三角形的内角和教学设计

爱习作提供的三角形的内角和教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

三角形的内角和教学设计 篇1

一、说教材

北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。

二、说目标

1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。

2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。

3.情感、态度、价值观：

在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。

4．教学重点、难点

重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。

难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。

三、说学校及学生现实情况

我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。

四、说教法

根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。

五、说教学设计

〈一〉、创设情景，直入主题

一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的'教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。

〈二〉、交流对话，引导探索

1、巧妙提问，合理引导

证明思想的引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。

2、恰当示范，培养学生正确的书写能力

在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。

3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间

正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。

4、展示归纳，合理演绎

利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。

5、反馈练习

用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。

〈三〉、课堂小结

1 采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：

2（1）、本节课我们学了什么知识？

（2）、你有什么收获？

目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。

六、说教学反思

本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。

三角形的内角和教学设计 篇2

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗?

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明!!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊?

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

生：试着画

师：画出来没有?

生：没有

师：画不出来了，是吗?

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知。

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊?

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

师：你知道什么是三角形“内角和”吗?

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角?

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求：

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的`三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动!

师：巡视指导

师：好!请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好!非常好!

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。

2、求下面各角的度数。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()这是一个()三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

三角形的内角和教学设计 篇3

课题

三角形的内角和

手 记

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程

资源

体验目标

“学”与“教”

创设问题情境

课件出示：两个三角板

遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建

模型

每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

课件

学生自己剪的一个任意三角形

大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的.数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

学生动手操作验证

师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

学生汇报：

生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

师：有没有人质疑，用什么方法验证？

生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

生：得出内角和还是180°。

师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

生：三角形的内角和是180°。

师：看来我们的猜想是正确的。

师：早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

解释

运用拓展

课件

正方形纸

让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度数。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

在一个三角形中最多有几个直角？

3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

说明：三角形大小变了，内角和不变。

4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

说明：三角形形状变了，内角和不变。

5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

板书

设计

三角形内角和

①号 钝角三角形 内角和180°

②号 锐角三角形 内角和180°

三角形内角和是180°

③号 直角三角形 内角和180°

④号 直角三角形 内角和180°

⑤号 钝角三角形 内角和180°

⑥号 锐角三角形 内角和180°

学具教具准备

课件三角形纸片量角器正方形纸

三角形的内角和教学设计 篇4

【教学内容】

《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》

【教学目标】

1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】

通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

【教学准备】

课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

【教学过程】

一、激趣导入,提炼学习方法

1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具,总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

4.导入新课。

图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

二、动手操作,探索交流新知

1.分组活动,探索新知

根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

量一量组同学发给以下几种学具:

折一折组同学发给上面的三角形一组。

拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

2.多方互动,交流新知

师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的`办法呢?

引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

3.思想碰撞,夯实新知

师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

四、走进生活,提升运用能力

1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

五、总结

师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

六、拓展新知,课外延伸

师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

大屏幕出示:

能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形的内角和教学设计 篇5

三角形的内角和教学设计

作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的三角形的内角和教学设计，希望对大家有所帮助。

三角形的内角和教学设计 篇6

一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的途径;指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略;创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性;为学生提供各种便利，为学生的'学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法;和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

三、学生分析

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1.知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

2.能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3.德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4.情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

五、重难点的确立：

1.重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2.难点：三角形的内角和定理的证明方法(添加辅助线)的讨论

六、教法、学法和教学手段：

采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

教学过程设计：

一、创设情境，悬念引入

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢?一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗?”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

二、探索新知

1.动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象?有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

(将拼图展示在黑板上)

2.尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现?采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于180度。

3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

4.学以致用，反馈练习

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数?(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数?

第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。

通过这组练习渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。

5.巩固提高，以生为本

(1)如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。

(2)如图AD是△ABC的角平分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用.能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。

6.思维拓展，开放发散

如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。

三、归纳总结，同化顺应

1.学生谈体会

2.教师总结，出示本节知识要点

3.教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。

四、作业：

1。必做题：习题3.1第10、11、12题

2.选做题：习题3.1第13、14题

五、板书设计

三角形内角和

学生拼图展示已知：求证：

证明：开放题：