数学教案

爱习作提供的数学教案（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

数学教案 篇1

数学教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的数学教案，欢迎大家分享。

数学教案 篇2

教学目标：

1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.

2.会求一些简单函数的反函数.

3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.

4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.

教学重点：求反函数的方法.

教学难点：反函数的概念.

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1.复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.

3.板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.

二、实例分析，组织探究

1.问题组一：

(用投影给出函数与;与()的图象)

(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)

(2)由，已知y能否求x?

(3)是否是一个函数?它与有何关系?

(4)与有何联系?

2.问题组二：

(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?

(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?

(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?

3.渗透反函数的概念.

(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点)

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.

三、师生互动，归纳定义

1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)

函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.

2.引导分析：

1)反函数也是函数;

2)对应法则为互逆运算;

3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;

4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;

5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;

6)要理解好符号f;

7)交换变量x、y的原因.

3.两次转换x、y的对应关系

(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的)

4.函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1.(投影例题)

【例1】求下列函数的反函数

(1)y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函数的反函数.

(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)

2.总结求函数反函数的步骤:

1° 由y=f(x)反解出x=f(y).

2° 把x=f(y)中 x与y互换得.

3° 写出反函数的定义域.

(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?

(2)的反函数是________.

(3)(x<0)的反函数是__________.

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.

五、巩固强化，评价反馈

1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)

(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)

( 3 ) y=(xR,且x)

2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的`特点呢?我们将在下节研究.

(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.

六、作业

习题2.4第1题，第2题

进一步巩固所学的知识.

教学设计说明

"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。

数学教案 篇3

一、活动目的：

1、巩固幼儿对圆形、正方形特征的认识。

2、培养幼儿的观察力，及助人为乐的情感。

3、感知圆形、正方形在生活中的应用。

二、活动准备：圆形、正方形妈妈“哭”和“笑”的图片各一张；正方形圆形宝宝小卡片若干；圆形正方形小盆、饼干、盘子、椅子等；情境创设：图形宝宝的家。

三、活动过程：

1、幼儿入座

老师带小朋友学小鸟飞进入活动室。

忽然听到哭声，大家找一找。原来是图形妈妈在哭（出示图片圆形妈妈和正方形妈妈在哭）原来是他们的图形宝宝不见了。

2、游戏：帮图形妈妈找宝宝

小朋友们认识她们的宝宝吗？

小结：圆形宝宝长得像妈妈，它的边是光滑的，没有角的。正方形宝宝长得像妈妈，它有四条相等的边，四个相同的角。

请小朋友在活动室里找一找，看看它们藏在哪里。找到以后，排好队把它们送回到妈妈那里（相应的贴有图形大图形的小盆里）。然后，回到座位上。

3、图形妈妈请客

小朋友们帮图形妈妈找到了宝宝，图形妈妈高兴的笑了。（出示图片圆形妈妈和正方形妈妈笑了）图形妈妈要请小朋友去它们家里做客。老师带小朋友去，大家一定要有礼貌。

带有而进入圆形家里，引导幼儿观察圆形的家里什么是圆形的。

钟表、桌子、小凳子、盘子、饼干等。

带有而进入正方形的`家里，引导幼儿观察正方形的家里什么是正方形的。桌子、椅子、手帕、盘子、饼干等。

请小朋友吃饼干，拿到饼干后举起来让老师看一看，你的饼干是正方形还是圆形。

4、延伸活动分组制作小饼干。（幼儿用图形模具泥塑各种几何图形）

设计意图：

在“认识图形”活动中，幼儿已基本掌握正方形和圆形的特征。但小班幼儿年龄较小，思维能力相对较差，为了进一步巩固幼儿对这两种图形的认，根据幼儿对新事物探究的心理特点设计了这次复习活动。在活动过程中，把图形这一抽象事物化为具有实际意义的表征，幼儿可通过直观的教具和生活中丰富的形状和图案以及动手操作的辅助，把原本枯燥的内容转换成生动有趣，操作性强的教学活动，从而加深幼儿的印象和记忆。

