一直认为机械基础知识空洞、枯燥无味、难于接受，学了没有什么用。课件中用动画模拟将铰链四杆机构的演化过程生动地展示出来，帮助他们更好理解知识，对知识的记忆保持较长的时间，起到事半功倍的效果；课件中通过录像演示了各种演化机构在机器中的工作过程，帮助学生掌握铰链四杆机构演化机构的组成和运动原理，特别是各种演化机构的应用，如内燃机中曲柄滑块机构、牛头刨床中摆动导杆机构、汽车翻斗自卸装置中曲柄摇块机构等，帮助学生进一步认识到，机械专业知识来源于生活，服务于我们的生活，并不断地得到发展和更新，无论将来是进一步到高校深造，还是直接参加就业，他们都应该学好机械专业基础知识。

3．运用教育学、心理学理论指导专业课的课堂教学，使教学方法和原则的选用更具有科学性。奥苏伯尔提出，根据学生原有知识基础进行教学，乃是教育心理学中最重要的原理。无论从纵向还是从横向对生源进行比较，同一专业的学生都有可能在各方面存在较大的差异，因此在制定教学目标、选择教学方法时，要充分考虑到学生的实际情况，而不是千篇一律，重复同样的教学过程。奥苏伯尔的学习理论将认知方面的学习分为机械学习和有意义学习两大类，当学生原有认知结构中没有适当知识来同化学习材料时（尽管材料本身有逻辑意义），学生出现机械学习是不可避免的，这时，教师应了解有意义学习的条件。

4．采用自主教学模式，培养学生的学习能力。教师不仅要传授给学生知识，更重要的是要教给他们的学习方法，培养他们的学习能力，调动学生的主观能动性，这才是社会需要的人才！中等职业学校的学生大多数已养成一定的“学习惰性”，如若教师对此种现象不加干涉，认为学不学是“学生的事情”，那就糟了，对教、学双方都是“双输”！“跳一跳，摘桃子”。教学中采用自主教学模式时，给学生设定的思维问题，要在学生的“最近发展区”内，让学生常常能够体验成功的喜悦，激发他们更强的学习欲望!

不足之处（需改进）：

1．专业课有着与文化课不同的特点，理实一体化是近年来一直倡导的比较好的教学方法，因条件有限，将专业理论、生产实践与信息技术进行整合还很不够，这方面的工作还需要一个较长的过程。

2.资源共享需加强，为了制作“铰链四杆机构的演化及应用”课件，笔者准备了很长的时间，其他教师也深有此种体会。要制作一个高质量的机械专业课件，对教师的要求也很高，既需要扎实的机械专业知识，又需要一定的计算机能力，很多教师往往因此而退缩（有时也会有时间方面的问题），因此，教研组应起到一定的组织功能，充分发挥团队能力，创造出的成果在教学中资源共享，对每个教师来说未尝不是一件好事。

3.改革传统上专业课程教案的撰写理念迫在眉睫。传统教案往往以内容是否详细、书写是否工整论优劣，对中等职业教育来说，专业内容多，知识不断地更新，用传统教案的评价方法来评价教案，已远远不合适，迫切需要把教师从繁重的教案写作中解脱出来，变传统抄书为实际意义的备课。

4.因操作电脑出现一次失误，导致课堂教学不够连贯，表现出缺憾。运用多媒体或理实一体上课，必须做好充分的准备，把一堂课45分钟充分利用起来，提高教学效率!

5.此堂课还有一方面缺憾就是，教师的精神状态不够饱满，语言缺少一定的激情和感染力，今后还有待加强。

再教设计：没有最好，只有更好！在《铰链四杆机构的演化和应用》这节内容教学中，不仅将信息技术与机械专业知识结合起来，还可能将课堂搬到车间里，上让学生不仅能“看到”，更要能“摸到”，将理论与实践充分结合起来，提高课堂教学效果！

多年来，“应试教育”一直被批判，提倡教师在教学中注重学生能力的培养，这在中等职业学校中尤其显得重要，这些道理说起来容易，做起来却很难。作为机械专业老师，应充分挖掘专业课的教学资源，极力给学生营造直观的认知环境可以引导学生自主学习，把他们推到学习的前台，使学生成为教学的主体，教师成为教学的主导者，组织者，这样才能培养出合格的社会人才！

参考文献

1 吴庆麟:《认知教学心理学》,上海科学技术出版社,20xx年版。

2 皮连生:《学与教的心理学》,华东师范大学出版社,20xx年版。

3

《比的应用》教学设计 篇13

【教材分析】

《比的应用》小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、 “比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的`解题策略解决实际问题。

【学生分析】

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具准备】

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料。

课上准备：小红旗。

【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学过程】

一．情境引入

老师有140个橘子，要分给幼儿园两个班的小朋友，你觉得怎样分才算合理呢？（平均分，这样才公平。）

经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？（不合理，因为每个人分到的就不一样多了。）

怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。（按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。）

3、3 ：2表示什么意思？

[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配

为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗代替橘子。

（一）合作研究

1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数）

大班 小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.学生合作研究

3.教师组织反馈交流

老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在黑板上。

四人一组交流讨论要求

（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？

学生可能出现的方法预设：

分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

表扬：认真有耐心，十二次。

分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

（二）验证

1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班 小班

分得小旗的总面数

人数

平均每人分到小旗的面数

30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

2.师生一起小结：

（1）平均每人分到的小旗同样多吗？

（2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

（3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？

[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。

（三）当我们知道总数的情况下的按比分配

1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？

2.四人一组交流，说说你想到的方法：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小旗。

方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数

3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？

三、巩固练习

同学们表现得太出色了，能再帮老师一个忙好吗？好啊

我家有一块近似长方形的菜地，面积大约是984平方米，我想按3：5的比例种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？

四、总结

今天的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？

《比的应用》教学设计 篇14

一、教学目标

知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。

熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。

过程与方法：

1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。

2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

情感态度与价值观：感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活

二、教学重点、难点

重点：能列出一元一次方程解决实际问题难点：利用线段图找到题中的等量关系

三、教学过程：

（一）精彩一练

1.问答题

（1）、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。

（2）、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？

2.抢答题

(1)、用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________

（2）、行程问题主要研究、、三个量的关系。

路程=__________，速度=_____，时间=______。

（3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。

（二）创设情趣、明确目标

以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．

从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，

激发学生的好奇心，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题。

（三）自主学习

例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

独立思考，完成学案上的问题：

1、根据题目已知条件，画出线段图：

2、找出等量关系：

小明走过的路程＝爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：

解：

（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

根据题意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.

答：爸爸追上小明用了4分钟．

（2）180×4=720（米）

1000-720=280（米）

答：追上小明时，距离学校还有280米．

（学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导。请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处）

分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题

例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？

（学生小组合作完成本题目，按照例题的方法步骤，通过画线段图，分析已知量，找等量关系，列方程解答。教师巡视学生并给予检查和指导。）

（四）展示生成

1、通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：

2、找出等量关系：快车所用时间＝慢车所用时间；

快车行驶路程＝慢车行驶路程＋相距路程.

3.解题过程：

解：设快车x小时追上慢车，

据题意得85x=450+65x.

解，得x=22.5.

答：快车22.5小时追上慢车．

（请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学有不同看法可相互补充。）点播导学

本节课主要研究行程问题中的追及问题，

（1）同地不同时，总路程相等；

（2）同时不同地，时间相等，总路程相等。两类题都是根据总路程相等列方程。可以通过画线段图，理解题中的等量关系，进一步列出方程，解决问题．

育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，2班的'学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。

请根据以上的事实提出问题并尝试回答。

（分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！）

问1：后队追上前队用了多长时？

问2：后队追上前队时联络员行了多少路？

问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？

问4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？

问5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？

（五）达标测评

练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？练习2：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？总结提高

引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：

①同时不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间

②同地不同时甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程

（六）预习布置、强调任务

复习本单元所学内容，总结一些常见的应用题题型作业：P151习题5.9第2题

《比的应用》教学设计 篇15

教学内容：

小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：

按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2、口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的.应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

《比的应用》教学设计 篇16

教学目标

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、 反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点和难点

1、 判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件

教学过程设计

今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的'关系式是什么？

3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？

二、复习数量关系

1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1．工作效率一定，工作时间和工作总量。（ ）

2．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（ ）

3．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（ ）

4．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（ ）

5．时间一定，速度和距离。（ )

2.选择题：

1.如果a = c÷b ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

3.比的后项一定，比的前项和比值（）。

① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。

①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每 天只能用几吨？下面等式( )对。

?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

三、复习简单应用题

例1 一台抽水机5小时抽水40立方米，照 这样计算，9小时可抽水多少立方米？

A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？

B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？

C、题中“照这样计算”就是说 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例关系。学生独立解答。

2、总结 正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

①、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

③、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。

④、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？

⑥、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？

四、 巩固练习

1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？

解：设可装订本。

（30+10）=500×30

4 0=15000

=15000

=375

答：可装订375本。

2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同， 你会列式吗？

(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？

（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？

五、拓展延伸

用正反两种比例解答：

1、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？

六、全课总结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

七、板书设计

正反比例应用题

=K（一定） X×Y=K（一定）

X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。

正y 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

第一、分析：可分四步。

第一步：确定什么量是一定的。

第二步：相依变化的量成什么比例。

第三步：找准相对应的两个量的数。

第四步：解方程（根据比例的基本性质）

第二、设未知数为X，注意写明计量单位。

第三、根据正反比例的意义列出方程。

第四、检验并答题。

《比的应用》教学设计 篇17

教学目标：

1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

3、经历与他人交流各自算法的过程。

4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

教学重点和难点：

在交流和反思中改掉计算毛病、养成良好的计算习惯。

教具准备：小黑板、课件

教学过程：

一、创设情境、导入复习

出示小黑板：一部分加减乘除计算题。鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的`加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算？

二、回顾整理、构建网络

1、引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。

2、补充练习：

31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28

3、出示课本第4题：鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题。（本题可以让学生自由说一说计算的方法，如：可以借助线段图分析，可以用找单位“1”的方法来分析）

4、出示第6题：鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。

三、重点复习、强化提高

1、计算

236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8

38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3

师：由于在计算中遇到各种各样的问题，下面以小组为单位，把你们认为易错的一道题，在练习本上完成，并相互交流。明确整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义也相同，只有乘法意义在分数和小数中有扩展。

2、做54页2题本题让生先说运算顺序在计算，集体订正。

四、自主检评、完善提高

1、一批货物，驾车单独运4小时运完，一车单独运5小时运完。两车合运，2小时后，余下的由乙车运，还需多少时间可以运完？

2、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，比乙车速度慢10%。经过3时，两车行了全程的75%。甲、乙两地相距多少千米？

3、有一种衣服现售价是34元，比原来定价便宜15%。现在比原来定价少多少元？

4、粮店运进一批豆油。第一天卖出240千克，第二天卖出320千克，还剩总数的4/9。这批豆油有多少千克？

5、某服装厂上半月完成全月计划的40%，下半月生产服装1800套，正好完成全月计划。下半月比上半月多生产多少套？

6、做55页3、4、5、6、题：要求：（1）读懂题意（2）找到题中的数量关系（3）选择解决问题的方法，列式计算（4）对答案进行检验

7、做56页7—10题，小组讨论方法并交流

8、做57页11、13、15题学生独立完成集体订正，出示小黑板。

9、板书设计：

计算与应用

1、展示自己的错误及改正措施

学生1学生2……

2、交流解决实际问题的步骤

五、教学反思：

培养小学生的计算能力和解决问题的能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。教材在引领学生回顾这部分内容时，注重让学生体验计算在日常生活中的广泛应用，注重培养学生基本的计算技能，注重在计算中发展学生的思维能力，注重解决简单实际问题能力的培养，更注重学生回顾和反思能力的提高。=

《比的应用》教学设计 篇18

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的'比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

《比的应用》教学设计 篇19

教学内容：

人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

教学目标：

1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。

3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

教学重点：

运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

提高分析问题与解决问题的能力。

教学过程：

一、情景导入。

如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。

板书：比的应用。

二、探索新知。

请同学们打开教科书的54页。

出示教材54页例2

阅读与理解：

（1）、了解情境中的生活信息。

（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。

分析与解答：

（1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=5

1 ： 4表示什么意思呢？

浓缩液 ： 水

（2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。

浓缩液的体积是稀释液的1/5。

水的体积是稀释液的4/5。

方法一：

总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。

把每份是：500（1+4）=100（mL）

浓缩液：1001=100(mL）

水：1004=400(mL）

方法二：

先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

浓缩液有：5001/5=100（mL）

水有：5004/5=400（mL）

回顾与反思：

浓缩液体积:水的体积

=（ ）:（ ）

=（ ）:（ ）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

三、巩固练习

练习十二第1、2题。

四、小结：

1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？

2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

五、作业：

练习十二第3、4题。

六、板书设计：

比的应用

方法一 方法二

总分数1+4=5

每份数： 500（1+4）=100（mL） 浓缩液占总体积的1/5

水占总体积的4/5

浓缩液：1100=100(mL） 浓缩液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

课后反思：

按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的.配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。

《比的应用》教学设计 篇20

教学目标：

知识与技能：使学生能够掌握按比例分配应用题的结构特点，解题思路和解题技巧，并能运用到日常生活中去。

过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力。

情感态度与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答按比例分配应用题。

教法：

启发引导法，演示法学法：观察比较，合作交流。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习解决下面各题：化简:27千克：750克千米：800米求下面各比的比值:66学生独立完成，抽生板演，集体订正。

二、情景导入学生自由讨论

1.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml。你知道这瓶液体是怎样配制成的吗？

2.我们在以前的学习中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了合理分配，往往需要把一个数量分成不等的几部分，把一个数量按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。

三、新授新知教学例2

（1）给出课件出示课本例2：某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。那么，现在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的'体积分别是多少？

（2）引导学生弄清题意后，让学生自己理解：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液，浓缩液和水的体积按1:4进行分配）

