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角的教学设计

2025/12/08教案

爱习作提供的角的教学设计(精选6篇),经过用心整理,希望能对您有所帮助。

角的教学设计 篇1

长宁中心小学 毛雪缘

【教学内容】

北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的第一课时《认识角》。

【教材分析】

本节课是在学生已经初步地认识了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。教材结合生活情境,引导学生从观察生活中的实物开始,逐步抽象出角的几何图形,通过学生的实际操作,加深他们对角的认识。学生能熟练地掌握这部分内容将为学生进一步学习角的有关知识奠定基础。

【学情分析】

对于学生来说,在认识角之前,已经具备了有关角的感性经验。但是,低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主,抽象思维能力较低。这部分内容对于二年级学生来说比较抽象,接受起来较为困难。为了帮助学生更好地认识角,形成角的表象。我设计了一些贴近学生生活的数学活动,让孩子在实践活动中经过独立思考,合作探究去认识角,发现角。从而感受到生活中处处有角。

【教学目标】

1、知识与技能:

让学生经历从现实中发现角、认识角的过程,建立初步的空间观念,发展创新思维。

2、过程与方法:

通过找一找、做一做、比一比等活动让学生直观地认识角,感受角有大小。

3、情感态度价值观:

结合生活情境,感受生活中处处有角,体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】

让学生初步地认识角。

【教学难点】

引导学生探索角的大小与什么有关。

【教具准备】

多媒体课件、一个活动的角。

【学具准备】

活动角、球、圆柱、长方体、正方形、三角形、小棒。

【教法与学法】

在本节课的教学中我努力做到教法和学法的最优结合,使全体学生都能参与探索新知的过程。整节课将观察、操作、演示、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中,让学生通过找一找、摸一摸、玩一玩、比一比、等实践活动加深体验、掌握知识、形成技能。并充分发挥了多媒体的优势,把静态的课本材料变成动态的教学内容,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把外在可见和内在不可见的角印在脑子里,从而进一步调动学生的学习兴趣。

角对于二年级学生来说比较抽象,学生接受起来较为困难,因此为了帮助学生更好地认识角,整个课时将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方

法有机地贯穿于教学各环节中,引导学生感知的基础上加以抽象概括,充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律,采取了找一找、看一看、摸一摸、做一做、比一比、想一想、说一说等教学手段,让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容,让学生在动手中思维、在观察中分析,把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣,努力做到教法、学法的最优结合,使全体学生都能参与探索新知的过程。鉴于此,我在教学设计上着重以下几方面考虑:。

1、借助直观形象,运用多媒体的特殊功能,促使学生从感性认识上升为理性认识。

2、重视学生的主体参与,引导学生主动探究。

3、重信息反馈,坚持师生间的双向交流。

4、坚持面向全体,发展为本

【设计理念】

学生是学习的“主人”,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。“认识角”一课意在让学生主动地参与数学活动,并通过亲身实践、经历的过程,初步认识角。

【教学流程】

一、创设情境,引入新课

1、出示两棵树图片(树干由一些竹竿支撑着),提出疑问:你知道为什

么这两棵树要用竹竿支撑着吗?有什么作用?

2、课件演示竹竿与树干、地面之间形成了夹角,引出“角”。

(设计意图:让学生从身边的事物中感觉角的存在及角的作用,激发学生学习角的兴趣。)

3、出示剪刀、扇子、钟面图,引导学生知道身边的物体就有角,引出课题。

二、联系生活,探索新知

(一)认识角

1、摸角:

让学生分别摸一摸,仔细地找一找桌上的球、圆柱、长方体(正方体)、长方形、三角形中,哪些图形上有角?

2、引导学生说说自己观察到的角是什么样的。

(设计意图:从熟悉的图形中初步感知角,使学生建立角的表象,从而感受到将实际问题抽象成数学问题的过程。)

3、出示一个角,让学生判断是不是角,再引导学生认识角的组成,小结角的特点。

4、学生用小棒摆角,再展示。

5、找角:学生与同桌讨论教室哪有角?找一找,指一指。

(设计意图:通过实际操作、自主探索、合作交流等活动,让学生亲身经历知识的产生、发展及形成的动态过程,体现了数学知识来源于生活、服务于生活。)

(二)标画角

1、质疑,引出标画角。

2、示范标画角。

3、学生在两个不同的三角形中各选一个自己喜欢的角并标画出来。 (设计意图:让学生在操作中感悟,在体验中反思,准确、科学地掌握标画角的方法,深化对角的认识。)

(三)比较角的大小

1、引导学生玩一玩活动的角,感受角是怎样变大、变小的。

2、引导学生小结:角的大小与什么有关?

