《比的应用》教学设计

爱习作提供的《比的应用》教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

《比的应用》教学设计 篇1

《比的应用》教学设计精选15篇

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的《比的应用》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《比的应用》教学设计 篇2

因式分解是初中代数的重要内容，因其分解方法较多，题型变化较大，教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想，对于灵活较大的题型进行因式分解，应用转化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到较好的效果。

因式分解的基本方法是：提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解，学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住，应用转化就思想就能起到关键的作用。

分组分解法实质是一种手段，通过分组，每组采用三种基本方法进行因式分解，从而达到分组的目的，这就利用了转换思想。看下面几例：

例1、 4a2+2ab+2ac+bc

解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)

=2a(2a+b)+c(2a+b)

=(2a+b)(2a+c)

分组后，每组提出公因式后，产生新的公因式能够继续分解因式，从而达到分解目的。

例2、 4a2-4a-b2-2b

解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

=(2a+b)(2a-b-2)

按“二、二”分组，每组应用提公因式法，或用平方差公式，从而继续分解因式。

例3、 x2-y2+z2-2xz

解:原式=(x2-2xz+z2)-y2

=(x-z2)-y2

=(x+y-z)(x-y-z)

四项式按“三一”分组，使三项一组应用完全平方式，再应用平方差进行因式分解。

对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解，因此变化性较大。

例4、 x2-4xy+4y2-x+2y

解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

=(x-2y)2-(x-2y)

=(x-2y)(x-2y-1)

例5、 a2-b2+4a+2b+3

解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)

=(a+2)2-(b-1)2

=(a+2+b-1)(a+2-b+1)

=(a+b+1)(a-b+3)

对于六项式可进行“二、二、二”分组，“三、三”分组，或“三、二、一”分组。

例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

=(x-y)(ax+bx-cx)

=x(x-y)(a+b-c)

②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

=x(x-y)(a+b-c)

例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1

解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y+1)2

对于折项、添项法也可转化成这三种基本的'方法来进行因式分解。

例8、 x4+4y4

解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

=(x2+2y2)2-4x2y2

=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

例9、 x4-23x2+1

解:原式=x4+2x2+1-25x2

=(x2+1)2-25x2

=(x2-5x+1)(x2+5x+1)

又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:

⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)

⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

只有掌握好三种基本的因式分解方法，才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。

《比的应用》教学设计 篇3

教学目标：

1.通过分析社会各领域的具体例子，理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。

2.通过学习，培养学生注意观察问题，发现问题，帮助学生了解控制的作用。

3.激发学生了解控制，研究控制的兴趣与热情。

4.理解控制的含义

教学重点：

理解控制的涵义。

教学难点：

理解控制的涵义。

教学过程：

引入：

提出本学期的教学计划，引导学生重视本学期的教学工作，做好会考的复习准备。

[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段，引入新课。

新课教学：

一、控制是普遍存在。

用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在，对控制有初步的认识，打破其神秘感。

现代社会中的例子：

生产、生活中的例子

古代社会中的例子：

案例1：大禹治水

请学生讲述《大禹治水》的故事

并提出问题，让学生思考。

问题：大禹治水过程中，通过什么手段实现治理好水患的'目的？

通过“疏通河道，泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。

案例2：木牛流马

请学生讲述《木牛流马》的故事：“（建兴）九年，亮复出祁山，以木牛运,粮尽退军，与魏将张郃交战，射杀郃。十二年春，亮悉大众由斜谷出，以流马运。…”

据研究：木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计，通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车，载重大，前由人拉、后由人推，运行较慢；流马载重小，轮子稍大一些，由一人推，运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小：木牛行动较笨而慢，像牛；流马行动敏捷而快，像马。不是说它们外形像牛像马。

目的：帮助军队运送战略物资。

案例3：希罗自动门

希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。

希罗自动门说明了什么道理？

道理是：利用气压和液压动力装置，实现自动开门、关门。

总结：事物发展的结果可能是人们预先期望的，也可能与预期的目标不相符，甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的，就必须运用适当的手段来实现。

那么，运用什么手段来实现呢？

（引入控制的概念）

二、控制的涵义

控制是根据自己的目的，通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。

结合事例（用音乐喷泉的事例），重点阐明控制的对象是什么；控制要达到什么目的；采取什么控制手段。

课本马上行动

控制事例

控制的对象

控制的目的

控制的手段

电风扇扇叶转速快慢的控制

电风扇

调节速度

换档

音响的音量控制

音响

音量的调节

旋钮

燃气热水器温度的控制

热水器

调节出水口温度的高低

改变燃气火头的大小

用喷雾器喷洒农药

喷雾器

给庄稼治病

操作喷雾器的手柄

[探究活动]