（3）让学生理解：“浓缩液和水的体积1:4。”（就是说在500ml的稀释液中，浓缩液占一份，水的体积占4份，一共是五份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的五分之四）

（4）可不可以求出两种各多少ml？怎么求？（引导学生进行解题并根据学生解题过程板书）例2：稀释液平均分成的分数：1+4=5每份是：500÷5=100（ml）浓缩液的体积：100×1=100（ml）

水的体积：500×4=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

这是一种方法，那么大家再思考一下，我们刚刚学过分数的乘法，这个题目可不可以运用分数的乘法来解。

师：把我们学过的比转化成分率，怎样来做？

生：浓缩液和水共有5份，那么浓缩液占其中的1/5,水占4/5.可以写成：浓缩液的体积：500×1/5=100（ml）

水的体积：500×4/5=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。课件显示出来，让学生进一步理解。四：巩固提高（幻灯片出示）

做一做第1、2题，学生独立完成，抽生板演，集体讲评。

五、全课总结

今天我们学到了什么？

六、家庭作业

教材第50页，练习十二1-3题。

教学反思：

本节课是分数除法学习章节的最后一个课时，知识是在分数除法基础上的再一次加深，学生掌握的前提需要在分数除法的学习上下很大的功夫。本班学生分数的除法学习时基础较弱，需大量练习作为巩固。对于后进生的鼓励和关心需要花更大的功夫。六年级学生思维活跃，需要老师上课具备启发性，从而让学生进一步做到积极思考和探索新知的学习态度。

《比的应用》教学设计 篇21

使用教材：

人教版六年制小学数学第十一册

教学目的：

1、感受百分率源于生活，理解常用百分率的含义及计算方法。

2、让学生动手实验，培养学生自主探索、合作交流的能力。

3、渗透统计思想，培养学生用数学眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。

教学过程：

一、开展活动，产生问题。

学生实验。

教师准备好一桶盐水、一桶淡水，让学生拿出准备好的杯子，随便在哪一只桶里去装一杯水，再把鸡蛋放入杯中，观察发现了什么？（有的杯中的鸡蛋能浮起来、有的杯中的鸡蛋沉下去了）

1、猜测原因。

2、如果没发现原因，教师可以带学生尝一尝杯子里的水，发现鸡蛋能否浮起来与水的`咸淡有关。

二、探究学习，初步感知

1、演示实验

一号杯中：倒入200克清水中放入5克盐。

二号杯中：倒入200克清水中放入10克盐。

三号杯中：倒入200克清水中放入20克盐。

观察：发生了什么变化？（盐溶化在水中了）

2、计算，三杯盐水中盐各占盐水的百分之几？

5（200+5） 10（200+10） 20（200+20）

=520 =10210 =20220

2.4% 54.8% 9.1%

3、揭示：盐占盐水的百分比就是含盐率。

4、口述：①号、②号、③号杯中盐水的含盐率。

三、深入探究，寻找规律。

1、比一比三杯盐水的含盐水率的高低。

（方法1：看计算出的数据。方法2：尝盐水的味道。等）

2、含盐率的高低与什么有关。

① 猜测。（与盐的多少有关。与水的多少有关。）

② 讨论。

③ 验证。

А、与盐的多少有关。

在①号杯中在放入5克盐，计算出含盐率约为4.8%，与原来①号杯中含盐率约为2.4%比较：盐多起来了，含盐率高了。

Б、与水的多少有关系：

在②号杯中再放入20克水，计算出含盐率约为4.3%，与原来②杯含盐率约为4.8%比较：水多起来了，含盐率减低了。

④、结论：水不变，盐越多，含盐率越高。

盐不变，水越多，含盐率越低。

3、一杯水的含盐率是20%，要提高它的含盐率，该怎么办？（方法1、可以加盐。2、可以蒸发水分。等）

四、知识迁移、完善揭题。

1、种子发芽率的研究。

①课前同学们都做了种子发芽实验，请大家汇报试验情况。

（如：我试验用的种子是黄豆，共20粒，发芽了17粒。）

②为了提高种子的利用率，需要计算发芽率。什么是发芽率？怎么求？

③计算后，学生交流自己的种子的发芽率。

④问题：种子的发芽率最高可达多少？

2、除了含盐率、发芽率，在生活中还有很多百分率，请学生说一说你知道的百分率，并说一说你是怎样理解的？

3、这节课，我们学习了什么内容，谁来取个课题？（百分率应用）

五、比赛、调查、应用延伸

1、现场每人计算10道口算题，比一比谁的正确率高，然后再说一说有什么要提醒大家的？

2、现场请学生调查近视情况，计算出近视率，然后再谈一谈有什么想法或建议？

3、课后调查，填表我班共有 人，来自 个家庭

《比的应用》教学设计 篇22

一、内容与解析

(一）内容：对数函数的性质

（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

二、目标及解析

(一)教学目标:

1.掌握对数函数的性质并能简单应用

(二)解析:

(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.

四、教学支持条件分析

在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

五、教学过程

问题1.先画出下列函数的.简图，再根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

设计意图:

师生活动(小问题):

1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？

2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质

4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？

问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

问题3.根据问题1、2填写下表

图象特征函数性质

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R

函数图象都过定点（1,0）

自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横标大于0小于1

在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于1

[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成

例1.比较下列各组数中两个值的大小：

(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

变式训练：1. 比较下列各题中两个值的大小:

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：

(1) log 3 m log 0.3 n

(3) log a m 1)

例2.（1）若 且 ，求 的取值范围

（2）已知 ，求 的取值范围；

六、目标检测

1.比较 ， ， 的大小：

2.求下列各式中的x的值

（1）

演绎推理导学案

2.1.2 演绎推理

学习目标

1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；

2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.

学习过程

一、前准备

复习1：归纳推理是由 到 的推理.

类比推理是由 到 的推理.

复习2：合情推理的结论 .

二、新导学

※ 学习探究

探究任务一：演绎推理的概念

问题：观察下列例子有什么特点？

（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

（2）一切奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以 ；

（3）三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ；

（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 .

新知：演绎推理是

的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.

探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电

已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提 小前提 结论

新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：

大前提—— ；

小前提—— ；

结论—— .

新知：用集合知识说明“三段论”：

大前提：

小前提：

结 论：

试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.

※ 典型例题

例1 命题：等腰三角形的两底角相等

已知：

求证：

证明：

把上面推理写成三段论形式：

变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点， 求证：EF 平面BCD

例2求证：当a>1时，有

动手试试：1证明函数 的值恒为正数。

2 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？

所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）

菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）

菱形是正多边形. （结 论）

小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.

三、总结提升

※ 学习小结

1. 合情推理 ；结论不一定正确.

2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.

3应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则 是增函数.这个结论是错误的，这是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 ”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

4.归纳推理是由 到 的推理；

类比推理是由 到 的推理；

演绎推理是由 到 的推理.

后作业

1. 运用完全归纳推理证明：函数 的值恒为正数。

直观图

总 课 题空间几何体总课时第4课时

分 课 题直观图画法分课时第4课时

目标掌握斜二侧画法的画图规则．会用斜二侧画法画出立体图形的直观图．

重点难点用斜二侧画法画图．

引入新课

1．平行投影、中心投影、斜投影、正投影的有关概念．

2．空间图形的直观图的画法——斜二侧画法：

规则：（1）____________________________________________________________．

（2）____________________________________________________________．

（3）____________________________________________________________．

（4）____________________________________________________________．

例题剖析

例1 画水平放置的正三角形的直观图．

例2 画棱长为 的正方体的直观图．

巩固练习

1．在下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是__________．

2．用斜二测画法画出下列水平放置的图形的直观图．

3．根据下面的三视图，画出相应的空间图形的直观图．

课堂小结

通过例题弄清空间图形的直观图的斜二侧画法方法及步骤.

《比的应用》教学设计 篇23

今天上了一元一次方程的专题复习——行程问题，设计思路如下：

学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系（路程=速度乘以时间），及有上述关系式得到的其它式。然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目（上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息），题目如下：一列火车从A站开往B站，已知A，B两地相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时，通过计算说明该火车能否准时到达B站。若不能准点到达，则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达？（学生讲解时教师示意用线段图辅助）。

再次以四人小组互助研讨预习中存在的个案问题，教师深入各小组（特别是比较薄弱的小组进行题目的个别指导），然后学生把预习题目分类，总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。教师点拨行程问题可用画线段图的'方法直观的表示来理解题意。

最后，学生做拓展提升题目，教师进行面批指导。

反思：本节课能充分放手，让学生真正成为学习的主体，在自主展示、合作交流中锻炼了思维，提升了智慧，使课堂真正成为学生自由发展的天空。但也有一点点担心：学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方法通过交流悟透呢。

《比的应用》教学设计 篇24

一、教材分析

1.本节教材的地位和作用

这是由本节教学内容在高中化学教学的地位和作用决定的。本章作为从学科内容方面使学生认识化学科学的起始章，是连接初中化学与高中化学的纽带和桥梁，对于发展学生的科学素养，引导学生有效地进行高中阶段的化学学习，具有非常重要的承前启后的作用。 “承前”意味着要复习义务教育阶段化学的重要内容，“启后”意味着要在复习的基础上进一步提高和发展，从而为化学必修课程的学习，乃至整个高中阶段的化学学习奠定重要的基础。因此，本章在全书中占有特殊的地位，具有重要的功能，是整个高中化学的教学重点之一。

对大量繁杂的事物进行合理的分类是一种科学、方便的工作方法，它在学习和研究化学当中有不可替代的作用。本章的一条基本线索就是对化学物质及其变化的分类。在高中化学的第二章编排化学反应与物质分类，使学生对物质的分类、离子反应、氧化还原反应等知识的学习既源于初中又高于初中，既有利于初、高中知识的衔接，又有利于学生能够运用科学过程和科学方法进行化学学习，立意更高些。

2.教学内容

本课题共包含三大内容：分类的含义、分类的方法、分类的应用。

3.教学目标

(1)知识与技能：能根据物质的组成和性质对物质进行分类，同时知道分类的多样性。知道交叉分类法和树状分类法，能根据需要选择并制作分类图。

(2)过程与方法：从日常生活中学生所遇见的一些常见的分类事例入手，采用合作学习的方式，让学生将所学过的化学知识从自己熟悉的角度进行分类，将不同的知识通过某种关系联系起来，从而加深对知识的理解与迁移。通过探究活动，学习与他人合作交流，共同研究、探讨科学问题。

(3)情感态度与价值观：初步建立物质分类的思想，体会掌握科学方法能够有效提高学习效率和效果，体验活动探究的喜悦，感受化学世界的奇妙与和谐，增强学习化学的兴趣，乐于探究物质变化的奥秘。

4.教学重点和难点

【教学重点分析】

能根据物质的组成和性质对物质进行分类，建立分类思想，体会分类方法对于化学科学研究和化学学习的重要作用，体会合作探究学习方式。

【教学难点分析】

本课题没有难点。

5.课时安排

共1课时。

二、学情分析

1.学生起点能力分析

教学对象是刚上高一的学生，处于初高中过渡时期，有一定的生活经验和知识基础。在初中化学的学习中，学生已掌握了一些化学物质和化学反应。初中阶段纯净物、混合物及酸、碱、盐等的学习，其实就是物质分类方法的具体应用，但在思维上，学生正从直觉型经验思维向抽象型思维过渡，学生还没有把分类形成一种方法，形成化学学习的思想。

2.学生“生活概念”的分析

分类法是研究和处理庞大而复杂的现实问题的最常用方法，联系实际面较宽，因此要求学生掌握更多的生活概念。学生在预习时已经按照我的引导查阅了相关知识，有了一定的生活基础。

3.学生“认知方式”分析

学生理解能力基本上没问题，但是处理信息能力及对信息的加工能力、整合知识、运用知识等能力较差，因此在教学中要加强对学生这些能力的培养。

三、教学方法

新课程理念下教师不再教教材而是用教材教，在课堂教学中教师的角色是一个设计者、组织者、指导者，学生处于主动地位，是学习的主角，以获得发展为目的。我采用建构主义理论的指导下的“知识问题化、问题情景化”的教学模式，整个过程中教师适时适量地加以提示，帮助学生在概念的框架下逐渐构建，对知识的综合性、整体性的认识，并将它合理化、理论化，在个体学习的条件下，再进行小组协商、讨论。经过小组成员思维的磋商，在共享集体成果的基础上达到对所学知识比较全面、正确的理解，完成对所学知识的意义建构。所以本节课我采用了活动探究式教学，学生采取小组活动探究形式。

四、学法指导

在教学过程中，教师是主导，而学生是主体，要充分发挥学生的主体作用，教师要教学生怎样去学，使学生自己动手动脑，掌握科学的学习方法。

1.思敢思会思

学生在课堂上要敢于思考，积极配合教师，改变“被动”“灌输式”的学习方式，充体现“学生为主体”的`理念。这样，既活跃了思维活动，又使学生体会到思考的必要与快乐。

2.做高效合作

在小组讨论和合作学习的过程中，激发集体荣誉感。通过学生小组实验促进学生之间的合作与竞争，培养学生的探究欲和操作能力。

3.议学会交流

本节教材对理论教学的要求不高，学生应参与讨论，使具有不同思维优势的学生都能够参与到课堂中来，通过表达各自观点来感受成功的喜悦。

4.乐乐于探究

通过实验探究体验科学探究的过程，在探究中学习，充分体现新课程理念，体现教材改革以人为本，以学生的发展为本的思想，从而培养学生终身学习的能力，使课堂真正成为学生的课堂。

五、教学过程设计

教学环节教学活动设计意图

情境创设

展示图书馆、超市图片，图书馆里的图书、超市里的商品成千上万，为什么你能快速找到所需要的图书或商品？创设问题情境，激发学生学习兴趣，引出课题。

探究活动1

其实在我们的日常生活、学习中自觉地不自觉地运用分类法对我们身边的各种物质、用品进行分类。

学生分组活动：

在1分钟内尽可能多地写出你所知道的应用分类法的例子。

讨论分类的意义。思维的发散，让学生意识到分类法在我们的生活中非常普遍存在，明确分类的意义。引出本节课题。

探究活动2学生分组活动：

对下述化合物：

NaCl、HCl、CaCl2、CuO、H2O、Fe2O3分类。

请你说一说你是怎样分类的？在对这些物质分类过程中体会到了什么？

《比的应用》教学设计 篇25

1、 让学生独立解答例3的三道题目

2、 讨论：

（1）这三道应用题之间有什么联系和区别？

（2）列方程解应用题的步骤是什么？

①审题；（弄清题意）

②设未知数；

③找出等量关系、列方程；

④解方程；

⑤检验、写答案；

（3）用方程解和用算术方法解，有什么不同？

方程解：A、用字母代表未知数参加列式与运算；

B、列出符合题中条件的'等式；

算术解：A、算式中应全是已知数；

B、算式必须表示所求的未知数；

3、 练习：

① 114页“做一做”；

② 练习二十四的第1、2题。

三、巩固练习：（补充练习）

1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？

③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

2、①果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃树的4/5。桃树和杏树各有多少棵？

②果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？

四、作业：

联系二十四3、4、5、6题

《比的应用》教学设计 篇26

教学目标具体要求：

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：

勾股定理的应用

难点：

勾股定理的应用

教案设计

一、知识点讲解

知识点1：（已知两边求第三边)

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？

知识点2：

利用方程求线段长

1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，

（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？

（2）DE与CE的位置关系

（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？

利用方程解决翻折问题

2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？

5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.