3、让学生把刚才在两个三角形中所标画出的两个不同的角进行比较,说说哪个角大?是怎么比较出来的?

4、让学生在数学书上找一个角,再和课桌上的一个角进行比较,说说哪个角大?引导学生知道角的大小与两边的长短无关。

(设计意图:数学具有高度的抽象性,而小学生缺乏感性的经验,只有通过亲自操作获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。根据儿童学习的这一特点,特设计实际操作活动,来帮助学生学习几何知识。)

三、巩固知识

1、判断下面的图形哪个是角,哪个不是角?

2、比较每组中两个角的大小。

3、拓展练习:找出下面图形中有几个角?

(设计意图:通过这一系列练习,让学生对本节课的认识得到升华,检测学生的认知效果。)

四、总结评价

这节课你有什么收获?

(设计意图:让学生在交流总结过程中相互启发、共同发展,自觉地将知识系统化,并在自我评价中树立学习的自信心。)

五、欣赏角

给学生欣赏一组图,让学生感受生活中处处有角。

(设计意图:用美丽的图调动学生的感观,让学生在欣赏的过程中感受角为人们生活带来的美,再一次体会角无处不在,体现数学与生活的密切联系。)

【教学反思】

纵观整节课,感觉好的方面有:

一、紧密结合生活情境,逐步抽象,建立角的表象引出“角”,使得学生对新知的认识有一种亲切感,不是突如其来,让人摸不着头脑的东西。同时因为他们对角并不陌生,也就增加了学生学习新知的信心。从“摸角”和到生活情境中“找角”以及“摆角”给了学生实践操作的时间与空间。让他们学会展现自己并有机会展现自己,在实践中探索新知。培养了学生的.动手操作能力,同时也培养了他们愿意尝试的勇气和实践探索的精神。

二、注重动手操作,使学生在“做数学”中经历知识的探究过程。

“角”对于二年级学生来说比较抽象,要让学生建立正确的表象并不容

易,学生接受起来也较为困难,所以本节课的教学我把重点定位于让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,难点是让学生了解角的大小与什么有关。因此整个课时我将观察、操作、演示、验证、交流等方法有机地贯穿于教学各环节,引导学生在感知的基础上加以抽象概括,充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律,采用了找一找、看一看、比一比、说一说等教学手段,让学生在大量的实践活动中去感悟,去体会“角”,初步了解角的大小与两边之间的关系这一特征。

突破角的大小与角两边张开的大小有关的难点时,通过操作开展探究的活动,让学生体会到角的两条边拉开和合拢,角的大小就发生了变化,从而让学生体验到角的大小和什么相关。针对如何来比较角的大小,使学生通过实践意识到比较角的大小要把两个活动角的顶点叠在一起,把其中的一条边对齐,再看另一条边,谁的张口儿大谁的角就大,从而有效地强化了教学重点,突破了教学难点,效果不错。但是教学中因为时间有限,我只能让学生通过展示汇报来理解感悟,没有特别强调和总结,因此这部分的内容有些学生理解的不是很透彻。

三、营造民主宽松的学习氛围

苏霍姆林斯基说过:“让学生体验到一种自己在亲身参与和掌握知识的情感,乃是唤起青少年特有的对知识产生兴趣的重要条件。”课堂教学中我站在学生的角度来思考数学方案,考虑课堂结构。注重丰富的教学情境的创设、注重学生的亲身体验、注重对学生开展探究学习的指导、注重引导学生将知识转化为能力,实现课堂中师生、生生之间多向交流,使学生生动活泼、主动、有效地进行学习,让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过

程之中,并不断教给学生学习方法,让他们学会学习。

四、不足之处

教然后才知不足,这节课如果我的教学观念能更开放,增加丰富对角的感性和理性认识的数学活动,让学生人人参与,能面向全体,结提高学生学习的有效性会更有帮助。另一方面,我觉得设计内容偏少,对角的知识延伸拓展还不够,对低学段学生认知经验准备不足,认识不足,以后应加强对重点知识的重复和强调,以及教学时间的把握。