请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。

如：

学校：学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。

家庭：冰箱、电饭煲、微波炉等。

社会：交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等

三、控制的分类

从控制过程中人工干预的情形来分：

人工控制：人工纺纱、普通自来水龙头，旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等；

自动控制：数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等

按照执行部件的不同，控制分为：机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等

对于自动控制

按控制方式分为：开环控制、闭环控制和复合控制。

3、控制的应用

控制的应用自古就有，并在近代得到迅速发展，在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。

通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。

案例1：汽车自动化生产线。

案例2：农业现代化设施。

案例3：现代网络家电。

小结与练习：

1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。

2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。

3、控制的应用。

《比的应用》教学设计 篇4

一、教材分析

本节课是在学习了比的意义和化简的基础上学习的，通过分橘子活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础，也为今后学习正比例积累了经验，通过动手操作，合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略，进一步提高解决问题的能力。学情分析

本节内容是在学生理解了比的意义，比与分数和除法的关系等有关知识的基础上进行的，为了面向全体学生，本节课通过创设分橘子的情境，引导学生动手操作，寻找解题策略，从而理解平均分在生活中的'局限性，明确按一定的比分配的实际意义和解题策略。

二、教学目标

能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

三、过程与方法：

经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程，掌握按一定的比分配的问题的解答方法。

四、情感态度与价值观：

体会数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和数学思考方法。

五、教学重点和难点

重点：进一步理解比的意义。

难点：应用比的意义来解决实际问题。

六、教法：

本节课采用引导探究，转化归纳，联系实际的教学方法，创设了用小棒代替分橘子的教学情境，联系生活实际组织引导学生探究解题策略，紧抓教学难点，紧扣分数与比和除法的关系，放手让学生解答，增加学习的趣味性，使学生明白按比例分配的合理性。

七、学法：

主要采用合作探究，实践应用，练习反馈的学习方法，学生通过自主探究了解比在实际生活中的应用，从而加强了对比的意义的深刻理解，亲身经历探索解题策略的乐趣，培养学生的抽象概括能力，感受比在生活中的实际应用，提高解题能力。

八、存在问题：

由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。

九、改进措施：

为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣，从而提高教学效果。

《比的应用》教学设计 篇5

今天上了一元一次方程的专题复习——行程问题，设计思路如下：

学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系（路程=速度乘以时间），及有上述关系式得到的其它式。然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目（上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息），题目如下：一列火车从A站开往B站，已知A，B两地相距500千米，若火车以80千米/时的速度行驶，能准时到达B站，现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时，通过计算说明该火车能否准时到达B站。若不能准点到达，则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达？（学生讲解时教师示意用线段图辅助）。

再次以四人小组互助研讨预习中存在的`个案问题，教师深入各小组（特别是比较薄弱的小组进行题目的个别指导），然后学生把预习题目分类，总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。教师点拨行程问题可用画线段图的方法直观的表示来理解题意。

最后，学生做拓展提升题目，教师进行面批指导。

反思：本节课能充分放手，让学生真正成为学习的主体，在自主展示、合作交流中锻炼了思维，提升了智慧，使课堂真正成为学生自由发展的天空。但也有一点点担心：学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方法通过交流悟透呢。

《比的应用》教学设计 篇6

教学内容：

人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

教学目标：

1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。

3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

教学重点：

运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

提高分析问题与解决问题的能力。

教学过程：

一、情景导入。

如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。

板书：比的应用。

二、探索新知。

请同学们打开教科书的54页。

出示教材54页例2

阅读与理解：

（1）、了解情境中的生活信息。

（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。

分析与解答：

（1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=5

1 ： 4表示什么意思呢？

浓缩液 ： 水

（2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。

浓缩液的体积是稀释液的1/5。

水的.体积是稀释液的4/5。

方法一：

总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。

把每份是：500（1+4）=100（mL）

浓缩液：1001=100(mL）

水：1004=400(mL）

方法二：

先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

浓缩液有：5001/5=100（mL）

水有：5004/5=400（mL）

回顾与反思：

浓缩液体积:水的体积

=（ ）:（ ）

=（ ）:（ ）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

三、巩固练习

练习十二第1、2题。

四、小结：

1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？

2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

五、作业：

练习十二第3、4题。

六、板书设计：

比的应用

方法一 方法二

总分数1+4=5

每份数： 500（1+4）=100（mL） 浓缩液占总体积的1/5

水占总体积的4/5

浓缩液：1100=100(mL） 浓缩液有：5001/5=100（mL） 水：4100=400(mL ） 水有：1004/5=400（mL）

答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

课后反思：

按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。