知识点3:判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系

1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。

（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的确切形状是_____________。

2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了

二、课堂小结

谈一谈你这节课都有哪些收获？

应用勾股定理解决实际问题

三、课堂练习以上习题。

四、课后作业卷子。

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：

一、复习引入

对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的`注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。

二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法

活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。

活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。

活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。

二、巩固练习，熟练新知

通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

在教学设计的实施中，也存在着一些问题：

1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。

2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。

3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

《比的应用》教学设计 篇27

教学要求：

1、使学生了解列方程解应用题的一般步骤，理解用算术方法和列方程解应用题的思路区别。

2、初步掌握列方程解应用题的思考方法，会用方程解答两步计算应用题。

教学过程：

一、复习准备

1、计算下列各题

（1）甲数是278，乙数比甲数的6倍还多32 ，乙数是多少？

（2）甲数是278，比乙数的6倍还多32，乙数是多少？（用两种方法计算）

2、计算后讨论

（1）这两题不同在哪里？

（2）第2题用两种方法分别是怎样解的？

二、教学新知：

1、出示例4

（1）审题：说说已知条件和问题

（2）分析解答：

学生试着用两种方法（算术方法和方程）

（3）讨论：你是怎样解答的？

解法1：(1700-32)÷6

=1668÷6

=278(元)

解法2：解：设人均收入X元，根据题意列方程，得：

6x+32=1700

6x=1700-32

6x=1668

x=278

(4)比较两种解法有什么不同？

用算术方法解时怎样思考？

列方程解时又如何思考的？

教师指出：两种解法的思路不同，象这样的逆向题一般用方程解比较方便。

2、根据图意列方程

（1）课本练一练第一题

（2）第2题

（3）说说与第三题的'相等关系。

三、巩估练习

1、王大叔承包的果园，有苹果树280棵，比梨树的3倍少20课，有梨树多少棵？

（1）先说出相等关系再用方程解。

（2）解题后讨论：

你是根据怎样的相等关系列方程的？

梨数的3倍-20棵=苹果树280棵

能否列成3x-280=20这样的方程？那个方程比较容易理解？

2、学生独立解答练一练的2、3两题。

（1）要求先写出相等关系再用方程解。

（2）你还会列出其他的方程吗？

四、课堂总结

1、学生讨论列方程解应用题的思考方法。

2、列方程解应用题时必须先找出数量间的相等关系，设所求的数为X，然后根据相等 关系列出方程。

《比的应用》教学设计 篇28

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的.稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

②浓缩液的体积：500×（）=100（ml）

③水的体积：500×（）=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数：280×（）=94（人）

③二班应栽的棵数：280×（）=90（人）

④三班应栽的棵数：280×（）=96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

教学追记：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

《比的应用》教学设计（精选10篇）

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《比的应用》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比的应用》教学设计 篇29

杨荷花 巩营乡中心小学

通过参加多媒体环境下的教学设计与资源应用培训的学习，我认识到信息技术的综合运用不应只停留在课件的制作上，感受到作为一名合格的教师，应积极主动吸纳当今最新的技术，并致力于把它们应用于课堂内的教与学活动中。也使我懂得了许多新知识，拓宽了视野，真是受益匪浅。运用多媒体辅助教学，打破了传统的以教师为中心的教学模式，在数学教学中恰当地使用多媒体，对培养学生的观察、思维能力，提高学生的综合素质，调动学生的学习积极性，提高课堂教学效果，提高教师教学能力具有重要作用。

1.教师具备良好的信息素养是终生学习、不断完善自身的需要。

信息素养是终生学习者具有的特征。在信息社会，一名高素质的`教师应具有现代化的教育思想、教学观念，掌握现代化的教学方法和教学手段，熟练运用信息工具（网络、电脑）对信息资源进行有效的收集、组织、运用；通过网络与学生家长或监护人进行交流，在潜移默化的教育环境中培养学生的信息意识。这些素质的养成就要求教师不断地学习，才能满足现代化教学的需要；信息素养成了终生学习的必备素质之一，如果教师没有良好的信息素养，就不能成为一名满足现代教学需要的高素质的教师。

2.教师具备良好的信息素养，是教育发展的需要

在迅猛发展的信息社会，信息日益成为社会各领域中最活跃、最具有决定意义的因素。在教育系统中，教育信息则成为最活跃的因素，成为连接教育系统各要素的一条主线；而教育系统的一项主要职能就是由教育者把教育信息传递给受教育者。因为从信息论的角度看，教学过程是一个教育者（主要是教师）对教育信息的整理、加工和传播的过程。教师是这一过程中主要的信源和传输者，在教育信息的准备和传递等方面起着举足轻重的作用。因此，教育系统本身要求教师具备一定的信息素养。

3. 观念上的更新

本次信息技术培训虽然只有短短五天的时间，但是每一天的培训都使我在观念上有一个更新。计算机的使用在往常对我而言就是一个进行文本操作的工具而已，本来我平时也不太注意对计算机技能的学习，总是有了问题就打电话求助，从没有想过要自己去掌握这样的技术。

4.细节上的渗透

本次培训中，授课教师注重细节上的教学渗透，他们不仅教给我技巧，更在无形中用自己的言行来引导大家，在一些细节的讲解上十分细致，恰当地渗透一些旧知识，使不同程度的老师都能得到提高。

五天的培训虽然短暂，但感受却颇多。在以后的工作岗位上，我一定扎实工作，努力学习，把用所学到的教育技术知识更好地应用教研教改中，做一名对学生负责，对学校负责，对社会负责的优秀教师。

《比的应用》教学设计 篇30

教学目标：

1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力；感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：

在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

教学难点：

形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学准备：

小黑板

教学设计

一、情境导入

师：这几天，我们学习了两位数乘两位数的口算和笔算，这一节课，刘老师和同学们用两位数乘两位数的知识解决实际问题。先来看一下本节课的教学目标：

二、目标导学

1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力。（让学生看看教学目标，并让一个学生读一读

三、独立解答、小组合作解决问题

师：每当夜幕降临，街道上就亮起五彩缤纷的霓虹灯，我们的城市和建筑物在灯光的映射下显得更加迷人和漂亮，请同学们打开课本36页，我们一块来欣赏一下这迷人的夜景。（学生们看书36页夜景图）

师：夜景迷人吗？（生：迷人）通过欣赏夜景图，你都发现了哪些数学信息？

生一：48根灯条，每根71个灯泡

生二：一个广告灯一天的租金是45元，这条街上有29个同样的广告灯

生三：A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。

生四：5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

（通过让学生说数学信息，培养学生完整、正确表达的好习惯）

师：根据你发现的信息能提出哪些数学问题？

（学生各抒己见）

师：刚才同学们提了很多数学问题，都非常的好，今天咱们着重来解决这四个问题，把其余的放入问题口袋，再一节课再来研究。

出示四个问题：

1、一共有多少个灯泡？

2、29个同样的广告灯一天的租金多少元？

3、A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。如果租B型车，需要多少辆？

4、5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

师：同学们看看这四个问题，你会解答吗？下面请同学们在练习本上独立解答出来。

（学生独立解答，教师巡视大约10分钟）

师：刘老师看大部分同学做完了，而且发现没做完的同学的原因是做题过程中遇到了一点小麻烦，不要紧，下面咱们以小组为单位，把你的解题思路先在小组内交流一下，不会的地方提出来，同学们共同帮助你，待会再在班内交流。

（学生小组交流，教师巡视，看看各小组讨论情况）

师：各小组都讨论完了，下面请小组的同学上来汇报。

小组同学就各问题汇报，不对的.和不完整的其余各小组及时纠正和补充。

师：刚才同学们讲的都很棒，特别是第3个问题和第4各问题。第3个问题同学们想的很周到，生活中经常遇到这样的问题，到底是舍去还是向前进一，根据生活实际情况解决；第4个问题同学们想到了那么多的解答方法，根据自己的情况选择喜欢的解答方法。

四、自主练习

教材37页第3题和第5题（学生独立解决，小组讨论订正，不会的再在班内交流）

《比的应用》教学设计 篇31

教学目标：

1．理解三步计算的应用题的数量关系，掌握解题思路．

2．能分步解答较容易的三步计算应用题．

3．继续培养学生类推能力、分析比较能力．

4．理解事物间是相互联系的．

教学重点：

理解应用题的数量关系．

教学难点：

确定应用题的解题步骤．

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1．口算

56×2＋56＝78×4－22＝45÷（3＋2×6）＝

168－17×4＝100－100÷5×3＝（100－100÷5）×3＝

2．华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍．三年级和四年级一共栽树多少棵？

提示：要想求出“三、四年级一共栽树多少棵”，必须知道哪两个条件？四年级栽树棵数怎样求？为什么用“56x2”，你们是根据哪句话这样求的？

二、探究新知

1．改复习题为例5．华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵？

2．读题，找出已知条件和所求问题．讨论：你认为这道题的关键句是哪一句？

（教师在“五年级栽的比四年级总数少10棵”下面出曲线．）

3．怎样用线段图表示题中的数量关系呢？

4．根据线段图和题意，讨论思考：

要求出五年级栽树多少棵？必须先知道什么？你是根据什么这样说的？为什么？

启发学生：“三、四年级一共栽树多少棵”能直接求出来吗？解答这道题，第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？（通过线段图，帮助学生理解算理．）

5．通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，指定一名学生板演，形成板书：

（1）四年级栽树多少棵？

56×2＝112（棵）

（2）三、四年级一共栽树多少棵？

56＋112＝168（棵）

（3）五年级栽树多少棵？

168－10=158（棵）

答：五年级栽树158棵．

6．反馈练习：第19页第1题．独立完成，集体订正．

应用题：学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人．五年级参加比赛的有多少人？

三、巩固发展

１．学校里有柳树３６棵，松树比柳树少１２棵，杨树的棵树等于松树和柳树总棵数的４倍．有杨树多少棵？（同桌互相说这道题的'关键句是什么，应先求什么，再求什么，最后求什么后独立完成）

２．狮子可以活４０年，大象活的年数是狮子的２倍，海龟活的年数比大象活的年数的２倍还多２０年．海龟能活多少年（先画图表示已知条件和问题，再列式计算）

四、课堂小结

第一：回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题．

第二：进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤．

第三：提示同学：有的已知条件在解题时不止用一次．

五、布置作业：练习五第2题

应用题：学校组织数学比赛．五年级参加６０人，四年级参加４５人，五年级参加的人数是三年级的２倍．三个年级一共有多少人参加比赛？（画图并计算）

板书设计

《比的应用》教学设计 篇32

一、教学目标

使学生进一步掌握和学习用线段图表示应用题的已知条件和所求问题，培养学生认真审题的良好习惯。

使学生理解和掌握连乘应用题的结构特征，学会从不同的角度分析数量联系，探求不同解法的思考方法，培养学生思维的灵活性和发散性。

二、教学重点

利用线段图分析数量联系，并用两种方法解答。

三、教学难点

用线段图表示已知条件和问题。

四、教学过程

1、复习检测，铺路搭桥

（1）编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算每个人4天可以编多少个筐？

（2）编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人每天可以编多少个筐？

2、合作探究，学习新知

出示例1：编筐小组每人每天编16个筐。照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？

认真审题找出题中的已知条件和所求问题。

怎样用线段图表示图中的.已知条件和问题呢？

展开讨论，尝试画线段图来分析解答。

师生反馈：重点提示两种解法的共同点和不同点。

共同点：列式时都要用16做被乘数，都是用乘法来乘。

不同点：一种解法是先求5个人1天编多少个。另一种解法是先求1个人4天编多少个。

3、巩固练习，发展提高

用两种方法列综合算式解答。

（1）四年级一班有48个同学。老师每天为每个同学批改12道数学题，一周上5天课，老师要为全班同学一共批改多少道数学题？

（2）一台压路机每小时压路2000平方米。照这样计算，3台压路机8小时压路多少平方米？

根据题目写出算式所表答的意义。

6台装订机3小时能装订课本9000册。

9000÷6——— 9000÷3————

9000÷6÷3—— 9000÷3÷6——

《比的应用》教学设计 篇33

课题：

分数的简单应用

科目：

数学

教学对象：

三年级

课时：

2课时

教学内容分析：

本节课是在学生初步认识了分数之后，学习用分数解决一些简单的实际问题，主要先让学生了解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，加深学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象；接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题，培养了学生解决问题的能力，发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动的经验。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，指导把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

