比的基本性质教学设计

爱习作提供的比的基本性质教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

比的基本性质教学设计 篇1

教学内容：

人教版数学第11册，第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一2及补充题。

教学目标：

1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质进行化简比。

教学准备：电子白板（课件）

教学过程：

一、复习铺垫

1、求比值（让学生独立练习）

18：2423：49 0.75:0.25

2、提出问题：

（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？

（2）0.75:0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。

3、比与除法、分数有何联系？

白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。

（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）

师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？

二、探究新知

（一）对于比，你有何想法？ 学生纷纷猜测比的基本性质是什么？

（二）验证交流

1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3:4，要求学生分别求出比值。

提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．

教师用等号连结三个比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？

2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．

引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律．

先引导学生根据商不变性质进行观察,

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(1)6∶8怎么变成等于12∶16？教师用白板课件展示变化过程。

提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．

再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。

（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？

引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．

然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的`数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？

组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．

最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。

（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）

3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）

（三）结合练习理解比的基本性质

（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3:4等。

（2）同桌互说。

师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．

问：什么是最简单的整数比？

然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数

（四）试一试．（学习书上例1）

根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比．

1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。

（1）课件展示15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

180：120=(180÷60):(120÷60)=3:2

（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？

（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）

（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。

（4）完成书47页练习十一2题。

2、把下面各比化成最简单的整数比

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16 ：29 0.75:2

观察它们和刚才化简的比有什么不同？

（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．

（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。

3、（课件出示）化简下列各比

15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125

3.2：4 0.1：23 23 ：12

（五）小结化成最简整数比的一般方法。

①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。

三、巩固练习

1、请你判断对错．

（1）0.48∶0.6化简后是0.8．（2）34 ∶12 化简后是32

（3）0.4∶1化简后是25 ．

2、帮小蜗牛找家。

家的比为（6 : 300.1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 ：1 16:20）

小蜗牛（45 、15、 13 、14、 23 ）

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比的基本性质教学设计 篇2

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的`基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

比的基本性质教学设计 篇3

比的基本性质教学设计(15篇)

作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的比的基本性质教学设计，欢迎阅读与收藏。

比的基本性质教学设计 篇4

【教学内容】

义务教育教科书六年级上册第50-51页。

【教学目标】

1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、通过自主探究、合作交流等活动，发展学生概括推理能力。【教学重点】掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

【教学难点】

理解并掌握比的基本性质。

【教具学具】

课件。教学过程：

一、回顾旧知。

1、谈话引入：“昨天我们学习了比的意义，我们说什么是比?”

2、比与除法和分数有什么关系?

比前项：(比号)后项

比值除法

被除数÷(除号)除数商分数

分子-(分数线)分母分数值

二、探究新知。

探究一：比的基本性质

1、同学看这个除法算式：

它们是正确的吗?为什么?运用了除法的什么性质?

2、我们说比和除法有紧密的联系，那么根据除法商不变的性质，我们看看比是不是也有类似的规律呢?

3、根据比与分数的关系，我们还能怎么研究比的规律?

【设计意图：通过除法商不变的性质、分数的基本性质进行类比推理，概括推理出比的基本性质，使学生利用旧的知识识得新的知识。】

4、即时练习，强化巩固

在比的基本性质中，大家觉得要注意什么?让我们一起来看看：

(1).根据108:18=6，说出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)

(2).判断并说明理由。

(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5

探究二：根据比的性质我们能做什么?(化简比)

1、明确什么是“最简整数比”。出示一些比，让学生说说哪些是整数比，哪些是最简整数比。

2、出示例题，明确问题。

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的`长和宽的最简单的整数比分别是多少?

分别写出两个旗子的长宽比(15:10,180:120)，他们是最简整数比吗?怎么才能化成最简整数比呢?引导学生说出比的前项和后项同时除以5(5是15和10的什么数?为什么要除以5?)

学生总结方法：整数比化简就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

那么用这个方法，我们能把180:120，化成最简整数比吗?(学生自行求最简比)。

3、刚才我们讨论了整数比的化简问题。我们知道两个数相除就可以写成比的形式。分数和小数也是数，它们的比又应该怎么化简呢?

出示例题，全班讨论猜想。学生独立完成。

集体订正，总结方法“将分数比、小数比先化成整数比，然后再化成最简整数比。”

1212:?(?18):(?18)?3:269690.75:2?(0.75?100):(2?100)?75:200?3:8

探究三：一个比中有分数，又有小数该怎么化简呢?

