梯形的面积教学设计

爱习作提供的梯形的面积教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

梯形的面积教学设计 篇1

一、教学目标

1、教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书五年级第五单元《多边形面积》中的梯形的面积。

2、教材所处的地位及作用。

梯形的面积这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形的面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过的图形的方法。但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。学好这部分内容，为今后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积垫好基础。

3、教学目标

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。因此，我们把本节课的教学目标定为以下几点：

（1） 探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。

（2）使学生经历操作.观察.讨论.归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（3） 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

4、教材的重点与难点

根据本节课教材内容的特点以及教学目标的确定，我们把本节课的教学重点定为：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点为：梯形面积公式的推导过程。

教学关键为：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后的图形与梯形各要素之间的关系。

二、教法学法指导

1、重视动手操作与实验

梯形的面积计算公式的推导是建立在学生剪，拼，摆的操作活动之上的。所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。

2、引导学生探究，渗透“转化”思想。

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本节课梯形的面积计算公式的推导就是采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发形式设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作----转化-----推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。

3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

运用转化的方法-推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法。鼓励学生从不同-的途径和角度去思考和探索解决问题。

三、教学过程

梯形的面积是在学生已经学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上学习的。由于有前面学习的基础，所以我们在设计这堂课时主要是采用提出问题----寻找思路—实验探究-----解决问题的步骤进行的。

㈠、复习回顾

在探究新课前，老师首先让学生回忆一下，平行四边形和三角形面积公式推导过程，并把推导过程制成课件，展示给学生，加以回顾。

（设计意图:这样复习回顾是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难了。）

㈡、提出问题，引出课题。

请同学们看这幅图片，小轿车玻璃是什么形状的?（课件出示课本第88页小轿车图片）你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这课你就 能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积。

（设计意图：在实际情景中，认识计算梯形面积的'必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处的激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）

㈢、寻找思路，实验探究。

1、引导学生提出解决问题的方向。

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法，拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已经学过的图形推导出新的图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形面积转化为 我们学过的图形呢？

(设计意图：运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。)

2、动手转化

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？

（2）转换后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报

学生可能出现的情况：

（设计意图：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以在教学中，老师留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导

小组活动二

现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形面积计算方法。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2为什么除以2呢?

(设计意图：在操作探究的基础上，教师引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样设计，体现了让“学生自主探究，自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者，研究者，探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。)

4、用字母表示梯形面积公式

㈣、应用公式解决问题。

1、我们已经推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！

课件出示例3的主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积，谁知道横截面是什么意思吗？

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

订正时，请学生评价，重在理顺学生的解题思路。

（设计意图：通过动手操作，自主探究，学生获得了梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面的面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活中的实际问题。）

2、现在请同学们再来看这幅小轿车图片，现在你能计算这辆轿车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

（设计意图：解决了前面导入新课提出的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

㈤、练习检测

1、填空。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（ ），拼成的平行四边形的高等于（ ），梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。

（设计意图：理清学生的思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性。）

2、判断题。判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

⑴、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

⑵、梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）

⑶梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

⑷两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）

㈥、反思总结，拓展延伸。

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评，这节课你最想表扬谁，为什么？(设计意图:通过全课的总结反思,促进认知结构的完善,使学生获得成功的体验.)

梯形的面积教学设计 篇2

教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：

梯形面积计算公式的推导和运用。

教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

二、新课展开

第一层次，推导公式

(1)猜想：

让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

(2)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的`推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；

方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

……

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

（2）观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

四、全课小结。(略)

板书设计：

梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高例3S=（a+b）h÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2=156×135÷2

=10530（平方米）

梯形的面积教学设计 篇3

教学目的：

1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点：

正确地进行梯形面积的计算。

教学难点：

梯形面积公式的推导。

教学准备：

投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

教学过程：

一、导入新课

1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

3、创设情境：

投影显示：

启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

二、新课展开

1、操作探索

⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的'梯形动手拼一拼。

提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

出示小黑板：

拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

学生讨论，指名回答，师板书。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

2、扩散思维

师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

3、抽象概括

师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

生：s=(a+b)h÷2

4、反馈练习

完成课本p81做一做（一人板演）

三、应用深化

出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

(2.8+1.4)×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

2、反馈练习：完成p82第1题

四、巩固练习：p82第2题

五、全课小结

六、作业：p82第3、4题

教学后记：

实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

梯形的面积教学设计 篇4

【教学目标】

1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

【教学重、难点】

教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。

教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

【教学准备】

尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

【教学过程】

一、创设情境，引出问题。

1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

说一说：如何求出图中梯形的面积？

预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。

二、自主探索，解决问题。

1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。

发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。

推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。

发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。

推导：由“平行四边形的.面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

2.怎样计算梯形的面积？

（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”

（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”

3.师生小结。

三、练习应用，巩固提升。

1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。

2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。

3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。

四、全课总结，强化延伸。

这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。

梯形的面积教学设计 篇5

教学内容：

九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。

教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

教学重点:

理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。

教学难点:

理解梯形面积公式的推导过程。

教具准备：

两个完全一样的梯形若干个。

学具准备：

各小组准备两个完全一样的梯形一对。

教学过程

一、复习导入：

1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）

提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？

2.教师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

二、教学新课：

（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）

（二）、实验探究：

1.猜一猜：① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？

② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？

2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：

（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。

（2）思考：

①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？

② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？

③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？

（3）小组合作，学生实验。

3. 实验汇报。

4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？

现在给你一个任意梯形，你都能求出它的.面积吗？怎么求？为什么？

5.概括总结、归纳公式。

教师提问：

①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？

②要求梯形的面积必须知道哪些条件？

三、练习：

（一）.基本练习：

（二）解决问题：

四、小结：

通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？

五、巩固提高。

板书设计:

梯形面积的计算

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）

s = (a+b)×h÷2

教学反思:

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作 培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

二、发散验证 培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。

梯形的面积教学设计 篇6

一、教学内容分析

《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的'机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

二、教学对象分析

学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

三、教学目标及教学重难点

（一）教学目标

1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。

3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

四、教学方法、过程

针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。