活动反思

小班数学教育中的认识平面几何图形是的难点。并且几何图形的认识过程往往过于单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因此，在活动中我充分利用幼儿的好奇心强来达到教学目标，以故事情节贯穿活动始终，并创设情境使幼儿有身临其境的感觉，让幼儿的情感得到了满足。首先，用图形妈妈的哭声吸引了幼儿，使幼儿有种帮助图形妈妈的渴望。从而去认真观察图形妈妈的特征；其次，通过送图形宝宝回家又使幼儿体验到助人为乐的美好情感；最后，通过游戏“到图形妈妈家做客”使幼儿在情境中兴味盎然地感受生活中的图形，幼儿在对各种几何图形的食品品尝的同时，又进一步认识了图形，能辨别各种图形的外形特征，正确说出其名称，让幼儿在品尝中学到知识，而又不觉得枯燥乏味。把整个活动推向了高潮。最后的延伸活动又让幼儿感受到了操作、创作的乐趣。

本次活动是根据本班幼儿具体情况来设计的，所以教学效果达到。但是，通过反思我认为在师幼协调互动方面还有所欠缺。

数学教案 篇4

第一单元数一数教学目标

1．创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。

2．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。

3．通过数数活动，培养学生的观察、思维和语言表达能力。

教学内容：

教科书第2～5页内容。

教具学具准备

教科书第2～3页的教学挂图（或挂图制成多媒体课件），1～10数字卡片一套。

启发谈话，激发兴趣

小朋友们，你们跨入小学的校门感觉新鲜吗？上学了，你已经是一个小学生了。从现在起，你将和老师一起在这所学校，坐在明亮的教室里，共同学习、生活，探讨许多数学问题，学习很多的数学知识，大家高兴吗？让我们来相互认识一下。

1．师生相互介绍。

2．教师简单介绍我们的校园及小学生活。

3．打开第1页，老师有感情地朗读“编者的话”，讲讲数学与生活的联系以及数学的用处。我们平时很多时候要用到数数，大家会从1数到10吗？谁来数一数？

伸出两只小手，互相数一数同桌小朋友有几根手指。

与老师一起一边伸手指一边数数。

数一数

1．激发观察兴趣。

出示教科书第2～3页挂图（或挂图制成多媒体课件），出现一所“美丽的乡村小学”情境图。

[此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增加学习数学的信心，调动学习的积极性。]

教师：小朋友，你们知道这是什么地方吗？

生：知道，学校。

师：对，这是一所美丽的乡村小学。今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地来上学了。大家看一看，这里都有一些什么？

生1：这里有一位老师，还有很多小朋友。

生2：这里有一座大楼。

数图中的数量。

（1）小朋友们认真地数一数，这里有几面国旗？（配合学生回答，贴一面国旗图

（2）师：一面国旗，就可以用数字“1”表示。（同时在图右边对应贴出数字卡片“1”。）

（3）教师领读，学生自己小声读。

（4）小朋友们再找一找，图中还有哪些也可以用数字“1”来表示？

（5）小朋友们再数数看，你又发现了什么？有多少？

三、认读1～10各数：

1、10个数都数完后，教师先领读各数，然后同桌两个小朋友互相读一读。

2、可以打乱顺序指数让学生读。

认读1～10各数：

1、10个数都数完后，教师先领读各数，然后同桌两个小朋友互相读一读。

2、可以打乱顺序指数让学生读。

四、数身边的事物：

师：这幅图上这么多事物的数量能用数来表示，那么我们身边的.事物能不能也用这些数来表示呢？

你有几个铅笔盒？几枝铅笔？

第一行有几位同学？几位男同学？几位女同学？

我们教室有几扇窗户？几枝日光灯？

你的右边有几位同学？左边有几位同学？

黑板的上边贴了几个字？

第二单元比一比

1、引导观察：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看看，有什么？

2、汇报交流：

（1）问：你发现了什么？

（2）小组交流。

（3）学生汇报：学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色，一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。

（4）引导学生说出：物体有长、有短。

1．提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？

2．小组合作探究方法。

3．小组汇报。

学生可能说出：

（1）看出来的。

（2）把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。

（3）两头儿都不对齐。如图：从而比出物体的长、短。

（由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。）

4．揭示比较的一般方法。

我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体的一端对齐。

5．出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。

反馈练习

1、教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。

2、学生活动。学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。

巩固练习：

1、练习一的第6题：

先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。

2、第5题：

学生独立完成在书上，订正时说说自己的比的方法。

整理学具

教师提出要求：

1．原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。

2．每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。

3．把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里；再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。

