三角形的内角和的教学设计

爱习作提供的三角形的内角和的教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

三角形的内角和的教学设计 篇1

【教材内容】：

北师大版四年级数学下册

【教学目标】：

1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【教学重点和难点】：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

二、初建模型，实际验证自己的猜想

在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状

三角形每个内角的度数

内角和

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

三、再建模型，彻底的得出正确的结论

因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

四、应用新知，巩固练习

1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

2、试一试，在直角三角形中已知其中的'一个角求另一个角的度数

3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

五、拓展与延伸

通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

三角形的内角和的教学设计 篇2

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的'个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：（三角形内角和等于180°。）

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

（三）巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（四）课堂总结

让学生说说在这节课上的收获！

三角形的内角和的教学设计 篇3

【教材分析】

《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

【学生分析】

经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

【学习目标】

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

【教学过程】

一、 情景激趣，质疑猜想。

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

生：三角形的三个内角的度数和。

师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

学生进行猜想，自由发言。

（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

二、自主探究，验证猜想

师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的.和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

……

师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

三、交流评价，归纳结论。

学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

实验报告单

实验名称

三角形内角和

实验目的

探究三角形内角和是多少度。

实验材料

尺子

剪刀

量角器

锐角三角形纸片

直角三角形纸片

钝角三角形纸片

我的方法

我的发现

我的表现

自评

互评

学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳，得出结论：

三角形内角和等于180°

（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

四、分层练习，巩固创新。

①课件出示：

师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

②学生完成完成P29的第一题。

引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

④小组操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

方 法

四边形内角和

用量角器量出每个内角的度数，并相加。

把四边形四个角剪下来，拼在一起。

把四边形分为两个三角形。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

三角形的内角和的教学设计 篇4

三角形的内角和的教学设计[范例15篇]

作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编整理的三角形的内角和的教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角形的内角和的教学设计 篇5

教学内容:

教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

教学目标:

1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

重点难点:

掌握三角形的内角和是180°。

教学准备:

三角形卡片、量角器、直尺。

导学过程

一、复习

1、什么是平角？平角是多少度？

2、计算角的度数。

3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

二、新知

（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

3、猜想：三角形的内角和是多少度。

4、验证：

（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）

（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

1、填空

（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

（3）等边三角形的3个内角都是( )。

（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。

（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。

2、判断

（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）

（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）

（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）

（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）

（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）

四、拓展探究

根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

六、谈谈自己本节课的收获。

教学反思

今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的'孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。

给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形的内角和的教学设计 篇6

【教材内容】

北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学

【教材分析】

《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

【学生分析】

在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

【教学重点】

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

【教学难点】

能利用学到的知识进行合情的推理。

【教具学具准备】

课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

【教学过程】

一、学具三角板，引入新课

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、认识内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）

二、动手操作，探索新知

（一）直角三角形内角和

ⅰ、特殊直角三角形内角和

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

*“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

学生演示（课件：折的过程）

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的.内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

3、学生模仿老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（课件演示）

你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）

四、总结评价、延伸知识

通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）