3、让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

学习者特征分析：

1、学生是9－10岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；

2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；

3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；

4、学生已对数学有一定的认识和了解，对分数有了一定的认识；

5、学生已经学习了分数的简单计算；

6、学生对于分数有了自己的理解，对于整体和平均分有了一定的认识和理解，知道了一个整体的平均分，用分数表示和计算。

教学策略选择与设计：

在教学中，首先我通过让学生对比发现一个正方形和4个正方形的区别和联系，循序渐进地让学生体会“1”是一些物体时，如何用分数表示整体与部分关系，初步形成认识：与“1”是一个物体是相同的，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。

接着，出示苹果图，让学生进一步巩固把多个物体看成一个整体的数学思维，并且让学生自己动手画一画，分一分，亲身经历“整体”由“1个”到“多个”的过程。在分苹果的过程中，有意识地进行拓展，让学生了解到“总数一样，平均分的份数不一样，每一份所用的分数表示也不一样”和“总数不一样，平均分的份数一样，每一份的数量也不一样”，培养学生的逻辑思维能力。

在整节课教学中，注重让学生用数学语言描述动作过程和结果，通过语言描述可以将学生的思维过程外显，加深对分数含义的理解。

教学重点：

知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：

从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系和平均分。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题

谈话：让学生举例说分数及表示的意思，比较分数的大小，做几道分数的加减法的题，复习分数加减的规律。

小结：把一个物体平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。

师：这节课，我们继续学习分数。

二、探究体验，经历过程

1、初步感知整体由“1个”变成“多个”。

（1）黑板出示例1（1）左侧的内容

①让学生用分数表示涂色部分并说说4/1表示什么意思。

②如果涂色部分有2份呢？用分数怎么表示？3份呢? （2）课件出示例1（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。 ①课件演示将一个正方形平均分成了4个正方形。

问：涂色部分是其中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

②这样的2份是4个正方形的几分之几呢，3份呢？

③对比两个4/1，它们所表示的意思是否一样？

小结：不仅可以把一个正方形平均分，还可以把4个正方形看成一个整体平均分。其中的1份都能用4/1表示。

2、从份数角度理解部分与整体的关系

课件出示第100页例1（2）的内容，动态演示平均分的过程。（有6个苹果，平均分成了3份）

① 其中的1份是苹果总数的几分之几？你能说说这个1/3表示的意思吗？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

②1份是苹果总数的1/3，2份是苹果总数的几分之几呢？3份呢？

3、自主探索，加深认识

出示学具（苹果图），还可以怎么分？

（1）学生独立思考，自主探索

（2）学生展示，汇报交流

（3）对比提升，为什么同样是一份，却用不同的份数表示？ （平均分的份数不一样）

4、比较辨析，提升认识 出示课件

①你能用分数表示其中的一份吗？

②为什么都能用1/3表示？（都是把苹果平均分成了3份，取其中的1份？）

② 每一份各有多少个苹果呢？（2个、3个、4个）

④为什么同样都是1/3，每一份的数量却不一样？ （苹果的.总数不同，所以每一份的数量也不同）

三、巩固练习，深入理解

1、完成教材第100页“做一做”的第1题。重点让学生说说分数表示的意义。

2、完成教材第100页“做一做”的第2题。 学生独立完成后，集体交流。 （将9个△平均分成了几份？每1份有几个△，2份呢？）

3、完成教材第100页“做一做”的第3题。 同桌合作学习，动手摆一摆，并说一说想的过程。 （把这个10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

4、完成教材第102页练习二十二第2题。学生独立完成，集体交流，让学生结合图说一说分数表示的意义。

四、课堂小结 这节课你有什么收获？

教学评价设计：吕家岘小学办公室主任对我的这节课作如下评价： 首先白丽老师作为一名刚刚走上工作岗位的新教师，在第一次公开课上能达到这个教学水平还是不错的，当然除了优点以外，还存在一些不足之处，比如整个课堂气氛的创造上还不够，还要进一步下功夫，另外课堂的把握上也还存在一些问题，希望在以后的教学过程中多向有经验的老教师学习，多听老教师的课。 板书设计： 分数的简单应用

6个苹果平均分成3份， 1份是苹果总数的 2份是苹果总数的

12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教学反思:分数的简单应用是在学生学习了分数的认识、比较分数的大小和分数计算的基础上而解决实际问题的内容。这节课从学生的认知规律出发，符合三年级学生的年龄特点。教师应该认真分析教材内容，把分数的意义、分数的计算和解决问题融为一体。把解决问题的方法潜移默化的渗透给学生。

1、激发兴趣，主动探究。

学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。教师应该抓住小学生好动的特点，充分利用操作材料，组织学生动手操作，通过摆一摆、画一画、算一算、说一说等活动，促使学生耳、口、手、脑等各种感官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究，营造了宽松和谐的学习氛围，激发了学生学习兴趣。

2、问题引导，落实目标。

紧紧围绕教学目标设计教学活动，教学中教师把学生当作研究者、发现者。课堂上教师以问题为引导，让学生自由地思考探究、操作交流。学生亲身经历数学知识的形成过程，经历知识从形象到表象再到抽象的过程。从中体验解决问题的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？进一步理解分数的意义。再如：请你用自己喜欢的方式求出男、女生的人数，再以小组为单位和小组同学说一说你是怎么想的？通过交流的过程学生将图形、语言、算式三种表征进行有机结合，在解决问题的同时加深了对分数的理解。

3、大胆放手，能力培养。

《数学课程标准》强调：“要鼓励学生独立思考、自主探究，为学生提供积极思考与合作交流的空间。”本节课教师充分利用学生已有的知识经验，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式。给予了学生自己操作、主动探究的空间，学生真正的成为了学习的主人，真正的掌握了学习的主动权，真正把课堂还给了学生。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，有的学生用小棒摆一摆，有的学生画一画，有的学生用算式计算，且算法多样。达到不同学生之间的资源共享，优势互补的目的，既培养了学生的合作意识，又培养了学生的探究能力。学生体验到成功的喜悦。

4、本节课抓住了学生的身边生活去学习数学，应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来，符合学生的认知特点。同时也消除了学生对数学的陌生感。

通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧，有一点拖堂；教师语言还不够精炼，上下衔接不流畅。但今后的教育道路还很长，我会不断努力，每一节课都会与我的学生共同成长。

《比的应用》教学设计 篇34

教学内容：

人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

学情分析：

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的.概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点:

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

教学过程：

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总

结：我们不仅可以把一个完整的物体

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价

《比的应用》教学设计 篇35

教学目标：

1、知识与技能：在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

2、过程与方法：根据实际情况，独立完成学习任务。

3、情感、态度与价值观：让学生通过采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，感受这些方法的现实意义。

教学重、难点：能根据实际情况选择合适的方法取商的近似值解决生活问题。

教具准备：多媒体课件、计算器。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、体育室花19.4元买来一筒羽毛球，每筒12个，平均每个多少元？

（1）学生独立解答。

（2）汇报讲评：根据你的生活经验，算钱时可以保留几位小数，为什么？

2、引入：我们在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。（板书课题）

二、探索新知。

1、学习例12（1）

（1）出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶？

（2）学生读题理解题意，独立列式计算。

（3）汇报：2.5÷0.4=6.25（个）

（4）设疑：我们算到的结果是6.25个瓶，那在我们的生活中能找到6.25个瓶子吗？根据你的生活经验，这里求“需要准备几个瓶？”得数应该保留什么数？

（5）小组讨论：根据实际情况，这里需要准备几个瓶？为什么？

（6）学生汇报讨论情况。

（7）演示多媒体课件，验证结果。

边演示课件，边提问：如果是用我们以前的“四舍五入法”取近似数，就需要准备几个瓶子？能装得下2.5千克的香油吗？6个瓶子只能装多少千克香油？所以要准备几个瓶子？

（8）小结：在这道题里，应用我们以前学习的用“四舍五入法”取近似值，能解决问题吗？在这种情况下，出现了不满5也需要向前一位进1，这种方法我们把它叫做“进一法”。

（9）在我们的日常生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。

2、填一填

（1）五年级有210个同学，需租车到东莞参观学习，每辆车最多可坐40人，需要租几辆车？

列式为：210÷40=5.25≈（ ）辆应用（ ）法取近似值。

（2）把一包150千克的大米平均分成每袋40千克，需要准备几个袋子？

列式为：150÷40=3.75≈（ ）个应用（ ）法取近似值。

3、学习例12（2）

（1）出示题目：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

（2）要求这个问题，要用什么方法列式？怎样列？

（3）思考：①根据你的生活经验，要求“这些红丝带可以包装几个礼盒？”，得数应保留什么数？

②如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，结果是多少？这些丝带够吗？那么这些丝带可以包装几个礼盒？

（4）小结：在这道题里，出现了满5也要把尾数舍去的情况，我们把这种取近似值的方法叫做“去尾法”。

（5）在我们的生活中，有像这样的情况吗？请你说一说。

4、选一选

（1）做一套衣服要用布2.5m，现有30.5m的布，可以做多少套这样的衣服？列式为：（）

A、30.5÷2.5=12.2≈12（套）B、30.5÷2.5=12.2≈13（套）

（2）同学们把75.5厘米的纸条按每6厘米裁成一段做圆环，这个纸条最多能做成几个圆环？列式为：（）

A、75.5÷6=12.58≈13（个）B、75.5÷6=12.58≈12（个）

5、学生看书本P33的内容，质疑。

6、小结：在解决实际问题时，我们有的时候用“四舍五入法”取近似值，也有的时候用“进一法”或“去尾法”取近似值，总之我们要根据实际情况选择合适的方法取商的.近似值。

三、练习提高。

1、P33“做一做”的题目。

2、P35第7题。

3、大家今天的表现真不错，现在老师给大家介绍个漂亮的地方。（出示漂亮的桂林山水的风景）这么美的地方，你想去游览吗？这里有一种既开心刺激又经济实惠的游览方式——“乘坐竹筏游漓江”。请看：（1）一个竹筏一天租金220元，可乘6人。根据这些信息，你能提出什么数学问题？（提出问题后，学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）

（2）我们班有47人，准备乘坐竹筏游漓江，已知每个竹筏可乘6人，得租几个竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）

（3）同学们，朴实的桂林人民用自己勤劳的双手建造出一个个精美的竹筏，为桂林的旅游事业争光添彩。我还了解到了一个信息：做一个竹筏需要10根竹子，请问96根符合要求的竹子能做几个这样的竹筏？（学生列式解答，讲评时让学生说说这里用了什么方法取近似值，为什么。）

（4）对学生进行环保教育。

四、全课总结。

同学们，没想到吧，在愉快的旅游之中随处都可以见到数学，由此可见，数学就在我们身边。通过今天的学习，你学到了什么知识？

五、布置作业。

课本P35第6、8、9题。

《比的应用》教学设计 篇36

一、教学内容：

求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

二、教学目的：

使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

三、教学重点和难点：

掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的.数量关系和解题规律。

四、教学过程：

（一）、复习。

1．说出下面各题以谁作单位1的量。

（1）三好学生占全班同学的百分之几？

（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？

（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？

2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？

（二）、新授。

1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？

（1）读题。

（2）怎样理解今年图书册数增加了 这句话？

（3）画出线段图。

（4）写出数量关系式，并列式解答。

（5）、将题目中的 改成12%该怎样解答呢？

（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。

（7）、学生列式计算，集体订正。

A: 140012%=168(册) 168+1400＝1568（册）

B: 1400(1+12%)=1400112%=1568(册)

2、练习。

练习二十二 ，第1题

（三）、小结。

今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。

《比的应用》教学设计 篇37

教学目标：

1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力；感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：

在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

教学难点：

形成综合运用数学知识解决问题的能力。

教学准备：

小黑板

教学设计

一、情境导入

师：这几天，我们学习了两位数乘两位数的口算和笔算，这一节课，刘老师和同学们用两位数乘两位数的知识解决实际问题。先来看一下本节课的教学目标：

二、目标导学

1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。

2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题，提高解决问题能力。（让学生看看教学目标，并让一个学生读一读

三、独立解答、小组合作解决问题

师：每当夜幕降临，街道上就亮起五彩缤纷的`霓虹灯，我们的城市和建筑物在灯光的映射下显得更加迷人和漂亮，请同学们打开课本36页，我们一块来欣赏一下这迷人的夜景。（学生们看书36页夜景图）

师：夜景迷人吗？（生：迷人）通过欣赏夜景图，你都发现了哪些数学信息？

生一：48根灯条，每根71个灯泡

生二：一个广告灯一天的租金是45元，这条街上有29个同样的广告灯

生三：A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。

生四：5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

（通过让学生说数学信息，培养学生完整、正确表达的好习惯）

师：根据你发现的信息能提出哪些数学问题？

（学生各抒己见）

师：刚才同学们提了很多数学问题，都非常的好，今天咱们着重来解决这四个问题，把其余的放入问题口袋，再一节课再来研究。

出示四个问题：

1、一共有多少个灯泡？

2、29个同样的广告灯一天的租金多少元？

3、A型车限乘25人，B型车限乘8人，A租4辆型车正好。如果租B型车，需要多少辆？

4、5棵树用75米彩灯线，用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？

师：同学们看看这四个问题，你会解答吗？下面请同学们在练习本上独立解答出来。

（学生独立解答，教师巡视大约10分钟）

师：刘老师看大部分同学做完了，而且发现没做完的同学的原因是做题过程中遇到了一点小麻烦，不要紧，下面咱们以小组为单位，把你的解题思路先在小组内交流一下，不会的地方提出来，同学们共同帮助你，待会再在班内交流。

（学生小组交流，教师巡视，看看各小组讨论情况）

师：各小组都讨论完了，下面请小组的同学上来汇报。

小组同学就各问题汇报，不对的和不完整的其余各小组及时纠正和补充。

师：刚才同学们讲的都很棒，特别是第3个问题和第4各问题。第3个问题同学们想的很周到，生活中经常遇到这样的问题，到底是舍去还是向前进一，根据生活实际情况解决；第4个问题同学们想到了那么多的解答方法，根据自己的情况选择喜欢的解答方法。