教学这节课后,我深知在组织教学活动中,教师要作一名好的引导者、组织者并不是那么容易。首先,在组织教学活动中一定要能够灵活调控,紧紧抓住数学本质性的东西进行交流;其次,在活动中教师一定要引导好学生进行有目的的活动,(学生有思考、有观察、有交流是一种有效的活动),同时要保证学生的参与面要广,让全班学生都能够真真正正的动起来,教师也要与学生进行有效的互动;最后,要让学生真正的成为学习的主体,通过一些创造性活动,探索性活动不断培养学生的自主探究能力、语言表达能力,创新能力。

20xx年5月

角的教学设计 篇2

课前互动:同学们,你们接触过网络游戏吗?每当你选择了相应的角色,便会拥有相应的人物性格或技能。这节课,陆老师就想和同学们玩一个角色扮演的游戏,当然,我的角色还是老师,你们的角色是学生,但是,我们可以互相设定对方的人物性格,比如你们对我的性格设定:是温柔还是粗暴,热情还是冷漠,开朗还是忧郁……

那我对你们的性格是这样设定的:积极发言(畅言),认真思考(善思),互帮互助(互助),明白自己该怎么做了吗?

上课!

创设情境,生成问题

为了检验你们的角色扮演能力,老师特别准备了一个懒洋洋与灰太狼的故事,我来扮演灰太狼,谁来扮演懒羊羊和老师有感情的朗读一下这个故事?其他同学请,认真看图,了解这个故事!……

师:同学们,这个故事你们听明白了吗?那你们能眼睁睁的看着懒羊羊变成灰太狼(老师)的午餐,见死不救吗?

生:不能。

师:好,那就我们记住各自的人物性格,开启我们的闯关之旅,来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊,需要同学们连闯两关。而且,只有闯关成功,才能获得解救羊养的法宝。准备好了吗?

探究交流,解决问题

师:下面,请同学们拿出学习单1,我们一起来看一下第一关都有哪些提示?谁能帮助老师读一下学习单上的提示?

1、第一关:摆一摆。

师:温馨提示:“(1)颜色相同的小棒,长度是相等的。(2)每人用3根红色的小棒摆三角形,用4根黄色的小棒摆四边形。(3)观察你们组摆的所有的三角形和四边形,你有什么发现?

师:现在老师把时间交给你们,以小组为单位,根据提示完成活动,并将你们的发现填在学习单上。开始!

(教师巡视,提问指导为什么所有三角形的形状都一定?四边形形状不同?

师:完成闯关的小组请坐正,好,哪个小组先来汇报一下你们的发现?

师:你来读一下你们组的发现?

生:所有三角形的形状完全相同。想一想:__________确定了三角形的形状。

四边形的形状各不相同。想一想,__________改变了四边形的形状。

师:这是你们小组集体智慧的'结晶,感谢分享,好请坐!

师:你们组刚才也讨论的很激烈,谁来汇报一下?

师:难道全班同学摆的三角形都一样呢?你们不会骗我吧,我要检验一下!谁愿意把你摆好的三角形拿上来,给大家展示一下呢?

师:那这就值得我们思考一下了,为什么全班的三角形形状都相同?或者说是什么确定了这些三角形的形状?

小结:边长确定了,三角形的形状就确定了。(边长是8、8、2 三角形就瘦瘦的)

师:真是个善于思考的学生,恭喜你,角色创建成功!这是我们得到的第一个法宝,谁再来重复一边?

师:寻宝活动还未结束,刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢?(形状确实不同)

思考:都是同样长的小棒,为什么四边形就能摆出那么多种?

生:角度发生了改变,四边形的形状会随之改变。

师:这是我们得到的第二件法宝,谁再来说一说?

三角形:边长确定,形状就确定。

四边形:角度改变,形状就改变。

师:通过第一关,我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待,你们能不能在第二关,用这两件小法宝获取更大的法宝呢?来吧,欢迎来到第二关!

第二关:拉一拉。

师:请所有同学拿起你的三角形,现在听我指挥“拉”,有什么发现?

再拿起你的四边形,准备“拉”,你又有什么发现呢?

刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形,那其他的三角形和四边形会不会也有这样的发现呢?

