数学面积的教学设计

爱习作提供的数学面积的教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

数学面积的教学设计 篇1

一、教材内容分析

人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。

二、学情分析

六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标知识与技能

1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

过程与方法1，引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。

2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观

让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。

四、教学策略选择与设计

1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。

2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和

教材学具，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。

五、教学准备

教学用具，圆形卡片学具

六、教学过程

关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流

一、创设情境，揭示课题

1，创设情境

学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

2，揭示课题

为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？

板书：圆的面积

3，说一说

师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

二、动手操作，实践探究

1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

2、动手操作，尝试转化

1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导

3）,用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形）

4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？

3、探究联系，推导公式

现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的'长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？

1），猜测，再一次观察老师的示范

2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品

3），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

4），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

5），观察，小组讨论得出公式：（板书）

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = 周长的一半 × 半 径

S =πr ×r = πr2

三、运用公式，解决问题

1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识

2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正 学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

四、课堂小结

（一）组织交流

回顾一下这节课我们学习的内容。

（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

（二）总结

平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、

圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！

七，板书设计圆的面积（1） 长方形的积 = 长 × 宽

圆的面积 = 周长的一半×半 径

S = πr×r = πr2 八、教学评价设计

在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到：（一）在探究新知的过程中注重对学生数学学习过程的评价；（二）在复习旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能；（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。

《圆的面积》教学反思

蕲春县第四实验小学 何国栋 在本节课的教学中，我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系，在教学和设计中大胆运用以下环节：1，既然数学源于生活，那么选择学生熟悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学习的兴趣，又为新知识的学习做好了准备。 2，启发学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用 “割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。 3，注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接近直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念，这样跟进一步运用学生原有的学习经验，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中；利用学生的实践活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体验；培养学生的探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者，让每个学生各方面

数学面积的教学设计 篇2

设计说明

本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：

1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。

2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。

在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。

课前准备

教师准备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片

学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具

教学过程

⊙复习铺垫，导入新课

1．回忆圆的周长的计算方法。

(1)已知直径怎样求圆的周长？

(2)已知半径怎样求半圆的周长？

2．建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。

师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？

师明确：圆的面积有大有小。

师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？

师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(2)区别圆的面积和周长。

指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？

学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的.封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。

设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。

⊙动手操作，探究新知

1．通过度量，猜想圆的面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。

师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

2．回忆多边形面积公式的推导过程。

想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？

(课件演示平行四边形的面积推导过程)

过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？

3．动手操作。

(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。

课件演示剪拼的过程：

(2)讨论：

①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)

②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？

(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)

(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)

圆的半径＝长方形的宽

圆的周长的一半＝长方形的长

②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？

(引导学生理解：形状不同，面积相等)

(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。

因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

数学面积的教学设计 篇3

教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

教学要求：

1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

教学过程：

一、故事引入、设计情趣

拍卖公告

拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

新袁镇人民政府

20xx年11月1日

问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

二、动手操作、激发兴趣

(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

2、 出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？

（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

（3）、引导学生比较

5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

7、 这个长方形的宽与原来的`平行四边形的高有什么样的关系？

归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

9、 那么平行四边形的面积怎么求？

（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

S＝a × h （告知S和h的读音）

说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah

（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

10、 回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

11、 完成后让学生看书第65页例1

12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固、练习

略

四、作业

课后练习题

数学面积的教学设计 篇4

教学内容

苏教版义务教育小学数学第六册（修订本）第85~88页。

教学目标

1．使学生理解面积的含义，认识常用的面积单位，并知道它们的实际大小。

2．培养观察能力和操作能力，发展初步的空间观念。

3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情和独立思考、乐于交流的习惯。

教学准备

教具：多媒体课件，1平方米桌布一块，米尺，镜框，长方形纸若干张。

学具：边长1厘米、1分米的正方形纸片若干张。

教学过程

一、创设情境

出示一个木条钉成的长方形镜框，提问：你知道用什么方法计算做这个镜框需要多长的木条？学生回答后紧接着问：如果配一块玻璃，要多大呢？引出课题前半部分。（板书：面积）

[评析：以学生熟悉的生活情景作为教学的切入点，亲切自然。渗透知识源于生活又应用于生活的数学思想，激起学生学习新知的强烈愿望。]

二、引导探索，讨论研究

1．认识面积的含义。

（1）认识物体表面的面积。

先举几个生活中物体表面的例子，然后让学生亲手摸一摸课本封面、文具盒盖的表面，并比较它们的大小。

谈话：我们把课本封面的大小叫做课本封面的面积。谁能说一说什么是文具盒盖的面积？你还能说出哪些物体表面的面积？请比较它们的大小。

（2）认识围成的平面图形的面积。

让学生想像把课本面的形状画下来是什么形状，引出并板书：平面图形。让学生回忆学过的平面图形后出示以下图形。

提问；在屏幕上呈现的6个图形中，你能指出哪些图形的面积？学生回答后追问：为什么不能指出角的面积？

出示下面3个图形：

提问：谁能比较这3个平面图形面积的大小？

[评析：《数学课程标准（实验稿）》在第一学段“空间与图形”的内容标准中提出“结合实例认识积的含义”，按照这一要求，这里不再概括面积的定义，而是让学生具体地感知面积的含义。学生多种感官积极参与，感知比较充分。]

