乘法的分配律教学设计

爱习作提供的乘法的分配律教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

乘法的分配律教学设计 篇1

教学目标：

1、通过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点：指导探索乘法分配律。

教学难点：发现并归纳乘法分配律。

教具：课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力，能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少?

师：你能用几种方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板书两个算式)

师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。

生计算。

师：请选择第一个算式的同学，说出你的计算结果。

生：长方形的周长是200米。

师：谁选择的第二个算式，结果又是多少呢?

生：我算的结果也是200米。

师：通过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”?

生：可以

板书：(72+28)×2=72×2+28×2

出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元?

师：这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算，汇报)

生1：我列的算式是32×64+18×64，结果是6400元。

师：有没有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，结果也是6400元。

师：两种不同的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。

板书：(32+18)×64=32×64+18×32

师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉?

生：可能有规律。

师：真的有规律吗?

【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答?学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】

二、探索交流，归纳规律。

师：刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律，下面把你的想法在小组内交流一下吧。

师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?

生：不能。

师：那该怎么办?

生：找更多的这样的等式。

师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

汇报：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

师：你计算过了吗?

生1：算了，两边的结果都是30.

师：很好，其他同学还有吗?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

师：同学们都找到了这样的式子吗?

生：是。

师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，可是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的.结果是否相同?

(生思考)

生：老师，我能。

师：你说说看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果一定是相等的。

师：同学们，你听明白了吗?

生：明白了。

师：那你能用这个思路说说你举得例子吗?

生1：我写的是(53+22)×4=53×4+22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4

……

师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等?

生：不可能，两边的结果一定相等。

【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】

师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+妈妈)×我=爸爸×我+妈妈×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

师：同学们真了不起，通过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

生：第三个用小写字母的那一个。

师：你为什么觉得这个好?

生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。

师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

(通过读式子，完善语言表达)

【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，通过观察、比较和归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】

三、巩固应用，内化提高

1、火眼金睛，判对错。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思维敏捷，连一连。(把结果相同的两个式子连起来)

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

师：相等的式子我们都找到了，请你选择其中的一组计算出它们的结果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，结果是600.

师：你是把两边的式子都计算了吗?

生1：没有，我是算的右边的那个式子。

师：你为什么没用左边的式子计算呢?

生1：右边的那个式子计算起来简单。

师：看来乘法分配律还可以用来简便计算，提高我们的计算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。

师：大家来观察这个式子，这是我们发现的那个乘法分配律吗?

生1：不是.

生2：是，就是把它给倒过来用的。

师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也可以用来简化计算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，结果是150，是通过右边的式子计算出来的，那样简便。

师：看了这个等式，你有什么想说的?

生：我们刚才做的都是带“+”的，可是这个是“-”。

师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。

补充板书：(a-b)×c=a×c-b×c

师：有没有计算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26这个等式的?

生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。

师：看了它，你有没有想说的?

生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。

师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗?

生:能。

3、合理选择，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【评析：练习题的设计综合性、层次性强，特别是第2题设计的非常巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】

四、拓展延伸，引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢?

板书：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。

【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维能力得到了发展。】

乘法的分配律教学设计 篇2

设计思路:

本节课从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

一、教学内容

义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第26-28页内容)。

二、教材内容分析：

《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册，第26-28页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要

三、学生情况分析：

今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

四、教学目标

针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标.

知识与能力目标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力;学会用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法目标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。。

情感、态度与价值观目标：感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

五、教学重点、难点

重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

难点：难点是理解乘法分配律的意义及应用。

六、教学准备：交互式多媒体、课件ppt.(以下均为做课课件)

七、教法、学法：

(1)、教法：由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。

(2)学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。

本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。

八：教学过程：

(一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片ppt4)

1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说(我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。)当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说是不是挺有趣的其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究(见课件)

设计意图：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢

使学生带着问题，带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学生的求知欲，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义

(二)、创设生活情境，引入新课。

谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。

(课件出示主题图)(课件出示图片ppt5)

3.提问：(出示ppt6)

(1)你从图中获得了哪些信息

(2)今天我们要解决的问题是什么

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”

设计意图：课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。

(三)、自主探索、合作交流。(课件出示ppt7)

一)初步感知

1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动先求什么再求什么你是怎么列式计算的

2.学生解答后汇报。

追问：还有不同的`想法吗

板书：(4+2)×25 4×25+2×25

3.组织交流

(1)说说每道算式的意思

预设：(4+2)×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。

(2)比较最后的计算结果。(相同)

追问：可用等号连接吗写成一个算式。

板书：(4+2)×25 = 4×25+2×25

读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方

请跟你的同桌说说。全班汇报。

相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。

不同的地方：运算顺序不同。

设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性

(二)、猜想验证。(课件出示ppt9)

1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。

2.汇报交流。

3.引导学生总结概括。(提示：等式左右两边是怎样计算的)

预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘;

而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。

(三)、同类推广，总结归纳。(出示ppt10、11)

1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗(要求数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。

2.你是怎样验证的。

3.同桌互相验证。

4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗(用彩笔)

5.揭示课题(小结：出示ppt12)

我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。

6.统一用字母表示：(课件出示ppt13)

如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗

(a+b) ×c=a×c+b×c

总结规律：

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能力。]四)学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。

2、从右往左看，这个式子有什么特征

3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

设计意图：让学生明白：乘法分配律左右两边可以相互逆用。

(四)、巩固应用，拓展延伸。(出示课件ppt16)