四、自主练习

教材37页第3题和第5题（学生独立解决，小组讨论订正，不会的再在班内交流）

《比的应用》教学设计 篇38

—、气体摩尔体积

一、教材分析：

气体摩尔体积是在学习物质的量的基础上学习的，它将气体的体积和气体的物质的量联系起来，为以后学习气体参加反应的计算奠定了基础。

二、教学目标

（一）知识与技能

1、理解决定物质体积大小的因素；

2、理解气体摩尔体积的概念；

3、掌握气体体积与物质的量之间的转换关系。

（二）过程与方法

从分析决定物质体积大小的因素入手,培养学生发现问题的意识，通过设置问题调动学生的求知欲望，引导学生进行归纳，体验矛盾的主要方面和次要方面对结论的影响。

（三）情感态度与价值观

通过决定物质体积大小的因素和气体摩尔体积的学习，培养学生的分析问题的能力和团结合作的精神，感受科学的魅力。

三、教学重难点

教学重点：气体摩尔体积

教学难点：决定物质体积大小的.因素、气体摩尔体积。

四、教学过程

【引入】在科学研究和实际生产中,常常用到气体，而测量气体的体积往往比称量质量更方便。那么气体体积与它的物质的量之间有什么联系呢？我们今天就来学习气体体积与其物质的量之间的桥梁——气体摩尔体积。

二、气体摩尔体积

【教师活动】播放电解水的实验视频。

【学生活动】观察、讨论、思考并回答问题。

1、阅读教材P13 —P14科学探究的内容，并填空。

（1）实验中的现象：两极均产生气体，其中一极为 氢气，另一极为氧气，且二者体积比约为 。

（2）

质量（g）物质的量（mol）氢气和氧气的物质的量之比氢气氧气从中你会得出结论：在相同温度和压强下，1molO2和H2的体积。

2、下表列出了0℃、101 kPa(标准状况)时O2和H2的密度，请计算出1 mol O2、H2的体积。从中你又会得出什么结论？

物质物质的量（mol）质量（g）密度（g·L－1）体积（L）O211.429H210.0899结论：在标准状况下，1mol任何气体的体积都约是。

【过渡】1mol任何气体在同温、同压条件下体积几乎相等，1mol固体或液体是否也类似的关系呢？【问题】下表列出了20℃时几种固体和液体的密度，请计算出1 mol这几种物质的体积。

密度/g·cm-3质量/g体积/cm3Fe7.86Al2.70H2O0.998H2SO41.83

结论：在相同条件下，1mol固体或液体的体积。

《比的应用》教学设计 篇39

【教材分析】

《比的应用》小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、 “比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

【学生分析】

学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具准备】

课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料。

课上准备：小红旗。

【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学过程】

一．情境引入

老师有140个橘子，要分给幼儿园两个班的小朋友，你觉得怎样分才算合理呢？（平均分，这样才公平。）

经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？（不合理，因为每个人分到的就不一样多了。）

怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。（按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。）

3、3 ：2表示什么意思？

[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配

为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗代替橘子。

（一）合作研究

1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数）

大班 小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得（）面小旗

小班分得（）面小旗

2.学生合作研究

3.教师组织反馈交流

老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在黑板上。

四人一组交流讨论要求

（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？

学生可能出现的方法预设：

分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

表扬：认真有耐心，十二次。

分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的'再按比分。

表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

（二）验证

1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班 小班

分得小旗的总面数

人数

平均每人分到小旗的面数

30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

2.师生一起小结：

（1）平均每人分到的小旗同样多吗？

（2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

（3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？

[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。

（三）当我们知道总数的情况下的按比分配

1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？

2.四人一组交流，说说你想到的方法：

方法1：按比逐次分配。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小旗。

方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数

3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？

三、巩固练习

同学们表现得太出色了，能再帮老师一个忙好吗？好啊

我家有一块近似长方形的菜地，面积大约是984平方米，我想按3：5的比例种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？

四、总结

今天的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略？

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？

《比的应用》教学设计 篇40

教学目标：

1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路

教学准备：课件

教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）

一、铺垫孕伏，建立表象

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ）

○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间

○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、创设情境，探究新知

从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）

1、教学例1

（1）出示例1（课件演示）让学生读题

一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？

师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）

（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）

学生解答如下几种：

解法一：140÷2×5=70×5=350千米

解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米

如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：

A题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？

B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就是说速度是一定的）

C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）

D题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比例关系？因此 和 的 是相等的。

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎样列式）

解：设甲乙两地间的总路长X千米

140 X 或 140：2=X：5

2 5 2X=140×5

X=350

答：甲乙两地之间公路长350千米。

小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方法来解。

2、怎样检验这道题做得是否正确呢？

3、变式练习改编题

出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？

4、教学例2（课件演示）

（1）出示例2，学生读题

例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？

提问：

（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的量？

（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的`对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

学生利用以前的方法解答。

70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）

这道题里的路程是一定的， 和 成 比例，所以两次行驶的 和 的 是相等的。

指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。

（4）设每小时行驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程

4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5

答：每小时行驶87.5千米。

师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？

B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？

C）它们有什么关系？

D）这道题的 一定， 和 成 比例关系，所以两次行驶的和是相等的。

（5）变式练习（改编题）

出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，集体订证，说说怎样想，根据什么列式。

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

解：设需要x小时到达

87.5x=70×5 x=4

答：需要4小时到达。

三、归纳总结，揭示意义

想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）

四、巩固练习，考考自己（课件演示）

请你们按照刚才学习例题的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2两题，学生做完将鼠标移到“看看做对了没有”进行自我判断。

3、先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ， ？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？

4、四选一，每题只能选一次

（1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（d）

a.150×30=1200x b.30:150=1200:x

c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x

（2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（a）

a.60×8=3x b.60:8=3:x

c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60

（3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（b）

a.5×40=480x b.5:40=x:480

c.40x=5×480 d.40:5=x:480

（4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（c）

a.24×5=6x b.24:5=6:x

c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5

（5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？(b)

a.3×75%=2x b.75%:3=2:x

c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x

五、分层练习，深化新知

○1修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？

12×30=（12+6）×X

○3农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？

120×28=（120+20）×X

六、全课总结，温故知新

解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述）

一般方法和步骤：

1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；

2、设未知量为x，注意写明计量单位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、检查后写出答案；

5、特别注意所得答案是否符合实际。

七、课后反馈，挑战难题

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：

“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”

小明需要你的帮助，你会怎样编题？

《比的应用》教学设计 篇41

一、教材分析

《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

二、教学方法

情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

三、教学目标

1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。

4、缺陷补偿：通过对问题的`分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

四、教学流程：

1、兴趣入题

“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。

2、初探新知

出示根据学生的理想加工的题例。

董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？

让学生运用“三步”解题法，分析问题。

1看

已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？

2找

从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。

确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。

等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。

3解

解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

巩固方法：

出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。

即时小结：

比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。

课业布置：

紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？

板书设计：

比例的应用

1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解

解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《比的应用》教学设计 篇42

（一）知识与技能

1、使学生认识摩尔是物质的量的基本单位，了解物质的量与微观粒子之间的关系；了解摩尔质量的概念。

2、了解提出摩尔这一概念的重要性和必要性，懂得阿伏加德罗常数的涵义。

3、使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系。能用于进行简单的化学计算。

（二）过程和方法

初步培养学生演绎推理、归纳推理、逻辑推理和运用化学知识进行计算的'能力。

（三）情感态度与价值观

通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。

重、难点：物质的量及其单位。

过程：

[引言]古时有一个勇敢的小伙子想娶国王美丽的公主，国王出题刁难，其中一个问题是：10kg小米是多少粒？同学们你们能不能帮帮他？

[思考、讨论、回答]

[追问]这些方法中，那种方法最科学？

[追问]谁能介绍几种生活中相似的例子？

[讨论回答]箱、打、令、包、条。

设计意图：引发学习兴趣，引出把微小物质扩大倍数形成一定数目的集体以便于方便生活、方便科学研究、方便相互交流。

[引入] 复习C + O2 =CO2指出化学方程式的意义。

在实验中，我们可以取12 g C和32 g O2反应，而无法只取1个C原子和1个氧分子反应，那么12 g C中含多少个C呢？要解决这个问题，我们来学习“第2节化学计量在实验中的作用”。

《比的应用》教学设计 篇43

【教学目标】

一、知识与技能

1。知道物体的浮沉现象，能从受力分析的角度判断物体的浮沉状况。

2。知道物体的浮沉条件，能运用它解释浮沉现象。

二、过程与方法

1。经历探究物体浮沉条件的实验，体会物体漂浮、上浮、下沉、悬浮的原因。

2。提高实验动手能力和探究能力，能把所学知识与生活、生产实践相结合。

三、情感、态度与价值观

1。认识浮力对人类生活、生产的影响。

2。重视理论联系实际，学以致用，初步认识科学技术对人类社会发展的作用。

【教学重点】

上浮、下沉、漂浮、悬浮的分析与判断。知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。

【教学难点】

物体处在上浮、漂浮、悬浮、下沉的不同状态下，浮力、重力、密度的比较。 【教学仪器】：

烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型。 【教学流程】：

（一）新课引入

[演示]：1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。

[现象]：铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。

[提问]：1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？

（浮力、重力）

2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？ （相等。因为V排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）

3．既然铁块和蜡块受到的F浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？液体中，物体的浮沉取决于什么呢？

[讲解]：物体的浮沉条件：

分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F浮＞G蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V排减小，浮力减小，当F浮= G物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最终漂浮。

分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F浮＜G铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F浮、G铁和F支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F浮＜G物下沉，最终沉底。

若一个物体浸没在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F浮=G物，最终悬浮。

总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F浮与G物的关系。

（二）进行新课

1．讨论：

（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。

[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。

[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？

2．实验：

两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的上浮最终漂浮。

[质疑]：（1）铁的密度大于水的密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是 因为什么呢？

（因为它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最终能漂浮。）

（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？ （把沙取出来，变成空心的。）

（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的浮沉的呢？（F浮不变，挖空使G物变小，当F浮＞G物，铁罐子自然就浮起来了。）

[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。

3．应用

·轮船

（1）原理：采用把物体做成“空心”的.办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。 即：排水量＝m船+m货

[质疑]：1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）

2．它排开的液体的质量变不变？（不变）

3．它排开的液体的体积变不变？ （变，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V排变小了，所以上浮一些）

[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。

·潜水艇

[演示]：

潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。

现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的水被排出，管子上浮；

[质疑]：（1）小塑料管浸没在水中所受F浮是否变化？（塑料管形变很小，V排基本不变，所以可以认为F浮不变）。

（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？

（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F浮＞G物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F浮＜G物，所以下沉）

[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。

潜水艇：

原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。

·气球和飞艇

[演示]：“热气球”的实验。

[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？

原理：ρ气＜ρ空气，（即利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身体积从而改变所受浮力的大小来实现升降的。）使它受到的F浮＞G物而升空。

[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）

其他应用

密度计、盐水选种等。

附：板书设计

（一）物体的浮沉条件：

F浮＞G物 上浮 最终漂浮 ρ液＞ρ物

F浮＝G物 悬浮 ρ液＝ρ物

F浮＜G物 下沉 最终沉底 ρ液＜ρ物

（二）通过调节物体受到的F浮或G物，可以调节物体的浮沉。

（三）应用

1．轮船：把物体作为“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

2．潜水艇：依靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

3．气球和飞艇：ρ气＜ρ空气，使它受到的F浮＞G物而升空。

三．小结：

四．布置作业：动手动脑学物理：3、4。

五．教学后记：

《比的应用》教学设计 篇44

教学内容：

小学数学人教版第十一册第49页～51页的内容，练习十三的第1～6题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点：

按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（ ）, 男生人数和女生人数的比是（ ）

（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）

（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）

（4）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）

2、口答

（1）把6 个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？

（2）六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

（3）六一班参加午餐的有60人，六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班，你认为合理吗？你认为怎样分合理？

在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。板书课题：（比的应用）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 读题后，问1:4什么意思？浓缩液的体积占这瓶清洁剂的`几分之几？水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？

你会怎样做这道题？

提问：多找学生说说，要求说出每步算出来的是什么

学生回答后，老师板书：

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ 提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。

老师总结并强调计算方法 ：首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

三、出示练习题（49页 做一做）

（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵？ 读题后，学生独立做，二人板演

老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。

拓展练习

怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）

2.本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？

四、布置作业：练习十二1—4题

五、板书设计：

比的应用

解法

1、每份是 500÷5=100（毫升）

浓缩液有 100×1=100（毫升）

水有 100×4=400（毫升）

解法

2、总份数?1+4=5? 浓缩液有：500×1/5=100（毫升）

水有： 500×4/5=400 （毫升）

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升

六、教学反思

《比的应用》是十一册教材的内容，与前面学的比的知识，尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础，这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候，我踏踏实实走好每一步，不让每一个学生掉队，因此在进行本节课的时候就会水道渠成。

一、情境引入，切入课题：

好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数

学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比，让学生估计一下，哪个班级会分的多，说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。

二.学生是课堂的主人。

新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。

三、体现了教师是教材创造者的理念。

在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将此例题先后做了三次改变，将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一道题目的时候，都必须认认真真地思考，分析。真真正正地培养了学生的能力。

四、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备

《比的应用》教学设计 篇45

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

1/2×2=2/5×3=2/3×1/2=3/4×5=

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的1/3，公牛头数的2/3和母牛相等。

母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：

公牛：|||||||||||

30头

母牛：||

小牛：

？头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

30×1/3×2/5=

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的.分之相乘。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

教学反思：

第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：（一）导入

板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。

（二）、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

“1”

花生油占总桶数的

||||||

豆油？桶

600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。

4.列式：600×（1–2/5）或600-600×2/5

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”

5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图

“1”

原来：||||||||

85分贝

降低了

《比的应用》教学设计 篇46

教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。

在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。

本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。

巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。

小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。

教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。

2、培养学生分析问题和解答问题的能力。

教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。

教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。

教学过程：

一、复习导入

1、口算天天练。（课件示题，指名口答）

渗透个别算式的知识点。

2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答

3、分析分率句，口头列式解答。

教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。

4、谈话引入新课。

东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）

问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？

这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）

二、新授课

1、教学例4。

1．）师引导学生分析题目中的数量关系。

2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。

3．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用连除的`方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。

4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）

2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）

更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？

3、教学例5。

1．）出示例题，齐读题目。

2．）师引导学生分析题目中的数量关系。

3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。

4．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。

5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）

4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。

三、巩固练习

1、基本练习。只列式，不计算

要求先独立做，然后集体订正。

下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？

2、变式练习。

3、拓展练习。

四、小结

今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。

五、布置作业

练习十一的2、3、6题。

《比的应用》教学设计 篇47

教学目标

1. 使学生理解三步计算应用题的数量关系,知道用分析法解答三步计算应用题，数学教案－三步计算应用题。

2. 能正确列式解答,掌握检验方法，进行检验。

3. 掌握解答应用题的步骤。

4. 养成认真审题、独立思考的学习习惯。

重点

难点

学会分析数量关系。

灵活检验。

课型、主要教学方法

新授课 讲解法 讨论法 练习法

缙云实验小学 陈耀红

操 作 过 程

板书设计： 一般的三步计算计算的应用题

三年级：

四年级：

五年级：

少8棵

（1） 四年级种树多少棵？ 36×2=72（棵）

（2） 三、四年级一共种树多少棵？ 72＋36=108（棵）

（3） 五年级种树多少棵？ 108－8=100（棵）

教师活动 预计时间（18 ）分

学生活动 预计时间（ 22 ）分

一. 复习旧知.