2．教学面积单位。

（1）引入面积单位。

（教师发给学生每人一张长方形纸，同桌的两张纸宽度相同，长度略有差别。）让学生拿出长方形纸和老师手中的纸比较面积大小，学生一眼就能看出大小。再让同桌之间比较纸的面积的大小，学生发现一眼不能看出来，可能想到用重叠法或量长和宽的办法比较。

多媒体出示长方形（15个单位）和正方形（16个单位），让学生说说如何比较其大小。演示用重叠的方法无法比较（一个较宽，一个较长）。

多媒体演示把长方形、正方形分成如图（1）、图（2）的方格。

学生用数格子的方法说出正方形的面积大。

多媒体出示图（3）。

提问：图（3）也画成16个格子，和图（2）的面积一样大吗？为什么？

讲述：如果用数方格的`方法比较面积的大小，要统一标准。这个标准就是面积单位。（板书课题的后半部分：面积单位）

[评析：在操作和比较中引出积单位，过渡自然，环环相扣，学生始终处于最佳思维状态，每个学生都感觉“这是我自己发现的知识”，有积极的学习体验。]

（2）认识常用的面积单位。

①认识1平方厘米。

学生观察1平方厘米纸片的形状、大小，量边长。引出：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。（板书：平方厘米）

提问：生活中哪些物体表面的面积接近1平方厘米？

②认识1平方分米。让学生用1平方厘米的纸片量课桌，使学生感觉到要用大一点的面积单位去量。引出并板书：平方分米。

提问：你认为边长是多少的正方形面积是1平方分米？拿出这样的正方形看一看、摸一摸。想一想生活中哪些物体的面的面积接近1平方分米。最后4人小组合作用1平方分米的纸片量课桌的面积。

③认识1平方米。

提问：如果用1平方分米的纸片量教室地面的面积好小好？你认为再大一点的面积单位是什么？你能说出它的大小吗？（板书：平方米）出小1平方米的桌布，让学生观察，再沿桌布边在地面上围出1平方米的正方形，让一部分学生站在里面，看能站多少人。

④小结回顾。

我们认识了3个面积单位，把它们从大到小排排队，然后闭起眼睛想一想它们各有多大。

[评析：这一层次的教学重视动手操作和合作交流。在认识1平方厘米后，让学生说出更大的面积单位，培养了学生的想像能力，有效地发展了学生的空间观念。]

三、组织练习

1．课本练习。

（1）选择合适的面积单位。

①橡皮表面的面积约是8（）

②办公室地面的面积约是48（）

③杂志封面的面积约是6（）

A．平方米B.平方厘米C.平方分米

（2）估一估，填一填。

一块手帕面积约（）平方分米。

矿泉水盖面积大约（）平方厘米。

黑板的面积大约（）平万米。

（3）判断下列说法是否正确。（用手势表示）

①小红家各厅的面积是30米。

②数学课本长2平方分米。

③小朋友的大拇指盖的面积大约是1平方厘米。

2.拓展练习。

（1）做课本第88页“练一练”第2题。

学生独立思考后，指名口答，说出是怎样比较的。

（2）做课本第88页“练一练”第3题。

人人动手操作，然后在小组内交流。

（3）做练习十七第2题。

先动手拼图，再指名回答问题。

（4）做练习十七第3题。

先各自动手画图，冉同桌互相检查。

（5）做练习十七第4题。

各自动手摆图形。

在班内展示有关长方形的不同摆法。

四、总结评价

今天学习了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？

数学面积的教学设计 篇5

设计说明

本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

⊙创设情境，复习引入

1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

2．引导学生观察组合图形的特点。

(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

⊙合作交流，探究新知

1．估计组合图形的面积。

(课件出示教材88页例题图)

师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

(2)组内交流估计的方法。

预设

生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

2．实现转化，明确求组合图形面积的解题思路和解题方法。

(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

(引导学生根据刚才的.估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

(2)动手实践，探究转化的方法。

(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

分割法：

添补法：

割补法：

(3)观察比较，优化解题方法。

师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

预设

生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。

师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。

数学面积的教学设计 篇6

设计说明

本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：剪刀各种梯形图片

教学过程

⊙复习旧知，引入新知

1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。

2．（出示教材59页例题情境图）这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？（学生说想法）这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。

设计意图：

通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，使学生明确探究的目的与方向。

⊙实践交流，探索新知

1．转化梯形。

师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？

学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。

2．汇报展示。

师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程

方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：

师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

预设生

1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。

生2：梯形的高等于平行四边形的高。

生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。

方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：

师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的'梯形有怎样的联系？

学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

3．推导公式。

师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？

根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。

（1）请学生说说公式中每一步的意思。

（2）字母公式的写法。

用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝（a＋b）×h÷2。

（3）请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。

4．完成教材59页问题一。

（1）提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？

（2）请学生独立完成计算。

设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。

⊙巩固练习

1．完成教材60页“练一练”4题。

找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。

2．完成教材60页“练一练”5题。

引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即（上底的根数＋下底的根数）×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。

设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。

⊙课堂总结

这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。

⊙布置作业

教材60页“练一练”2、3题。

板书设计

探索活动：梯形的面积

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2