初中数学教案

爱习作提供的初中数学教案（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

初中数学教案 篇1

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系·

教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系·

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片·某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树（B点）为B标，然后在这棵树的正南方（南岸A点抽一小旗作标志）沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度·

学生们很想知道，这样估测河流宽度的`根据是什么？带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”·

II引入新课

1·由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗？

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？

2·引导学生根据图形，写出已知、求证·

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”（板书定理名称）·

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”·

4·引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据·

III例题与练习

1·如图2

其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

2·①如图3，已知△ABC中，AB=AC·∠A=36°，则∠C______（根据什么？）·

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根据什么？）·

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______·

④若已知AD=4cm，则BC______cm·

3·以问题形式引出推论l______·

4·以问题形式引出推论2______·

例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形·

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明·

练习：5·（l）如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E·问图中哪些三角形是等腰三角形？

（2）上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂小结

1·判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？

2·判定一个三角形是等边三角形有几种方法？

3·等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？

4·现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？

V布置作业：P56页习题12·3第5、6题

初中数学教案 篇2

一、学习目标：1·多项式除以单项式的运算法则及其应用·

2·多项式除以单项式的运算算理·

二、重点难点：

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程

三、合作学习：

（一）回顾单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1·计算下列各式：

（1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy·

2·提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？

（三）总结法则

1·多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2·本质：把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x（4）（—6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）

随堂练习：教科书练习

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行·

E、多项式除以单项式法则

第三十四学时：14·2·1平方差公式

一、学习目标：1·经历探索平方差公式的过程·

2·会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算·

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用

难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式·

三、合作学习

你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）20xx×1999（2）998×1002

导入新课：计算下列多项式的积·

（1）（x+1）（x—1）（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）（4）（x+5y）（x—5y）

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差·

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

（1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）

例2：计算：

（1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）

随堂练习

计算：

（1）（a+b）（—b+a）（2）（—a—b）（a—b）（3）（3a+2b）（3a—2b）

（4）（a5—b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）

五、小结：（a+b）（a—b）=a2—b2

初中数学教案 篇3

学习目标：

1、通过具体动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系

2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进行一些简单的计算证明、

3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联系，发展学生的合理推理的能力

学习重难点：

重点：矩形的性质定理

难点：灵活应用矩形的性质进行有关的计算与证明

课前准备

教具准备：活动平行四边形框架、教师准备PPT课件

教学过程：

知识回顾

1、什么叫平行四边形？

2、平行四边形有哪些性质？

【设计意图】：

通过对旧知的复习，一方面巩固就知，另一方面为学习新知做好铺垫

合作探究一：矩形的定义

阅读课本第17－18页，“实验与探究”，思考：什么叫做矩形？

用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？

【设计意图】：

通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维

归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、

合作探究二：矩形的性质定理

1、自主完成18页的观察与思考，通过实际操作回答提出的问题

2、小组合作：完成对性质的证明过程

【设计意图】：

通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实基础

矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角

矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等

合作探究三：直角三角形的性质定理3

设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段

（BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线）它与AC有什么大小关系，为什么？

【设计意图】：

根据图形学生很容易猜想结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，教师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理能力、让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性

结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

例题讲解：

例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？

当堂检测：

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（）

（A）对角相等（B）对边相等（C）对角线相等（D）对角线互相平分

2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线

（1）若BD=3㎝，则AC＝㎝

（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝

3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长

4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。

课堂小结：

请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！

作业：

课本P、20第2题

板书设计：

xxx

初中数学教案 篇4

一、课题

27.3 过三点的圆

二、教学目标

1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

3.了解三角形的外接圆和外心.

三、教学重点和难点

重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

学生自己探索

六、教学过程设计

（一）、新授

1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.

得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.

不在同一直线上的三个点确定一个圆.

给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.

例：画已知三角形的外接圆.

让学生探索课本第15页习题1.

一起探究

八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.

（二）、小结

七、练习设计

P15习题2、3

八、教学后记

后备练习：

1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 ．

2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D．在A，B两内角平分线的交点处

初中数学教案 篇5

【学习目标】

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

【学习过程】

一、 温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、 自主学习:

自学教材P90---P93,思考下列问题:

1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉同圆或等圆吗?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、 典型例题:

例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、 巩固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、 总结反思:

【达标检测】

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,AOC=100,则ABC等于( ).

A.140 B.110 C.120 D.130

(1) (2) (3)

2.如图2,1、2、3、4的大小关系是( )

A.3 B.32

C.2 D.2

3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于( )

A.100 B.110 C.120 D.130

4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则2=_______.

(4) (5)

6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

【拓展创新】

1.如图,已知AB=AC,APC=60

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

【布置作业】教材P95习题24.1第10、11题。

初中数学教案 篇6

用“平方差公式”分解因式

一、学习目标：1·使学生了解运用公式法分解因式的意义；

2·使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式·

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；

学习方法：归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式·

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法·

1·请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

左边是一个多项式，右边是整式的乘积·大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式·

a2—b2=（a+b）（a—b）

2·公式讲解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）·

9 m 2—4n2

=（3 m）2—（2n）2

=（3 m +2n）（3 m —2n）

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2；（2）9a2— b2·

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x·

补充例题：判断下列分解因式是否正确·

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2·

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）·

五、课堂练习教科书练习

六、作业1、教科书习题

2、分解因式：x4—16 x3—4x 4x2—（y—z）2

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y