师:老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形,谁来帮我拉一拉,并将你的感受跟其他同学分享一下呢?

生:三角形拉不动,四边形拉得动。

师:提问指导“为什么三角形拉不动,四边形拉的动。”

预设:

边长确定了,三角形的形状也就完全确定了。(三角形具有稳定性。)

角度发生改变,所以四边形的形状会随之改变。(四边形具有不稳定性。)

师:如果从这两个法宝里,选择一个新知识作为这节课的标题,你会选择哪一个?

板书课题:三角形的稳定性

巩固练习,内化提高。

1、师:现在就让我们带上我们闯关获得的法宝,来解救危在旦夕的懒羊羊吧!

师:懒羊羊很疑惑,用来救命的四边形木台为什么会倒呢?

生:因为四边形具有不稳定性。

师:其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏,它从中得到启发想到了一个好办法。你觉得这个办法可行吗?你能解答灰太狼的疑惑吗?

为什么这样四边形就推不倒了吗?

2、经过村长和喜羊羊的帮助,它们把灰太狼痛打一顿赶跑了,可是我们都知道,每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话:我还会再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村,懒羊羊不仅想将木门恢复成原样(图甲),还想让门变得更加牢固,他该怎么做呢?

师:同学们,你们觉得这节数学课好不好玩?数学知识有没有用?不仅有用,关键时候还能拯救羊羊的生命,保护羊羊的家园免受侵袭。

3、师:那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢?

生:自行车、晾衣架、……

4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗?谁来列举一些?

师:数学知识有没有用?数学知识很有用,它让我们的生活变得更加方便快捷。

5、同学们,这座桥美吗?我国最长的跨海大桥,青岛胶州湾大桥,全长36。48公里,投资额近100亿,历时4年完工。就是这气势磅礴,宏伟壮观的跨海大桥,从大的框架,到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们,这看似简单的数学知识,难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗?不是!它是一点一滴深入脊髓的智慧,它可以帮我们建设我们伟大的祖国!

回顾整理,反思提升

这节课你有什么收获?

你对自己扮演的角色满意吗?

对老师满意吗?

结束语:那就让我们带着这些收获,带着愉悦的心情,结束今天的这节课吧?

角的教学设计 篇3

教学目标

1、使学生知道分数的产生,理解分数的意义,特别是理解单位“1”、分子、分母的意义,学会用分数描述生活中的事情。

2、培养学生动手操能力和概括能力。

3、让学生在轻松和谐的课堂教学氛围中主动参与,在操作体验中,激发学习兴趣,树立学好数学的信心。

教学重点:

分数的意义,正确认识单位“1”。

教学难点:

单位“1”概念的建立。

教学准备:

教具:课件、图片,电子白板。

学法指导:

引导学生自学、带着问题学,培养良好的学习习惯。

教学过程

活动一:复习导入

1、提问:

(1)把2个苹果平均分给2个小朋友,每人分的'几个??

(2)把1个苹果平均分给2个小朋友,每人分的几个?(每人分得这个苹果的2/1)?

活动二:

1、关于分数,你知道了分数哪些知识?分数是怎样产生的呢?能说出几个简单的分数吗?

2、关于分数,你还想知道什么?

设计意图:注意新旧知识的衔接,为建立单位“1”打下基础。

活动三:

探究单位“1”是一个物体或一个计量单位的分数

初步得出:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份,我们可以用分数来表示。

活动四:探究单位“1”是许多物体的一个整体。

引导学生说出:原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体,现在是把许多物体看作一个整体。

练习:举例,然后说出各个例子中的单位“1”。

设计意图:把单位“1”从一个物体过渡到一个整体,初步建立单位“1”概念。

小结:单位“1”可以指一个物体、一个计量单位,还可以指由许多物体组成的一个整体。能说说我们生活中哪些物体可以看作单位“1”?

设计意图:进一步认识单位“1”,使学生理解单位“1”,不仅可以是一个物体,许多物体也可以看成单位“1”。为充分理解分数的意义基础。

练习

活动五:归纳分数的意义

⑴我们学到这里大家能说说什么叫做分数?(同学试着说说)

⑵读读书上是怎么说的?