4．各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。

5．把装好的学具袋放在桌子的左上角。

数学教案 篇5

活动目标：

1、能初步感知物体在序列中的位置。

2、尝试用序数词表述物体在序列中的位置。

活动准备：

课件，幼儿学具人手一份，幼儿的个人相片。

活动过程：

一、动物排第几。

出示课件第一幅，请幼儿观察排成横排的动物。

“今天小动物们要到草地上来参加运动会，看看谁第一个到？第二个是谁？某某动物是第几个到的呀？……”

（让幼儿说说动物排的位置，尝试用序数词来表述。）

二、动物运动会。

1、出示课件第二幅，确定小动物在跑道上的位置。

“跑步比赛马上要开始了，看看小动物们现在在哪个跑道上？”（让幼儿说说××动物在第几条跑道上）

2、猜猜谁会得第一。

“小朋友，你们认为谁会在跑步比赛中得第一名呢？”让幼儿说说。

3、点击课件第三幅，进行跑步比赛，再让幼儿说说动物跑步比赛的.名次。

“到底谁会得第一名呢？让我们一起来看看比赛的过程，好吗？”表扬猜对的幼儿。

三、乘汽车回家。

“比赛结束了，我们乘汽车回家好吗？”

出示课件第四幅，让幼儿初步意识从上到下，从左到右的顺序，让幼儿一起来看看、说说“我坐在几号汽车的第几位”

四、操作活动。

“一起乘坐汽车，并用序数词说出一句话，我坐在几号汽车的第几位”。

数学教案 篇6

活动目标：

1、学习辩认楼房的层数和间数。

2、初步感知坐标图和含义。

3、学习坐标位置的表示方法。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、发展幼儿的观察比较能力。

活动流程：

1、学习认识单层放你房子的间数。

教师：森林里住着一群小动物，我们一起来看看他们住在什么地方？这排房子有几间？（从左边数）

教师：从左往右数小动物们分别住在第几间？

2、认识单栋楼房的层数。

教师：还有一群小动物住在楼房里，请小朋友数一数，这栋楼房一共有几层？第一层在这栋楼房的什么位置？

教师：从下往上数，小动物分别住在第几层？

3、学习楼层和房间空间位置的表示方法。

教师：这些小动物都是非常要好的朋友，大家都特别想住在一起，于是他们就搬到了一座非常大的楼房里，现在让我们来看看，这栋房子一共有几层？第一层在哪里？第二层呢？…我们用数字标出来，你们会怎样标？1、2、3、4、5分别代表什么？（楼层的层数）

教师：让我们再来看一看，每一层又有多少间呢？让我们从左边开始数，第一层有几间？第二层又几间？…让我们用数字标出来，这些数字有代表什么呢？（楼房每层的间数）

4、 学习坐标位置的表示方法？

教师：现在呀，小动物们都非常开心地搬到了新房子里，让我们一起来看看，他们都住在什么地方？小猫住在哪里呀？他住在第几层？住在第一层的第几间？那让我们先用数字来表示？可以怎样表示呢？（小猫：1.3）。

教师：在引导幼儿示范看一看小狗住在哪里？并用数字表示出来。

5、操作幼儿用书，完成练习。

教师：请幼儿仔细观察，红心上的数字表示的是楼层的什么？蓝星上的数字表示楼层的什么？

教师：每个小朋友分别住在第几层的第几间？

教师：请你们用正确的数字把他们的位置表示出来，前面表示第几层，后面表示第几间？

6、幼儿操作后互相检查对错，教师小结。

活动反思：

从活动的.设计到教学的过程，这个活动基本上都能做到层层递进，第一、第二个环节是对楼房的层数和第几间复习巩固，第三个环节是联系坐标认识楼房的层数以及第几间。在整个学习的过程中孩子也很感兴趣，能用较完整的语言描述各个楼房的层数、第几间。但在最后一个环节出示一栋楼房，并标明楼房的层数、第几间的坐标，让孩子自己独立看坐标写出各个小朋友所住的楼层及第几间时，有个别孩子吧楼层的层数与第几间的先后顺序搞乱。另外一组小朋友是黄启凤老师上的，前面的第一、第二个环节省略，他直接出示一栋楼房，让孩子分辨几楼、第几间，而且楼房的层数教师没有用数字坐标标明，孩子的记录反而全部正确。思考：第一组孩子出错是否受坐标的影响，教师在引导的过程中有没有必要介绍认识坐标。

小百科：雕刻门牌是用雕刻机采用雕刻刀的做法在亚克力或双色板上进行雕刻而成的门牌俗称雕刻门牌，雕刻门牌的价格相对也不会很高做出来的产品也是相当精美。