圆锥的体积教学设计

爱习作提供的圆锥的体积教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

圆锥的体积教学设计 篇1

教学目标:

1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

教学过程:

一、复习导入

师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

2、圆锥有什么特征?

同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

二、探究新知

课件出示等底等高的圆柱和圆锥

1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

学生回答：它们是等底等高的。

猜想：

（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

2、学生动手操作实验

（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

（2）、通过实验,你发现了什么？

小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的.圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

三、教学试一试

一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

四、巩固练习

1、计算圆锥的体积

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、总结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

六、板书：

圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母表示V=1/3sh

圆锥的体积教学设计 篇2

一、教学目标

1、知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、过程与方法

通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点

重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

四、教学流程

（一）创设情境，提出问题

师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

生：我选择底面最大的；

生：我选择高是最高的；

生：我选择介于二者之间的。

师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

生：你会求吗？

师：通过这节课的'学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

（二）设疑激趣，探求新知

师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

（学生猜想求圆锥体积的方法。）

生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

师：如果这样，你觉得行吗？

教师根据学生的回答做出最后的评价；

生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师：此种方法是否可行？

学生进行评价。

师：哪个小组还有更好的办法？

生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

1、各小组进行观察讨论。

2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

生：大约是圆柱的一半。

生：……

师：到底谁的意见正确呢？

师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

（生进行实验操作、小组交流）

师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

齐读结论：

师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

五、联系生活，拓展运用

本练习共有三个层次：

1、基本练习

（1）判断对错，并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、变形练习

出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

3、拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

活动五：整理归纳，回顾体验

（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

圆锥的体积教学设计 篇3

【教学过程】

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

学生分组做实验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的'圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对?

生：对!

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

三、巩固练习

（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?

（2）、求圆锥的体积（看图）

（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

2、填空。

(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

3、选择

(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

四、课堂总结

师:今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

五、布置作业

课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

【教学目的】

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

【教学重点】

圆锥的体积计算。

【教学难点】

圆锥的体积公式推导。

【教学关键】

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具准备】

多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

【学具准备】

空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

圆锥的体积教学设计 篇4

教学内容：教材第31--32页，练习八第4一10题。

教学目标：

使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题；

教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

预习作业：

1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；

2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

3、练习八第4题、第6题、第7题和第8题

教学过程：

预习效果检测

1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；

2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。

二、基本练习

1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？

2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

2、完成练习八的第4题。

让学生仔细读题，并独立完成习题。

引导同学相互讨论，并说出解题思路。

3、完成练习八的第5题。

引导学生仔细观察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。

老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。

4、完成练习八的第6题。

让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。

让学生在小组内讨论第（2）小题。

让学生自由发言，并板书讨论出的`有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？

削去的木料体积是圆锥体积的几倍？

削去的木料体积是整个木料的几分之几？

…………

5、完成练习八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。

6、完成练习八的第10题。引导学生合作学习，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。

7、完成思考题。

让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

课堂小结

通过刚才的练习，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学习的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。

三、当堂达标检测

1、《补充习题》相关练习；2、反馈纠正。

教学反思：

圆锥的体积教学设计 篇5

教学目标：

1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

教学重点：

掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

教具准备：

一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

教学过程：

（ 一）复习旧知，课前铺垫

1。怎样计算圆柱的体积？

指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

2。一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演，全班齐练，集体订正。

（二）提出质疑，引入新课

圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）动手操作 ，获得新知

1。 探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱——（转化）——长方体

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

（学生得出：底面积相等，高也相等。）

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（板书：等底 等高）

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3） 学生分组做实验。

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

在等底等高的情况下。

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

（5）应用巩固

1。出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流。

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

教师板书：

1/3 ×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

2、 练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

3。出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1。5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3。14×（）×1。5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4。比较：例1和例2有什么地方不同？

1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

（四）综合练习，发展思维

1、一个圆锥形沙堆，高是1。5米，底面半径是2米，每立方米沙重1。8吨。这堆沙约重多少吨？

2。选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

四、小结：

这节课同学们有什么收获？你是怎样学习的？

五、开放性作业：

要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

教学反思 ：

1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的.圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学生思维，提高学生学习积极性。

2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

3、小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。"

圆锥的体积教学设计 篇6

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点：

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点：

同教学难点。

设计理念：

练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

教学步骤、教师活动、学生活动

一、复习铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的'体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

学生独立练习,互相批改,指出问题。

学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习：

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2.完成31页第5题。讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

三、充分提高，全面升华。

1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

4.交流一下本节课的收获。

学生分组讨论后动手实践并计算。

学生先交流。

四、全课总结，内化知识。

1.提问:

(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

2.学有余力的同学思考38页思考题。

3.作业：练习八6、7、8

学生独立练习