⑶课件出示分数的意义:让学生再读一遍。

⒎认识分数的各部分名称

同桌同学说分数,说名称。

活动六:巩固应用??拓展练习??思考题

课件出示

(五)总结全课

角的教学设计 篇4

教学内容

苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题

教学目标:

1、 理解和掌握三角形的面积计算公式。

2、 通过操作、观察、比较,进一步发展空间观念,提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重、难点

理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。

教具学具准备:

1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

2、 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形,一把剪刀。

一、导入课题:

1、师:同学们,今天我们要学习三角形的面积,板书:三角形的面积),看到课题,你想知道什么?

[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么?b、三角形面积是怎样推导出来的?c、学三角形的面积有什么作用?]

2、解决方案:

师:要想知道三角形的面积怎样求,你想用什么方法来研究?你是怎么想到的?

(前面我们刚学过平行四边形面积的推导,是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的,所以我想到了转化的方法。板书:转化)

师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

[评析:谈话式导入,学生看课题提出自己想知道的问题,参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点,沟通了新旧知识的联系,让学生明白本课的'学习也是运用转化的方法进行研究,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感,为新知的学习打下了基础。]

二、新授

(一) 实验一:剪

1、师:下面让我们做几个实验,好不好?

(学生拿出准备好的一个长方形,两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。)

2、(1)师:请大家拿出准备好的三个图形,平放在桌上,用剪刀沿虚线把它们剪开,剪开后一对一对的放在一起。(标上1、2、3号)

(2)反馈。师:你沿虚线把平行四边形剪开,得到了什么图形?(让学生把得到的两个三角形举给大家看。)师:其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗?

(3)师:通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形,这两个三角形大小、形状怎样?你怎么知道的?(学生演示重合的过程)

师:重合了,在数学上叫“完全一样”(板书:两个完全一样)

师:现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗?(学生说1号是两个完全一样的三角形,2号、3号是两个完全一样的三角形)

学生演示重合过程,课件演示剪、重合的过程。

师:谁能说一说根据刚才的实验,你想到了什么?

小结并出现字幕:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

(4)师:这两个三角形与原来平行四边形面积相等,(课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程)其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系?(课件闪动演示,学生回答,出现字幕:其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半)

师:谁能完整地说一说,通过刚才的实验,你得出什么结论?看字幕说:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

说一说1号、2号、3号各是什么三角形?(板书:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)

[评析:学生自主探索,动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议,使学生多种感官积极参加学习活动,理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形,其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。]

角的教学设计 篇5

教材分析:

《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的,是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具,在教材中起着承上启下的作用。

学情分析

学生在本节课学习之前,已经知道了全等三角形和轴对称相关知识,那么等腰三角形又有怎样性质呢?鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平,有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考,让学生自主探究、合作交流中获取知识。

教学目标:

知识目标:掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。

能力目标:通过对性质的探究活动和例题的分析,提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标:在探究对等腰三角形性质活动中,让学生多动手、多思考,培养学生之间的合作精神。

教学重难点:

教学重点:探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

教学难点:利用等腰三角形的性质解决有关问题。

教学方法:

本课立足于学生的“学”,采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考,激发学生学习数学的兴趣,更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。

教学过程:

课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容,同时让学生做一个等腰三角形的纸片,各小组长负责预习等工作。

(一)、导入

先复习“轴对称图形”的相关知识,根据本节课的特点,让学生带着问观察图片,找出图片里面的轴对称图形。

(二)、思考

1、自主学习,独立思考问题:

(1)什么是等腰三角形?

(2)等腰三角形各边都叫什么名称?各角呢?

(3)等腰三角形的性质?

(4)如何证明等腰三角形的性质?

(5)等边三角形的概念及性质?

2、动手操作、演示探究

——等腰三角形的性质

请同学们把等腰三角形纸片对折,让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象?请尽可能多的写出结论.(从构成要素:边、角;相关要素:线、对称性方面考虑)

(三)、议展

1、探讨交流、得出结论:

重合的线段

重合的角

AB=AC

∠B=∠C

BD=CD

∠BAD=∠CAD

AD=AD

∠ADB=∠ADC

由这些重合的部分,猜想等腰三角形的性质。

构成要素:

边:等腰三角形的两边相等.