1.判断正误，下面哪些算式是正确的正确的画“√”，错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

问题：说一说你的判断理由。

2.下面哪些算式运用了乘法分配律(出示课件ppt17)

117×3+117×7=117×(3+7) ( )

4×a+a×5=(4+5)×a ( )

24×(5+12)=24×17 ( )

36×(4×6)=36×6×4 ( )

3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱(出示课件ppt18)

4.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了

什么运算定律。出示课件ppt19

25×12=25×2+25×10

5,做一做，用乘法分配律计算下面各题。(出示课件ppt19)

103×12 20×55

6、回顾、拓展

1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人你会列式吗

学生回答，师板书。(在原有算式上添上减号即可)

(4-2)×25 = 4×25-2×25

2、说说算式所表达的意思。

3、进一步完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c

[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]

(五)、课堂小结

这节课你学会了什么请说一说。

板书设计乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。

教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。

在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

乘法的分配律教学设计 篇3

教学目标：

1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

教学难点：乘法分配律的应用。

教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程：

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

二、探究发现

1。猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

生：它和前面的题目不一样。

师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

师：为什么这样算哪？

生：我是根据乘法分配律算的。

师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学能力很强，但对乘法分配律的'内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

2。验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3。结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经历和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动，注重合作与交流

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法的分配律教学设计 篇4

学情分析：

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标：

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1．情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

④计算：（发现两个算式结果相等）

⑤观察、分析算式特点

咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

C．计算结果：结果相等。

（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

2．提出猜想

真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

怎样才能知道像这样的算式都有这样的'规律？

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

二、举例验证，证明合理性

1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

2．分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

A．这个式子符合要求吗？

B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

三、概括归纳，建立模型

1．个性概括

这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

2．统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

（a＋b）×c=a×c＋b×c

给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

3．进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

四、巩固应用，深化认识

1．哪些算式与72×35相等

72×30＋72×5

72×35 72×30＋5

70×35＋2×35

70×35＋2

问：为什么相等？

（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

2．你会填吗？

（10＋7）×6= ×6＋ ×6

8×（125＋9）=8× ＋8×

7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

（80＋4）×25

订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

如果不用好不好算？

（80＋20）×25

问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99＋75

小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

五、全课小结

孩子们，你们今天收获了什么？

当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

板书设计

乘法分配律

（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

=41×8 … … … …

=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

=144＋184 个性概括：… …

=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法的分配律教学设计 篇5

教学内容分析：

乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

教学目标：

知识与能力：

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的'好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示：

125×8=25×9×4=18×25×4=

125×16=75+25=89×100=

教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。

2、再出示：119×56+119×44=

师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？

二、引导探究，发现规律。

1、出示课本插图

师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

2、估计

师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

学生试着估计。

3、列式解答

师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。

学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。

师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

生：6×9＋4×9（板书）

=54＋36

=90（块）

师：这边的6×9和4×9分别是算什么？

生：分别算出正面和侧面贴的块数。

师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

=10×9

=90（块）

师：你能说说为什么这样列式吗？

生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？

生：计算方法不一样，结果却是一样的。

师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

生：等于号。

教师板书。

4、观察算式的特点

师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？

生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。

师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

5、举例验证

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

63×64+63×36和63×（64+36）

讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便计算）

师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

6、字母表示。

师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

7、揭示课题。

三、应用规律，解决问题。

课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

3、让生观察：36×3

=30×3+6×3

=90+18

=108

师：你能说说这样计算的道理吗？

生独自思考，小组讨论，全班交流。

四、总结。

师：说说这节课你有什么收获？

师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

乘法的分配律教学设计 篇6

《乘法分配律》教学设计【1】教学内容：P27：例8。

教学目标

知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。

教学难点：乘法分配律的反应用。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树的一共有多少人？

1、你怎样解决这个问题？列式计算

2、汇报：

第一种算法：先算每个小组里有多少人？

（4+2）×25

=6×25

=150(人)

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、观察这两个算是有什么特点？

4、讨论，你得到什么结论？

5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律？

三、巩固练习

1、P27做一做

2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

验证：18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×（105-5）

结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的'作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

教学目标：

知识与能力:

1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点：

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程：

一、复习引入，质疑猜想

1、出示口算题：

师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流：你是怎样想的？

2、分组计算比赛

师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？

出示：脱式计算

第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28

第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34

师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。

二、探究新知，验证猜想

1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？

8×4+5×4（8+5）×4

思考：为什么两个算式的结果相同呢？

左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。

2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。

（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）

（2）用两种方法解答问题

（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？

3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。

能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）

想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）

师：这道等式反过来写，依然成立吗？

三、巩固新知，应用定律

1、填一填：

4×（25+8）=__×___+___×__

38×37+62×37=___×（___+___）

502×19+11×502=___×（___+___）

48×99+48×1=___×（___+___）

a×b+a×c=___×（___+___）

2、判断对错：

8×（125+9）=8×125+9（）

27×8+73×8=27+73×8（）

（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

（25+9）×4=25×4+9×4（）

3、试一试

（1）观察（40+4）×25的特点并计算

（2）观察34×72+34×28的特点并计算

4、分组计算比赛

85×16+15×16（40+8）×25

68×128-68×2834×（100+20）

四、总结全课

今天，我们又发现了什么？

五、课外思考

其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？

板书设计：