圆的周长教学设计

爱习作提供的圆的周长教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

圆的周长教学设计 篇1

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们，你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩。如果我绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？这个问题是求什么呢?（板书课题：圆的周长）我们今天就来解决这个问题。

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

2、合作交流

在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

3、汇报展示

①用围的方法。指名演示。问：要注意什么？

②用滚的方法。指名演示。

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么花园最大横截面的周长，还能用以上这些方法吗？

生：不能。

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的'一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

5、探讨圆的周长与直径的关系。

①小组合作

要求学生以六人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，三人同步计算计算圆的周长与直径的商，第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长

直径

周长与直径的商（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

6、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式：

C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看花园吧！已知花园最大的横截面的直径是15米，如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

（三）巩固新知，解决问题

1.判断

（1）圆的周长是直径的π倍。

（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（3）π=3.14

⑴、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备

在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

⑵、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先

讨论如何画，再操作．

四、课内小结，扎实掌握：

通过今天的学习，你有什么收获？

五、课外引申，拓展思维：

一个茶杯口的直径你有什么方法知道？

结束语：同学们，圆形是一种很漂亮的图案，圆满的人生是我们一生的追求，只有我们努力拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。

圆的周长教学设计 篇2

一、教学目标

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

二、教学准备

一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

三、教学过程：

、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）

化曲为直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的'边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4、小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1、明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。

2、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

3、集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3、1415926与3、xxx之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

4、理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

5、解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率

C =πd

2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

板书：C =2πr

追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍

、巩固练习，形成能力

1、判断并说明理由：π = 3、14（）

2、选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米、那么，下列说法正确是：（）

a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

圆的周长教学设计 篇3

教学内容：圆的周长

教学重点：理解圆周率的意义。

教学难点：探究圆的周长的计算方法。

教学过程：

一、导入新课

故事导入，观看后提问：

1．谁获胜呢？

2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

二、新课

（一）介绍测量方法：

1．绳测法。

2．滚动法。

3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

（二）猜想。（三）实验。

1．小组协作。

周长c （厘米）

直径d （厘米）

周长与直径的比值 （保留两位小数）

……

……

……

2．汇报测量和计算结果。

提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

（四）验证结论。

（五）阅读理解有关圆周率的知识。

三、练习

计算方法：

1．能说出圆周长的计算方法吗？

c=∏d c=2∏r（板书）

2．根据条件，求下面各圆的周长。

d=10cm r=10cm

3．（略）

4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

5．拓展练习。

四、总结。

你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

附：教学设想

一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

附：教后感：

这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：

一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的'同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。

附：评析意见：

对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。

一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强

刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。

二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强

刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。

三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强

在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。

四、建议

课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。

圆的周长教学设计 篇4

教学目标：

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题：圆的周长)

2、化曲为直，测量周长。

(1)(出示铁环)直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长?讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，这是一个什么圆形?你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗?你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢?

讨论：

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

(3)教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗?(不能)教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗?(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。

二、经历探究全程，验证猜想发现。

一圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?

2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?

3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

二圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。)小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的.2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)

三、感受数学文化，激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)

2、介绍计算机计算圆周率的情况。

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

生回答，教师板书：C=πd或C=2πr

圆的周长教学设计 篇5

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。

2、理解和掌握圆周长的计算公式。

（二）能力训练点

1、会用公式正确计算圆的周长。

2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。

（三）德育渗透点

1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。

2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。

（四）美育渗透点

通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。

二、学法引导

1、引导学生操作、实验，从中发现规律。

2、运用周长公式，指导学生计算。

三、教学重点：

圆周长的计算方法

四、教学难点：

圆周率意义的理解。

五、教具、学具准备：

微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。

六、教学过程：

（一）认识圆的周长

1、创设情境

（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。

2、迁移类推

（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）

（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。

3、实际感知

（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。

（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。

（二）测量圆的周长

圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。

学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。

师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？

（三）引导发现圆的周长与直径的关系：

1、圆的周长与什么有关系？

启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

学生小组讨论后汇报结果。

微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。

引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。

2、圆的周长与直径有什么关系？

（1）测量计算

小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。

请同学汇报所填数据。

观察这些数据，能发现什么呢？

生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

（2）媒体演示：

屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

（3）引导概括

其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的.关系。

3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。

教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。

学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。

（四）归纳圆的周长的计算公式。

学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

生回答，教师板书：C＝πd？或C＝2πr

（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

指名读题，自己列式解答（1生板演）

（六）订正时教师强调说明：

（1）解答时不必写出公式。

（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。

（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

完成例1下的做一做，实物投影订正。

（七）看书质疑，全课小结。

（八）课堂练习

1、判断正误，并说明理由。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）

（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

（3）π＝3.14？（）

2、求下面各图的周长（只列式不计算）

3、求下面各圆的周长

（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

r=6分米r=3米r=1。5厘米

分三组进行解答，订正时强调单位名称。

4、解答简单应用题

（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？

（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）

（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。

（九）课后练习

量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？

圆的周长教学设计 篇6

教学内容：小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，

以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等

教学过程：

一、创设情境，引起猜想：

（一）激发兴趣

播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

（二）认识圆的周长

1、回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2、认识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿

（三）讨论正方形周长与其边长的关系

1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

（四）讨论圆周长的测量方法

1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的.方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

（五）合理猜想，强化主体：

1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩

2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4、小结并继续设疑：

通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。

二、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算

1、明确要求：

圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。

（二）发现规律，初步认识圆周率

1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

4、理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

5、解答开始的问题

现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

（四）总结圆周长的计算公式

1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

板书：圆的周长=直径×圆周率

C=πd

2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

板书：C=2πr

追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍

[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

三、引导质疑，深入领会（略）

四、巩固练习，形成能力

1、判断并说明理由：π=3。14（）

2、选择正确的答案：

大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确是：（）

a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

五、课内小结，扎实掌握

通过今天的学习，你有什么收获？

[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

六、课外引申，拓展思维

如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

绕8字跑，谁跑的路程近

[总评]

纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。