3出示0.125:，学生讨论，汇报结果。

8【设计意图：在探究一的基础上，学生通过探究二和探究三获得将“新知识转换成旧知识来解决”的能力。通过探究二、三突破本节课的难点。】

三、强化新知，达标检测。

通过数学课本51页“做一做”，强化认识。32：1648：400.15：0.35173::66128

【设计意图：强化训练】

四、总结评价

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

比的基本性质教学设计 篇5

教学内容：教科书第70~71页的例3、例4以及相应的“练一练”，练习十三的第6~9题

教学目标：

（一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比；

（二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。

教学过程：

（一）复习旧知识，做好新课铺垫

1、提问：①什么叫做比？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

根据学生的回答板书。

被除数÷除数==前项：后项

2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？

第一组：12÷4=3

（12×3）÷（4×3）=3 商不变

（12÷2）÷（4÷2）=3

第二组：=3

==3 分数值不变

==3

先让学生分组讨论，再组织全班交流。

根据交流情况适时板书

被除数÷除数==前项：后项

商不变性质 分数基本性质

[评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。]

（二）新课，概括比的基本性质。

1、再观察一组题目

例3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。

填写下表，并把比值相等的比填入等式。

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值

第一瓶 4 5

第二瓶 16 20

第三瓶 50 50

第四瓶 40 50

（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不变

1、学生独立填写后。

2、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？

学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。

引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）

问：为什么比的后项不能为0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

3、上面三个相等的比哪个更简单一些？

学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。

（三）利用比的'基本性质化简比

例4：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09

讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？

根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问：

12:18=(12÷6):(18÷6) 为什么要同时除以6？

=2:3

=(×12):(×12) 为什么要同时乘以12？

=10:9

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么要同时乘100？

=180:9

=20:1

小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。

[评析：当问题出现时，老师并没有急于去讲解，而是放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解，所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。]

四、沟通联系，深化认识

1、指导完成“练一练”

做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？

做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。

2、指导完成练习十三第6~9题

做第6题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。

做第7题。先让学生独立完成，再通过小组交流，发现每种规格国旗长和宽的比是一定的，都是3:2，并对学生进行爱护国旗的教育。

做第8题。先让学生独立完成，学生完成后，指名说说思考的过程。

做第9题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是，这个结果也可以看成一个比。

五、课堂总结：

今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？

教学评析：

1、“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣”在新课开始，为了让学生更好地理解比的基本性质，在复习时，让学生回忆起商不变的性质和分数的基本性质，在学生的回忆中，很自然地过渡到比的基本性质，由于学生已经知道了商不变的性质和分数的基本性质；又理解了除法、分数、比之间的联系，所以很快理解了比的基本性质。这样激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，使学生学习情绪高涨，达到学习的最佳境界。

2、注重学生的合作学习，例如：在发现比的基本性质时，让学生先观察思考，再把自己的想法在小组里交流。再比如：让学生讨论是怎样理解“化成最简单的整数比的”？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？学生在小组合作学习时，老师创设了一个积极探讨，合作研究的空间，让学生在小组里自由地各抒己见，展开议论，互帮互学，强化理解。通过反馈汇报，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。

3、这节课，通过学生“回忆知识”“小组合作发现比的基本性质”……使学生兴趣浓厚，学得积极主动，这样的设计发挥学生的自主性和积极性，为学生创设了一个愉悦轻松的学习氛围，提高了课堂教学的效率。

比的基本性质教学设计 篇6

教学目标

使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质，把比化成最简单的整数比；通过数学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在的联系的。

教学重点和难点

1、理解比的基本性质

2、正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程

一、师:在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?

师:比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？

师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来说一说？

师：看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。

（导入新课）

二、师：同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？

师：大家想一想这个猜想有没有研究的价值？

师：所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用以前学过的.知识来验证这一猜想。请举例验证。

师：这位同学说得怎样？他不但举了例子来验证，而且为了使自己的例子更有说服力，还举了不同的例子进行验证。非常好，还有谁想汇报？

师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的高见？

师：这位同学运用了以前学过的知识也证明了猜测是正确的。非常好！通过大家的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题？

师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？

师：大家同意吗？

师：今天我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。请同桌互相说一说什么是比的基本性质？

三、1.师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数，约分、通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？

师：能举例说明吗？比如180:120化成最简整数比是什么？

师：怎么化简的？根据是什么？

教师根据学生的讲述板书：

180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2

2.师：大家都会了吗？那老师考一考大家行吧？出示（１）48：40

（２）：出示教材中的一组分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的对比练习，请大家独立化简，指名板演。

师：上面几位同学做得对吗？为什么这样做？能说一说理由吗？根据是什么？

师：看来大家对这部分知识掌握的的确非常好了。

四、这节课我们重点研究了什么？你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？

五、人教版小学数学六年级上册第47--48页练习.十一第1、3

板书设计

比的基本性质

比的前项与后项同时乘或除以同一个数（０除外），比值不变。

180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2 →最简整数比

同时除以这两个数的最大公因数。