1. （大屏幕出示准备题）：同学们种树，三年级种了36课，四年级种的棵数三年级的2倍，三、四年级共种了多少棵？

2. 指名读题.

3. 板书综合算式.

4. 还有其他解法吗?

二. 新授

1. 导入课题.

出示例1: (把准备题中的三、四年级一共种树多少棵?改成五年级种的棵数比三、四年级种的棵数少8棵,五年级种树多少棵?)----引入课题。

2. 指导理解题意，小学数学教案《数学教案－三步计算应用题》。

（1）指名说条件和问题。

（2）评议所画的线段图是否符合题意,修改。

3. 指导探求解题思路。

（1）、问：要求“五年级种多少棵”必须知道什么条件?

（2）、指名回答。

小结解题思路。

（3）、出示解题步骤。

4、 指导尝试解答。

（根据回答板书）

板书综合算式.

5、教学检验方法。

问：你有什方法对这道题进行检验？

小结：(1)把得数当作已知数再算一遍.

(2)换一种方法解答.

三. 试一试.

出示（例1：缺少问题）

要求：提出一个用不同方法解答的'问题。

四、巩固练习。

1. 解题思路训练。

2. 针对性练习

3、总结.

五、检测练习.

1. 读题,画出线段图.

2. 说出解题思路.

3. 列式解答.

4．可能有：36×（2+1）

1．齐读课题

2． 仔细读题.

(1) 说说题中的条件和问题.

(2) 根据条件在准备题已画的线段图上进行修改。

3．探求解题方法.

(1)、讨论，回答。

(2)、同桌互说解题思路，指名说。

4．尝试解答。

（1） （1）分步列式

（2）综合列式

（3）还有什么方法？

5．想一想:有那些方法可以进行检验?

说出方法。

尝试练习.

（1）提出问题。

（2）列式解答

（3）集体评议.

读题并填空。

（1） 小明有12张邮票，小青的邮票张数是小明的3倍，小华的邮票比小明和小青的总数多8张，小华有几张？想：要求小华有几张邮票，要知道

( )和（ ）各有几张邮票，已知（ ）

，所以要先求出 （ ） 的邮票张数，再求出 （ ），最后求（ ） 。

完成练一练1。

1．板演。

2．校对，集体讲评 。

编应用题。（三

数学教案－三步计算应用题

《比的应用》教学设计 篇48

高中化学《化学计量在实验中的应用》说课稿

俗话说，知之者不如好知者，好知者不如乐知者。可是，化学基本概念的学习，长期以来都陷入教师感觉难教，学生感觉难学的困境。因为概念理论课，既无生动有趣的实验，又无形象具体的研究对象，如何让概念学习的课堂也焕发出勃勃生机?对此我挑战理论性、概念性最强的一个课题“物质的量的单位---摩尔”

一、教材分析：

1、《课程标准》指出：“认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用”。可见，《课程标准》淡化了对概念本身的理解，而着重强调了对这些概念的应用。

2、本课时内容排高中教材如此靠在前的位置，人教版排在化学必修1，第一章第二节第一标题，足以可现其重要地位。它的.作用不是简单的承上启下，它贯穿于高中化学的始终，它属于“工具性”概念，学生在今后几乎每一节课的学习都会不断频繁使用，在化学计算中处于核心地位。所以是本章、本册乃至整个高中化学的重点内容。

3、本课时主要介绍物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数这些概念对学生来说比较抽象、难懂，具有很高的知识陌生性，而且非常容易将物质的质量混淆起来。

二、学生情况

1、通过初中化学的学习，学生很清楚宏观物质很大，可以用质量、体积等物理量计量;也很清楚微观粒子很小，看不见，摸不着。

2、高一的学生，学习兴趣和积极性还比较高，主观上有学好的愿望，但思维方式和学习方法上还很不成熟，对新概念的接受速度较慢，需要老师将一个知识点多次讲练以强化其理解与记忆，

三、基于教材和学情，我确定了本课时的三维目标和教学重难点：

【三维目标】

1、知识与技能：

①了解物质的量及其单位—摩尔的含义;了解阿伏加德罗常数的含义

②通过练习掌握物质的量与物质微粒数目间的关系，

2、过程与方法：通过体验“物质的量的单位——摩尔”概念的形成过程，学会运用类比推理、归纳推理等一些基本的科学方法,通过对物质的量概念的建构，学会自主学习的方法。

3、情感、态度与价值观：

(1)通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，使学生掌握科学的学习方法;

(2)培养学生热爱化学、热爱科学的情感，感受到宏观和微观的完美结合。

【教学重点】

1、学生掌握物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数的概念及使用注意事项。

2、学生掌握物质的量、阿伏加德罗常数、微粒数之间的运算关系。

【教学难点】

如何深入简出的引出这些抽象的概念，学生能够从本质上理解、接受和构建“物质的量”及其单位——“摩尔”概念的同时，如何帮助学生形成终身学习的意识和能力。

四、接下来，说说我具体的教学设计，过程中穿 对重难点的处理和所使用的教学方法。

1、引入课题：本节课概念多，理解难度大，学生认知水平又比较低，所以教师应采用学生容易理解的方式，加强直观性教学。所以，创设情景，非常重要。

情景1：一句古诗和一个童话故事。主要目的是吸引学生的眼球。

《比的应用》教学设计 篇49

教学内容：

苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。

教学目标：

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学难点：

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

设计理念：

本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学步骤

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。

提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示课题：简单的'分数除法应用题

学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。

学生口答，教师根据学生的回答进行板书：大瓶里的果汁× =小瓶里的果汁。

二、教学新知

1、教学例5

2、教学“试一试”

1、出示例5

提问：你想怎么解决这个问题？

2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？

如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？

引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？

3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

（1）出示题目

（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

一盒牛奶的升数× =喝了的升数

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解决这个问题的？

学生读题。

学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：

（1）用除法计算。

600÷

（2）用方程解答

解：设大瓶里有果汁x升。

× =600

学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

学生反馈说明检验的方法。

学生读题，理解题意。

学生回答，根据学生的回答教师板书：

学生小结解题的方法和策略。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

2、完成练习十二T1。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

3、小结解题策略。

学生独立解答，之后进行交流汇报。

画出题目中的关键句

说一说各表示什么意思？

独立解答，并指名板演。

四、小结

全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？

五、作业

练习十二T2、3

学生练习。

《比的应用》教学设计 篇50

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

教学目标：

1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

教学难点：单位“1”的不断变化。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入，做好铺垫

教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？

（一）只列式不计算：

1．180米增加20%是多少米？

2．图书馆有故事类书籍20xx册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？

（二） 找出下列题目中表示单位“1”的量：

1．连环画的本数是故事数本数的37.5%；

2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；

3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

【设计意图】“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

二、探究新知，解决问题

（一）阅读与理解

教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

课件出示教材第90页例5：

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

教师：请同学们独立思考这样几个问题：

1．从题目中你得到了哪些数学信息？

2．你有哪些困惑？

问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；

预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的`。

【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

（二）分析与解答

教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？

学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

学生2：我想把它假设为1000元。

教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？

学生独立完成后小组讨论。

学生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），

80×（1+20%）=80×1.2=96（元），

（100-96）÷100=0.04=4%。

学生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），

800×（1+20%）=800×1.2=960（元），

（1000-960）÷1000=0.04=4%。

学生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，

0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，

（1-0.96）÷1=0.04=4%。

学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。

教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么？

【设计意图】通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么？在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。

（三）回顾与反思

教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？

学生：结果还是4%，过程如下：

（元）；

（元）；

。

教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？

学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。

【设计意图】把3月的价格假设为，通过计算发现最后的结果和没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及内在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。

三、巩固练习，灵活应用

（一）基本练习

1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？

2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？

你发现了什么？

（二）变式练习

1．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了？

2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？

（三）提高练习

一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？

【设计意图】通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。

四、全课总结，加深认识

（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？

（二）教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。

【设计意图】通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。

《比的应用》教学设计 篇51

教学目标：

1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

3、经历与他人交流各自算法的过程。

4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

教学重点和难点：

在交流和反思中改掉计算毛病、养成良好的计算习惯。

教具准备：小黑板、课件

教学过程：

一、创设情境、导入复习

出示小黑板：一部分加减乘除计算题。鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算？

二、回顾整理、构建网络

1、引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。

2、补充练习：

31.50＋160÷40（58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42420+580-64×21÷28

3、出示课本第4题：鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题。（本题可以让学生自由说一说计算的方法，如：可以借助线段图分析，可以用找单位“1”的方法来分析）

4、出示第6题：鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的.是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。

三、重点复习、强化提高

1、计算

236+641-0.25312÷35.01-1.81.63+2.31.25×8

38÷43.75÷0.250.72÷0.61/6+3/818×2/316/9÷2/3

师：由于在计算中遇到各种各样的问题，下面以小组为单位，把你们认为易错的一道题，在练习本上完成，并相互交流。明确整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义也相同，只有乘法意义在分数和小数中有扩展。

2、做54页2题本题让生先说运算顺序在计算，集体订正。

四、自主检评、完善提高

1、一批货物，驾车单独运4小时运完，一车单独运5小时运完。两车合运，2小时后，余下的由乙车运，还需多少时间可以运完？

2、两列火车从甲、乙两地同时相对开出，甲车每小时行驶54千米，比乙车速度慢10%。经过3时，两车行了全程的75%。甲、乙两地相距多少千米？

3、有一种衣服现售价是34元，比原来定价便宜15%。现在比原来定价少多少元？

4、粮店运进一批豆油。第一天卖出240千克，第二天卖出320千克，还剩总数的4/9。这批豆油有多少千克？

5、某服装厂上半月完成全月计划的40%，下半月生产服装1800套，正好完成全月计划。下半月比上半月多生产多少套？

6、做55页3、4、5、6、题：要求：（1）读懂题意（2）找到题中的数量关系（3）选择解决问题的方法，列式计算（4）对答案进行检验

7、做56页7—10题，小组讨论方法并交流

8、做57页11、13、15题学生独立完成集体订正，出示小黑板。

9、板书设计：

计算与应用

1、展示自己的错误及改正措施

学生1学生2……

2、交流解决实际问题的步骤

五、教学反思：

培养小学生的计算能力和解决问题的能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。教材在引领学生回顾这部分内容时，注重让学生体验计算在日常生活中的广泛应用，注重培养学生基本的计算技能，注重在计算中发展学生的思维能力，注重解决简单实际问题能力的培养，更注重学生回顾和反思能力的提高。=

《比的应用》教学设计 篇52

教学内容：

人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

学情分析：

1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

教学目标：

1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

3、使学生在学习分数的意义的`基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

教学重难点:

重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

多媒体课件，答题纸，小棒。

教学过程：

师：你想到的这个数表示什么意思？

（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

二、探究新知。

1、初步感受整体由“1个”变“多个”

（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

2.理解部分与整体的关系。

（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

3、回顾建模。

课件出示：

引导学生回顾总

结：我们不仅可以把一个完整的物体

或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

三、动手操作，加深认识。

1、“均匀地分”。

（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流。

（4）对比提升。

课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

2、“创新地画”。

（2）生独立思考，动手操作。

（3）、汇报交流，展示学生作品。

预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

师：哪儿不同？

预设：总数不同，每份数也不同。

四、闯关游戏，加深理解。

第一关：“准确地拿”。

第二关：“独具慧眼”。

五、回顾反思，结束全课。

1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

2、师给与评价

《比的应用》教学设计 篇53

[教材简析]

比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

[教学目标]

知识与技能

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

过程与方法

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

情感态度与价值观

1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

[教学重点]

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

[教学难点]

掌握解题的关键。

[学习方法]

让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

3、教学准备

学生准备小棒140根。

[教学时间]

一课时

[教学过程]