角:等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”

相关要素:

线:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.简称“三线合一”

对称性:等腰三角形是轴对称图形

2、学生展示

证明“等边对等角”(学生展示)

三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”

已知:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C

方法一:

证明:作底边BC上的中线AD。

在△ABD与△ACD中:

BD=DC(作图)

AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形对应角相等)

方法二:

作顶角∠BAC的平分线AD。

∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠2

在△ABD与△ACD中

AB=AC(已知)

∠1=∠2(已证)

AD=AD(公共边)

∴ △ABD ≌ △ACD(SAS)

∴ ∠B=∠C

方法三:

作底边BC的高AD。

∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

在RT△ABD与RT△ACD中

AB=AC(已知)

AD=AD(公共边)

∴ △ABD ≌ △ACD(HL)

∴ ∠B=∠C

(四)、点评

找各小组代表分别展示答案之后,其他小组进行评价,查漏补缺。然后通过老师讲解,再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变,从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论,达到对知识点的理解和掌握。

等腰三角形性质的几何语言

∵ AB=AC(已知)

∴ ∠B=∠C(等边对等角)

(1)等腰三角形的顶角的平分线,既是底边上的中线,又是底边上的高。

几何语言:

在△ABC中,

∵AB=AC , ∠1=∠2(已知)

∴BD=DC , AD⊥BC(等腰三角形三线合一)

(2)等腰三角形的底边上中线,既是底边上的高,又是顶角平分线。

几何语言:

在△ABC中,

∵AB=AC , BD=DC(已知)

∴AD⊥BC , ∠1=∠2(等腰三角形三线合一)

(3)等腰三角形的底边上的高,既是底边上的中线,又是顶角平分线。

几何语言:

在△ABC中,

∵AB=AC , AD⊥BC(已知)

∴BD=DC , ∠1=∠2(等腰三角形三线合一)

在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后,引出等边三角形的教学。

等边三角形定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形的.性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.

等边三角形性质的证明:(学生在练习本完成后,再用课件展示证明过程)

例题:

已知:在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线。

求证:BD=CE.

(五)、练习

为了检测学生对本课教学目标的完成情况,进一步加强知识的应用训练,我设计了三组练习由易到难,由简单到复杂,满足不同层次学生需求。

练习1:知识点:(边:等腰三角形的两边相等.)

1、在等腰△ABC中,AB=3,AC=4,则△ABC的周长=________

2、在等腰△ABC中,AB=3,AC=7,则△ABC的周长=________

练习2:知识点:(角:“等边对等角”)

1、在等腰△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,则∠A=__,∠C =_

2、在等腰△ABC中,∠A =100°,则∠B=___,∠C=___

练习3:(判断)知识点:(“三线合一”)

1、等腰三角形的顶角一定是锐角。()

2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。()

3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。()

4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。()

5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。()

(六)、总结

师生合作,共同归纳:

1.等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)

2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(简称“三线合一”)

3.等边三角形的性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.布置作业

巩固性作业:143页习题1、2、(必做),143页习题3、4、(选做)

拓展性作业:

1、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的中线,试判断BD 、CE相等吗?并说明理由。

2、如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AB,AC边上的高线,试判断BD 、CE相等吗?并说明理由。

板书设计

17.1等腰三角形

等腰三角形相关概念:证明例题

等腰三角形的性质:

“等边对等角”

“三线合一”

等边三角形相关知识布置作业

课后反思

这节课从学生的实际认知出发,以“学生为主体,教师为主导”,课堂活动中充分调动学生的学习积极性,在整个教学过程中我以“启发学生,挖掘学生潜力,培养学生能力”为主旨而进行!充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点,突破了难点,达到了知识能力情感的三合一,达到了预期的教学效果。不足之处的是,习题练习有限,未设置限时小测等等

角的教学设计 篇6

【教学内容】北师大版小学数学二年级下册《认识图形》中的第一课时《认识角》

【教学目标】知识与技能:让学生经历从现实中发现角、认识角的过程,建立初步的空间观念,发展创新思维。

过程与方法:通过找一找、指一指、玩一玩等活动让学生直观地认识角,感受角有大小。

情感态度价值观:结合生活情境,感受生活中处处有角,体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】让学生初步地认识角。

【教学难点】引导学生感受角有大小。

【教具准备】教师准备多媒体课件、尺、活动角和习题卡。学生准备尺、活动角。

【教学过程】一、导学:创设情境,引入新课

师:同学们,今天老师给你们带来了一个朋友,看!它是谁?(教师出示课件)你们发现了什么?