一、创设生活情景，谈话引入。

1、创设情景提出问题。

师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

二、探讨解决问题的方法。

1、抓住契机，适时提问。

（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

2、合作交流，动手操作。

（1）用小棒进行实际的操作。

（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

（3）让学生说一说自己的分法。

3、提升认识，板书课题。

师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

4、实际应用，解决问题。

（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

（2）学生独立完成，小组交流方法。

（3）提问方法，学生板书。

方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

三、实践运用，巩固练习。

师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

（1）引导学生选用喜欢的.方法做题。

（2）讨论解决问题的方法。

四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

1、举例

师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

2、数学书第56页练一练第2题。

3、数学故事：

一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

五、回顾教学，总结方法。

1、引导学生总结比的应用的一些方法。

2、这节课你有什么收获？

六、作业。

我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

板书设计

比的应用

方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

28×2=56（个）

答：大班分到84个，小班分到56个。

《比的应用》教学反思

一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

三、教师在小结升华时讲解。

学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

《比的应用》教学设计 篇54

【教材解读】

自读：例5教学面积公式的应用。求出学生最熟悉的数学书封面的面积大小，并用数学书封面的面积去测量课桌的面积。

做一做，用学生身上的尺子来测量长度，进而求出教室的面积。（反思：知道了这样做，要再深入问：为什么要这样做？）

细读：例5的编排意图与前面“做一做”的编排意图基本相同。在计算数学书封面面积后，又安排利用计算结果估计桌面面积的活动，一方面体现了上面计算的价值；另一方面提示，可用自己熟悉的物品面积作为“非标准”的面积单位，估计其他面积，从而发展学生的估测意识与能力。

“做一做”利用学生自己的`“步长”作为单位，测量教室的长和宽，并估测教室面积。目的是使学生进一步了解自己，用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物，积累更多的实践经验，发展学生的估测意识与估测能力。

【教学目标】

使学生进一步理解面积公式的含义；

使学生进一步掌握面积公式的计算；

【教学流程】

一、面积公式的复习

1.出示：练习十五的第1题。

学生独立计算

如果满铺是这样的 如果半铺又是怎样的 你会选择铺吗？

2.完成练习第2题

出示：两个信息，学生提出问题？

二、教学例5

1.出示题目

读题计算

468平方厘米到底有多大呢？

我们熟悉的数学书封面是500平方厘米，估计一下我们的课桌面积大约有多少？

师：你是怎么估测的呢？

小结：我们可以用尺子量出长和宽计算出桌面面积的大小；但当没有尺子时，可以用已知的数学书封面面积来测量桌面面积。

2.做一做

如果没有尺子，如何测量我们教室的面积呢？

生预：用课本面积；

生预：用课桌面积；

生预：用身上的尺子。（脚步的“尺子”）

小结：用自己随身携带的“标尺”，随时随地地认识更多的事物。

3.目测实物面积和测量计算面积

黑板的面积；长方形的面积；地面方格的面积。

猜测 依据 测量。

三、巩固练习

1.练习第7题，面积和周长（练习本上）

2.第9题，知道周长，如何求面积？

3.第8题，选择。1.全部的面积；2.正方形的面积；3.剩下的面积

四、拓展题

练习第10题：面积减去后，面积相等，周长变了。

《比的应用》教学设计 篇55

教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的.?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习

教学要求：

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26页2、3题

综合练习

1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）

实践与应用

1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

《比的应用》教学设计 篇56

【学习目标】

一、知识与技能

1．理解物体的浮沉条件，并能运用解决实际问题。

2．知道浮力的应用。

二、过程与方法

1．通过观察、分析，了解轮船是怎样浮在水面上的。

2．通过收集、交流关于浮力应用的资料，了解浮力应用的社会价值。

三、情感态度与价值观

1．初步认识科学技术对社会发展的影响。

2．初步建立应用科学知识的意识。

教学重点：浮沉条件及其应用。

教学难点：探究物体的浮沉条件。

【学习过程】

一：预习导学：

1、浸在液体中的物体的浮沉情况决定于 和 ；

如果物体上浮，则浮力 物体的重力，

如果物体下沉，则浮力 物体的重力，

如果物体漂浮或悬浮，则浮力 物体的重力。

2、思考：木材能漂浮在水面，其原因是什么？把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？

我们知道，钢的密度远大于水的密度，而钢板制成的轮船却能漂浮在水面上，轮船是用 方法使它排开水的体积 , 浮力 从而达到 漂浮在水面上的。轮船的排水量指的是

轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？它排开的液体的质量变不变？它排开的液体的体积变不变？它是沉下一些，还是浮起一些？

3、浸没在液体中的潜水艇受到的浮力是 ，但艇内有两个水舱随时的充水或排水，这样就改变了潜水艇的重力，从而能上浮、下沉或悬浮。气球与飞艇用 于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中,通过改变气球和气囊 从而改变浮力的大小,实现升降的。

二、课内探究：

（一）引入新课：

视频展示：万吨巨轮浮在海面上，它受到浮力的作用了吗？

实验感知：实心的铁块，放到水面上后，它将怎样？

设疑：用钢铁铸造的万吨巨轮能够浮于水面，而小铁块却会沉入水底？物体的浮与沉决定于什么呢？

（二）新课学习

讨论自学中的疑问，针对回答点拨。

1、漂浮、悬浮和下沉

演示实验：将三个乒乓球浸没水中（一个充满沙；一个中空；一个有部分沙，用蜡封住），松手后出现什么现象？分析讨论。

问：浸入水中的物体受到哪几个力的作用？（ ）它们的施力物体是谁？（ ）

一个物体在受到两个或两个以上力的作用时，它的运动状态由它们共同决定。

（1）当F浮=G 时，它受到平衡力的作用，将处于什么状态？

（2）当F浮＞G 时，它受到非平衡力的作用，将处于什么状态？

（3）当F浮＜G 时，它受到非平衡力的作用，将处于什么状态？

问：沉的物体最终处于什么状态？为什么？

问：那么上浮的物体最终处于什么状态？受到 力的作用。

点拨1：悬浮的物体完全进入液体中，可以静止在液体内部任一地方，其体积 于物体排开液体的体积；而漂浮则是物体静止在液体表面上，其体积 于物体排开液体的`体积；

2、物体的浮沉条件

点拨2：

技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”,来达到目的若保持浮力不变,可改变自身的重力,实现沉浮；若保持重力不变,可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮

点拨3：

，所以物体的浮沉条件还可以写成：

当液>物时，物体上浮；

当液=物时，物体悬浮在液体中；

当液<物时，物体下沉；

3、应用

点拨4：

（1）轮船：轮船从河里到海里，两次都是 状态，它受到的浮力都等于它的自重，它两次受到的浮力 ，由于海水的密度大于河水的密度，所以它排开海水体积 于它排开河水的体积，轮船要 一些

（2）潜水艇：浸没在水下不同深度所受浮力 。

（3）气球可以靠改变浮力或气体密度来实现升降

（4） 密度计 用来测定液体密度的仪器，它利用漂浮原理:G密度计 F浮＝液gV排,即液大,V排就 ,密度计露出液面部分 而做成的

（5）利用浮筒打捞沉船时，是靠改变 来使沉船上升的。

（三）课堂练习：完成“动手动脑学物理”

（四）自我小结：

本节课你最大的收获是：_______________；你还有的疑惑 ： ；

（五）自我检测:

1、当一艘轮船从东海驶入长江时，它所受的浮力____________自身重力(填“大于”、“小于”或“等于”)，所受浮力的方向是__________________，它将（上浮或下沉）一些。

2、重为20N 的物体，将其浸没在水中时，它排开的水重为10N，此时它受到的浮力为______N，松手后物体将______。（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。 3、体积相同的小球，都放在水中。静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮于水中，丙球漂浮于水面上，则它们受到的浮力F甲______F乙______F丙，它们的密度甲______乙______丙。

4、将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则（）

A、木块在甲液体中受到的浮力大 B、木块在乙液体中受到的浮力大

C、本块在甲液体中露出液面的体积较大D、木块在乙液体中露出液面的体积较大

5、绿豆汤可以消暑解毒，张亮在煮绿豆汤前，将绿豆倒入盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆甲沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆乙漂浮在水面上，下列关于其所受的浮力与重力的分析正确的是（ ）

A．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力大于重力

B．甲受的浮力小于重力，乙受的浮力等于重力

C．甲受的浮力大于重力，乙受的浮力等于重力

D．甲受的浮力等于重力，乙受的浮力小于重力

《比的应用》教学设计 篇57

一、教材分析

1.本节教材的地位和作用

这是由本节教学内容在高中化学教学的地位和作用决定的。本章作为从学科内容方面使学生认识化学科学的起始章，是连接初中化学与高中化学的纽带和桥梁，对于发展学生的科学素养，引导学生有效地进行高中阶段的化学学习，具有非常重要的承前启后的作用。 “承前”意味着要复习义务教育阶段化学的重要内容，“启后”意味着要在复习的基础上进一步提高和发展，从而为化学必修课程的学习，乃至整个高中阶段的化学学习奠定重要的基础。因此，本章在全书中占有特殊的地位，具有重要的功能，是整个高中化学的教学重点之一。

对大量繁杂的事物进行合理的分类是一种科学、方便的工作方法，它在学习和研究化学当中有不可替代的作用。本章的一条基本线索就是对化学物质及其变化的分类。在高中化学的第二章编排化学反应与物质分类，使学生对物质的分类、离子反应、氧化还原反应等知识的学习既源于初中又高于初中，既有利于初、高中知识的衔接，又有利于学生能够运用科学过程和科学方法进行化学学习，立意更高些。

2.教学内容

本课题共包含三大内容：分类的含义、分类的方法、分类的应用。

3.教学目标

(1)知识与技能：能根据物质的组成和性质对物质进行分类，同时知道分类的多样性。知道交叉分类法和树状分类法，能根据需要选择并制作分类图。

(2)过程与方法：从日常生活中学生所遇见的一些常见的分类事例入手，采用合作学习的方式，让学生将所学过的化学知识从自己熟悉的角度进行分类，将不同的知识通过某种关系联系起来，从而加深对知识的理解与迁移。通过探究活动，学习与他人合作交流，共同研究、探讨科学问题。

(3)情感态度与价值观：初步建立物质分类的思想，体会掌握科学方法能够有效提高学习效率和效果，体验活动探究的喜悦，感受化学世界的奇妙与和谐，增强学习化学的兴趣，乐于探究物质变化的奥秘。

4.教学重点和难点

【教学重点分析】

能根据物质的组成和性质对物质进行分类，建立分类思想，体会分类方法对于化学科学研究和化学学习的重要作用，体会合作探究学习方式。

【教学难点分析】

本课题没有难点。

5.课时安排

共1课时。

二、学情分析

1.学生起点能力分析

教学对象是刚上高一的.学生，处于初高中过渡时期，有一定的生活经验和知识基础。在初中化学的学习中，学生已掌握了一些化学物质和化学反应。初中阶段纯净物、混合物及酸、碱、盐等的学习，其实就是物质分类方法的具体应用，但在思维上，学生正从直觉型经验思维向抽象型思维过渡，学生还没有把分类形成一种方法，形成化学学习的思想。

2.学生“生活概念”的分析

分类法是研究和处理庞大而复杂的现实问题的最常用方法，联系实际面较宽，因此要求学生掌握更多的生活概念。学生在预习时已经按照我的引导查阅了相关知识，有了一定的生活基础。

3.学生“认知方式”分析

学生理解能力基本上没问题，但是处理信息能力及对信息的加工能力、整合知识、运用知识等能力较差，因此在教学中要加强对学生这些能力的培养。

三、教学方法

新课程理念下教师不再教教材而是用教材教，在课堂教学中教师的角色是一个设计者、组织者、指导者，学生处于主动地位，是学习的主角，以获得发展为目的。我采用建构主义理论的指导下的“知识问题化、问题情景化”的教学模式，整个过程中教师适时适量地加以提示，帮助学生在概念的框架下逐渐构建，对知识的综合性、整体性的认识，并将它合理化、理论化，在个体学习的条件下，再进行小组协商、讨论。经过小组成员思维的磋商，在共享集体成果的基础上达到对所学知识比较全面、正确的理解，完成对所学知识的意义建构。所以本节课我采用了活动探究式教学，学生采取小组活动探究形式。

四、学法指导

在教学过程中，教师是主导，而学生是主体，要充分发挥学生的主体作用，教师要教学生怎样去学，使学生自己动手动脑，掌握科学的学习方法。

1.思敢思会思

学生在课堂上要敢于思考，积极配合教师，改变“被动”“灌输式”的学习方式，充体现“学生为主体”的理念。这样，既活跃了思维活动，又使学生体会到思考的必要与快乐。

2.做高效合作

在小组讨论和合作学习的过程中，激发集体荣誉感。通过学生小组实验促进学生之间的合作与竞争，培养学生的探究欲和操作能力。

3.议学会交流

本节教材对理论教学的要求不高，学生应参与讨论，使具有不同思维优势的学生都能够参与到课堂中来，通过表达各自观点来感受成功的喜悦。

4.乐乐于探究

通过实验探究体验科学探究的过程，在探究中学习，充分体现新课程理念，体现教材改革以人为本，以学生的发展为本的思想，从而培养学生终身学习的能力，使课堂真正成为学生的课堂。

五、教学过程设计

教学环节教学活动设计意图

情境创设

展示图书馆、超市图片，图书馆里的图书、超市里的商品成千上万，为什么你能快速找到所需要的图书或商品？创设问题情境，激发学生学习兴趣，引出课题。

探究活动1

其实在我们的日常生活、学习中自觉地不自觉地运用分类法对我们身边的各种物质、用品进行分类。

学生分组活动：

在1分钟内尽可能多地写出你所知道的应用分类法的例子。

讨论分类的意义。思维的发散，让学生意识到分类法在我们的生活中非常普遍存在，明确分类的意义。引出本节课题。

探究活动2学生分组活动：

对下述化合物：

NaCl、HCl、CaCl2、CuO、H2O、Fe2O3分类。

请你说一说你是怎样分类的？在对这些物质分类过程中体会到了什么？

《比的应用》教学设计 篇58

【课题】计划

【教学目标】

知识目标：

（1）理解计划的含义、特点、种类等知识； （2）掌握常用的计划的写作。 能力目标：通过计划的`学习与写作练习，培养学生的应用文写作能力。 情感目标：树立做人做事要有“计划”的意识。

【教学重点】

计划的写作。

【教学难点】

计划的写作格式。

【教学设计】

（1）通过模拟的工作情景导入计划的概念； （2）引导学生认识计划的概念、特点；

（3）针对计划的不同使用情况，辨认计划的种类； （4）通过习作练习，巩固所学的知识。

（5）根据学生的认知规律，顺应学生的学习习惯展开，层层推进教学。

【教学备品】

教学课件。

【课时安排】

1课时。(45分钟)