生:有长方形、正方形、三角形、圆

师:这些图形它们一样吗?为什么?

生1:长方形、正方形、三角形这三个图形的边都是直的,圆是一个曲线图形。

生2:长方形、正方形、三角形这三个图形都有角,圆没有角。

师:你说的有道理!下面,让我们一起走进角王国里去认识角。(板书课题:认识角)

【设计意图:课的引入从学生熟悉的图形知识入手,抓住低年级学生好胜心及好奇心,能很快集中学生的注意力,激发学生的学习兴趣,同时可为后面的探索知识创设好的学习氛围。】

二、研学:联系生活,探索新知

(一)找角

1、找角。

(1)师:到底什么是角呢?角国王在城门口设了三道关口,有没有信心闯过去?请看第一关:认角。(课件出示)看米老鼠将军给我们提出什么问题了?(课件出示问题:“我们身边的哪些物体上面有角呢?请和同桌说一说。(同桌活动说,课件播放轻音乐)

(2)学生自由发表意见说说自己见过的生活中的角(也可以找找教室里的角)

生:数学书上有角,黑板上有角,三角板的上面有角等。

师:请你用手指一指。(教师注意动作的引导和示范。)

(3)指3个实物图的角

师:老师这也找了三个角,你们想不想看?请看!(课件展示)你们知道角在哪里吗?给老师指一指,并把它请出来,哦!原来角就是这个样子的。

2、认识角。

师:这三个角有什么相同的地方?

(1)同桌讨论

(2)汇报。师点拔

生1:都有个点和两条直直的线。

师:我们就把这个点叫做角的顶点,把这两条直直的线叫做角的两条边。(课件展示)

师:一起来看看,图中的这些角都有几个顶点和几条边?

生小结:角有一个顶点两条边。(课件展示)

【设计意图:生活中学生对角有了初步的了解,但对角的几何图形的认识还是第一次。教学时利用学生已有的生活经验,让学生在剪刀、钟面、三角形纸等实物上找角,在直观认识的基础上仔细观察屏幕,利用多媒体动感演示,抓住角的本质属性,从实物中抽象出角的图形,使学生初步感知角的特点。】

3、闯关练习一:下列图形是角比“√”,不是角的比“×”。(课件出示)

师:同学们,你们都了角认识吗?如果能完成下面的闯关练习,你们就能顺利地进入第二关了,有没有信心?

【设计意图:教师的这一练习的设计,使学生的兴趣大增,在学生对角建立起概念的前提下,让学生做该练习,从而加深了学生对角的认识,增强分析、判断能力。】

(二)画角

1、试画角。

师:同学们,你们闯关成功,下面我们进入第二关,请看要求(课件出示)你能在这张纸上画一个角吗?

2、指名画角,让学生评价。

3、示范画角(课件展示)

师:想不想听正确的画法?请看:先画一个点,这是它的顶点,再从顶点起画一条很直的线,这是它的边,再从顶点起往不同方向再画一条线,这是它的另一条边。

4、再画角。和老师比赛

5、介绍名称及读写法。

师:为了便于区别这两个角,我们还可以给它们取个名字。比如第一个角,我们可以在角的两边张口的地方,用一个小“)”线把两条边连起来,然后在它的后面写上数字1。我们把这个角记作:∠1,读作:角1。(教师板书)

师:剩下的这个角可以怎样表示呢?

6、给自己画的角起个名字?然后把它记下来,读一读。

【设计意图:通过画角、给角取名字的活动使学生进一步认识角有一个顶点两条直直的边的特点。这样,从直观图形到抽象概念,层次分明,过渡自然,学生容易接受,顺利突出本节课重点。】

7、闯关练习二:下面各图中有很多角,请你用弧线标出来,并数一数有几个角。

【设计意图:教师充分发挥学生的.主体地位,引导学生合作探索、汇报交流,将学习主动权放给学生,加深对图形特征的认识,形成初步的角的表象概念,充分体现了小学低年级几何教学的直观性。并及时反馈,掌握学生学习情况】

(三)玩角

1、玩活动角

师:这是一个可以活动的角,(故意藏起来)想不想看老师是怎么玩的?

生:想!

(课件展示)师:看老师玩,说发现什么?

生:角会变大、变小。

师:怎样使得角变大、变小?

生:角的边拉开,角就变大,角的边合拢,角就变小。

师:能说说什么样的角大,什么样的角小吗?(指名说,只要有接近的答案都要给予肯定)

生:角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小.

师:你们说得真好,让我们一起来看看电脑里是怎么说的。(出示课件)

【设计意图:让学生在看老师的动手操作中,体会理解角有大小并与两边张口的大小有关。注重培养学生自己发现的能力,在体会角的大小与边的关系时,充分利用现代化教学手段,直观形象地让学生感知角的大小与边的张口有关。】

3、闯关练习三:小小裁判长,对错我会判。对就在()里画,不对就在( )画。

三、固学:走进智慧岛、巩固提升

数一数下面的图形有多少个角?

四、延学:联系实际、内化延伸

1、如果我是角。(学生介绍角)

师:学了这么多与角有关的东西.假如你是一个可爱的角,你能向大家介绍一下你自己吗?

生:角有一个顶点和两条边,角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

师:介绍得真精彩。这些可爱的角,用处可大呢?

2、联系实际,欣赏角的应用

师:生活中角都有哪些应用呢。我们一起来看一看。(课件展示)

结束:同学们,角的用处很大,角的秘密还有很多,希望同学们在生活中仔细观察,找到更多的角,发现角更多的秘密.

【设计意图:将总结放给学生,让学生进行梳理、内化新知。最后联系实际生活,说出角在生活中的重要性,同时也加深了数学与生活的联系。】

3、拓展延伸:利用手中的工具,在小组里想一想,怎样比较哪个角大?看哪个组的办法多。

【设计意图:这样的设计目的是给这节课的合理安排留了机动时间,同时也可以使这节课的结构看起来更加的完整。】

板书设计:认识角

记作:∠1

读作:角1

教学反思:

本节课教学时通过让学生找角—指角—辩角—画角—标角和数角—玩角这样一系列活动来进行,让学生在玩中学,学中玩。整节课下来,学生不仅积极参与主动获取新知、同时动手操作能力得到了锻炼以及情感态度价值观也得到了提升。具体反思如下:

(一)联系生活,抽象出角的图形。《标准》中强调数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发,密切加强数学与生活的联系,把“身边的数学”引入课堂,让数学走进孩子的生活,使学生感到生活处处有数学。因此,教学时我从学生身边熟悉的找起,通过指一指的过程,让学生在张开的剪刀、每天带的红领巾、时针分针成角的钟面上找角,通过观察初步感知实物上的角,然后利用课件演示抽象出角的形状,让学生建立角的表象。这时及时组织学生观察、对比、讨论:“这三个角有什么共同的地方?”引导学生得出角各部分名称--顶点、边。使学生在头脑中建立角的完整表象---有一个顶点和两条边。然后设计“判断”练习,通过辨认与说理,再次加深对角的本质特征的认识。本节课的最后,引导学生再回到生活情境中,欣赏我们生活周围物体上的角,使学生体验到数学与生活的密切联系。

(二)动手画角,探究、体验和感悟方法。低年级的孩子要建立空间观念,必须有动手的过程。教学时,先让学生自己尝试画一个角,全班同学进行点评后,再听一听、看一看正确的画法,最后根据正确的画法再次画出一个角。这个过程是尝试、想象、推理、验证、反思的过程,让学生在两次画角的动手操作中亲身体验知识(画角的方法)的形成,这也正是《标准》中提倡的重要学习方式。

(三)观察玩角,探索角的大小与边的开口有关。充分利用现代化教学手段,让学生在观察课件展示角的打开和合拢的过程两次,体会角有大小并且角的大小与两边的张口有关系。

(四)因材施教,调整教学设计。由于我校地处城乡结合,学生的素质参差不齐,而本节课内容多、任务重,因此在教学设计上作了小小的调整,把“比较角的大小”放在课外延伸拓展上,既给这节课的合理安排留了机动时间,同时又使这节课的结构看起来更加的完整。

虽然本节课学生的动手操作机会多,但在小组合作交流汇报方面有所欠缺,要想小组合作的每一个活动都有序进行,这离不开老师平时的培养和活动前的一些明确的要求,这也是我今后教学中努力的方向!