【教学过程】

《比的应用》教学设计 篇59

【教学目标】

一、知识与技能

1。知道物体的浮沉现象，能从受力分析的角度判断物体的浮沉状况。

2。知道物体的浮沉条件，能运用它解释浮沉现象。

二、过程与方法

1。经历探究物体浮沉条件的实验，体会物体漂浮、上浮、下沉、悬浮的原因。

2。提高实验动手能力和探究能力，能把所学知识与生活、生产实践相结合。

三、情感、态度与价值观

1。认识浮力对人类生活、生产的影响。

2。重视理论联系实际，学以致用，初步认识科学技术对人类社会发展的作用。

【教学重点】

上浮、下沉、漂浮、悬浮的分析与判断。知道轮船、潜水艇、气球、飞艇的工作原理。

【教学难点】

物体处在上浮、漂浮、悬浮、下沉的不同状态下，浮力、重力、密度的比较。 【教学仪器】：

烧杯、水、体积相同的蜡块和铁块、两个铁罐子、沙子、潜水艇模型、热气球模型。 【教学流程】：

（一）新课引入

[演示]：1．出示铁块和蜡块让学生观察发现它们体积相等。2．将体积相同的铁块和蜡块同时浸没在水中后松手。

[现象]：铁块沉入杯底而蜡块上浮最终浮在水面。

[提问]：1．浸没在水中的铁块、蜡块（松手后）各受到什么力？

（浮力、重力）

2．铁块和蜡块受到的浮力相等吗？ （相等。因为V排相等，根据阿基米德原理可知浮力相等。）

3．既然铁块和蜡块受到的F浮相同，为什么松手后铁块沉底而蜡块上浮？液体中，物体的浮沉取决于什么呢？

[讲解]：物体的浮沉条件：

分析蜡块：松手后，浸没在水中的蜡块所受到的F浮＞G蜡，所以蜡块上浮。当蜡块逐渐露出水面，V排减小，浮力减小，当F浮= G物时，蜡块最终漂浮在水面。即：F浮＞G物上浮，最终漂浮。

分析铁块：松手后，浸没在水中的铁块所受到的F浮＜G铁，铁块下沉。到达容器底部后，铁块受到F浮、G铁和F支，三力平衡，静止在容器底，我们说铁块沉底。即：F浮＜G物下沉，最终沉底。

若一个物体浸没在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物体的运动状态不变，我们说物体悬浮在液体中。即：F浮=G物，最终悬浮。

总结：通过上述分析，我们知道浸在液体中物体的浮沉取决于物体所受F浮与G物的关系。

（二）进行新课

1．讨论：

（1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？

（2）把一根木头挖成空心，做成独木舟后，其重力怎么变化？它可载货物的多少怎么变化？重力变小，可以装载的货物变多。

[指出]：从浮力的角度看，把物体做成空心的办法，增大了可利用的浮力，而且这种古老的“空心”办法，可以增大漂浮物体可利用的浮力。

[质疑]：密度比水大的下沉的物体有没有办法让它上浮或漂浮呢？

2．实验：

两个外形相同的铁罐子，一个空心，一个装满沙；同时按入水中，松手后实心的下沉，空心的上浮最终漂浮。

[质疑]：（1）铁的密度大于水的.密度，空心的铁罐子为什么能漂浮呢？可能是 因为什么呢？

（因为它是空心的，F浮＞G物，所以能上浮，最终能漂浮。）

（2）要想让实心的铁罐子也漂浮，可以怎么办呢？ （把沙取出来，变成空心的。）

（3）大家的想法是如何调节的铁罐子的浮沉的呢？（F浮不变，挖空使G物变小，当F浮＞G物，铁罐子自然就浮起来了。）

[指出]：上述实验告诉我们采用“空心”的办法，不仅可以增大漂浮物体可利用的浮力，还可以使下沉的物体变得上浮或漂浮。

3．应用

·轮船

（1）原理：采用把物体做成“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

（2）排水量：满载时，船排开的水的质量。 即：排水量＝m船+m货

[质疑]：1．轮船从河水驶入海里，它的重力变不变？它受到的浮力变大、变小还是不变？（不变，始终漂浮）

2．它排开的液体的质量变不变？（不变）

3．它排开的液体的体积变不变？ （变，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）

4．它是沉下一些，还是浮起一些？（V排变小了，所以上浮一些）

[强调]：同一条船在河里和海里时，所受浮力相同，但它排开的河水和海水的体积不同。因此，它的吃水深度不同。

·潜水艇

[演示]：

潜水艇能潜入水下航行，进行侦查和袭击，是一种很重要的军事舰艇。它是怎么工作的呢？我们用打吊瓶用的小塑料管来模拟潜水艇。请同学们利用和塑料管连接的细管给塑料管吹气或吸气。

现象：吸气时，水逐渐进入管中，管子下沉；吹气时，管中的水被排出，管子上浮；

[质疑]：（1）小塑料管浸没在水中所受F浮是否变化？（塑料管形变很小，V排基本不变，所以可以认为F浮不变）。

（2）那它是怎样上浮或下沉的呢？

（吹气时，水从管子中排出，重力变小，F浮＞G物，所以上浮；吸气时，水进入管子，重力变大，F浮＜G物，所以下沉）

[讲解]：潜水艇两侧有水舱，当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时，潜水艇变轻，就可上浮了。

潜水艇：

原理：靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

[强调]：潜水艇在浸没在水下不同深度所受浮力相同。

·气球和飞艇

[演示]：“热气球”的实验。

[质疑]：酒精燃烧后袋内空气密度怎样变化？

原理：ρ气＜ρ空气，（即利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身体积从而改变所受浮力的大小来实现升降的。）使它受到的F浮＞G物而升空。

[讨论]：要使充了氦气、升到空中的气球落回地面，你们能想出什么办法？要使热气球落回地面，有什么办法？（放气或停止加热）

其他应用

密度计、盐水选种等。

附：板书设计

（一）物体的浮沉条件：

F浮＞G物 上浮 最终漂浮 ρ液＞ρ物

F浮＝G物 悬浮 ρ液＝ρ物

F浮＜G物 下沉 最终沉底 ρ液＜ρ物

（二）通过调节物体受到的F浮或G物，可以调节物体的浮沉。

（三）应用

1．轮船：把物体作为“空心”的办法来增大浮力，使浮力等于船和货物的总重来实现漂浮。

2．潜水艇：依靠改变自身重力来实现在水中的浮沉。

3．气球和飞艇：ρ气＜ρ空气，使它受到的F浮＞G物而升空。

三．小结：

四．布置作业：动手动脑学物理：3、4。

五．教学后记：

《比的应用》教学设计 篇60

教学目标：

1．理解此类连除应用题的数量关系，能用两种方法解答此类应用题．

2．正确列综合算式解答应用题，理解连除与连乘应用题的互逆关系．

3．培养学生分析推理能力和逆向思维能力．

4．渗透事物间联系的思想和比较的思想．

教学重点：分析理解数量关系．

教学难点：利用线段图理解数量关系，确定计算步骤．

教学步骤：

一、铺垫孕伏

出示复习题：一种织布机每台每小时织布4米，5台织布机8小时可织布多少米？

要求学生：画线段图，并用两种方法解答．

二、探究新知

出示例2：一种织布机5台8小时织布160米，平均每台每小时可织布多少米？

对比复习题组织讨论：例题与复习题相比较，有什么特点？

讨论结果：例题与复习题的'问题与已知条件换了位

根据学生汇报的讨论结果，让学生在已画成的两个线段图中标注一下，已知什么，求什么？

（通过线段图，从直观到抽象，使学生感知算理．）

4．指导学生对照线段图讨论：要想求出每台每小时织布多少米，我们怎样做？

5．根据学生汇报的讨论情况，让学生在线段图中标注出先要求的是图中的哪一段，应该怎样求？学生说清解答步骤后，教师板书每一步的小标题．然后再要求学生在练习本上直接试做，分步解答．同桌间互相讨论订正．

6．指名学生口述分步解答过程，教师板书：

（1）每台织布机8小时织布多少米？

160÷5＝32（米）

（2）每台织布机每小时织布多少米？

32÷8＝4（米）

引导学生列综合算式解答，先自己直接列式，再指名在线段留下对应位置板演成板书：

160÷5÷8

＝32÷8

＝4（米）

答：平均每台织布机每小时织布4米．

（引导学生讨论、思考、试算，感知计算方法．）

7．改例2线段图的问题和条件成下图，根据这幅图，我们应该先求什么？怎样求？

8．学生讨论确定先求“5台1小时织布多少米”，再求“1台1小时织布多少米”，教师根据学生汇报书写小标题．

然后自己在书上第10页填空，由一名学生板演，形成以下板书：

（1）5台织布机1小时织布多少米？

161÷8＝20（米）

（2）每台织布机每小时织布多少米？

20÷5＝4（米）

列综合算式解答为

160÷8÷5

=20÷5

＝4（米）

答：平均每台织布机每小时织布4米．

9．集体订正，订正时进一步强调每一步求的是什么？

10．讨论：比较一下，两种解法有什么相同点和不同点？

11．反馈练习：（投影出示）第10页“做一做”．

读题，思考：找出已知条件和所求问题，要想求“1只母鸡1个月下多少蛋”这个问题，可以先求出什么？

（三）巩固发展

根据题中提供的条件进行分组练习，练习题目由各组任选一组．

条件：“书法小组每人每天写8个大字，5个人4天共写了160个大字．”

第三组题目：

连线题，把意义相同的算式用线连接起来．

8×4160÷4

8×5160÷5

8×5×416÷5÷4

（注意：此题并非一一对应关系．）

（四）课堂小结

通过小结，进一步把连乘应用题与连除应用题进行比较区分，指明课题（板书课题：连除应用题），并对两种解题方法再进行理解区分．

（五）布置作业（略）

板书设计

《比的应用》教学设计 篇61

教学内容：

北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

知识与技能：

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

过程与方法：

讲练结合，小组合作，三疑三探。

情感、态度、价值观：

进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，培养学数学的兴趣，养成良好的思维品质。

教学重点：

理解和掌握按一定的比进行分配的意义，并进行实际应用。

教学难点：

把比熟练地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，设疑自探

1、课件出示教材中的情境图，大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？学生商量分法，得出：按大班和小班的人数来分比较合理。

2、大班人数和小班人数的比是3：2，学生用小棒代替橘子分一分。

（没有告诉学生小棒的数目。）学生分好后，交流分法。

3、小结。

二、解疑合探，知识迁移

1、如果有140个橘子，按3：2分，应该怎样分？学生讨论分法，并试着解决。

2、交流方法，展示。学生可能出现的方法：

⑴、借助表格分。

⑵、发现橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。别占橘子总数的几分之几，最后根据分数的意义解题。

3、引导学生小结方法⑶的思路。

⑴计算分配的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶利用乘法的意义解题。

4、你喜欢哪种方法，请说明理由。

5、回忆学过的“平均分配”，可以看成几比几？

三、巩固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的'比是2：9。需要巧克力多少克？

2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务分配给六年（3）班和二年（3）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

四、总结评价，课后延伸。

1、总结。

2、布置作业。

板书设计：比的应用

大班30人，小班20人。

思考：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

3、先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分

（以上方法可借助课件演示帮助学生理解。）

《比的应用》教学设计 篇62

教学内容：以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题（书p51）

教学目标：使学生理解以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题的结构，能用分析法或综合法分析数量关系，会口述解题步骤，能正确地列式解答。

教学步骤：

一、准备引新

1、秋天到了，让我们到果园里看看吧！果园里种满了什么树呀？如果老师告诉大家果园里有苹果树1420棵，要求苹果树和梨树一共有多少棵？（出示准备题1）你能解答吗？为什么？谁来补一个条件呢？

2、学生补充条件，并列式计算

梨树有1000棵 1420+1000=2420（棵）

3、这是一道几步计算的应用题？谁能补一个条件，使它成为两步计算的应用题？

学生口答补充：（1）梨树比苹果树少420棵

（2）梨树比苹果树多420棵

（3）苹果树比梨树少420棵

（4）苹果树比梨树多420棵

4、揭题：这样的两步计算应用题就是我们今天要学习的新课，现在我们先一起来研究第一种

二、探究新知：

1、研究例3

（1） 读题，找条件和问题，师画出线段图

（2） 根据小黑板上的思考提示，同桌互说这道题的解题思路

（3） 学生在本子上试做这道题，只用列出分步算式，快的同学可以列出综合算式。

（4） 指名板演算式，集体交流：指名说解题思路，1420表示什么？1000表示什么？

（5） 综合算式怎么写 ？谁还有不同的写法？1420-420表示什么？

2、如果补充的是“梨树比苹果树多420棵”，你怎样想？怎样算呢？根据思考提示自己思考后在本子上列式计算。

指名板演，并说说先求什么？再求什么？

3、小结：

我们今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题在条件上有什么不同？只有两个条件的时候，其中一个条件需要用到几次，这两题中的哪个条件用了两次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题有一点还是相同的.，那就是关键都是先求出中间问题。

三、巩固深化

1、p52练一练1，请学生写在书上，集体校对

2、p52练一练2，看线段图列式计算

3、p52练一练3判断：谁的解法对？

小刚：240+40=280（人）

小明：240+40=280（人）

240+280=520（人）

小华：240-40=200（人）

240+200=440（人）

小青：240+240=480（人）

480+40=520（人）

小组讨论，选出正确的答案，错的答案要说说错在哪里？

4、p53练一练5

5、p53练一练4

四、总结

今天你学会了什么？

《比的应用》教学设计 篇63

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的'体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

②浓缩液的体积：500x（）=100（ml）

③水的体积：500x（）=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数：280x（）=94（人）

③二班应栽的棵数：280x（）=90（人）

④三班应栽的棵数：280x（）=96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

教学追记：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。