植树问题教案

爱习作提供的植树问题教案（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

植树问题教案 篇1

教学目标

1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;

2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重难点

教学重点：

从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。

教学难点：

用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教学过程

一、复习旧知，情境导入(课件出示)

(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?

(2) 校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵?

师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1)

师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。

你能说说棵数与间隔数之间的关系

二、探索新知。

1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。

圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?

(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。

(2)理解圆形的株数与间隔数相等，

列出算式：12÷2=6(盆)

3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数

4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。

圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?

5、学习例题：

(1)课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子? (2)生读题，独立列出算式

学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：

方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。

方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)

方法3：列式：(19-1)×4=72(个)

方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)

方法5：列式：19×4 - 4=72(个)

以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。

6、探究规律。

(1)首先理解封闭图形

围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)

(2)提问：

我们学过的封闭图形有哪些?根据学生的回答课件出示部分学过的封闭图形。学生任选一个，用小圆点代替棋子在封闭图形中画一画，数一数，想一想，会有怎样的'发现?

(3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。

提问：这和我们学过的哪种植树情况一样呢?(帮助学生进行新旧知识的链接，迁移到一端栽一端不栽的植树情形。)这是巧合吗?想不想继续研究?

学生研究发现 ：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。

(4)回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有(19-1)个间隔，4边共有18×4=72(个)间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。

列式：(19-1)×4=72(个)

(5)请一学生板演，并说出每个算式所表示的意义 19-1=18(段) ----表示19个旗子有18段间隔 18×4=72(个)----表示最外层的总数

答：最外层一共可以放72个旗子。

(6)引导学生说出公式： 最外层的总数=(每边的棵树-1)×边数

7、运用规律解决问题。

(1)摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。

(2)如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

设问：100-1求的是什么?乘4呢?(为什么要乘4?)

(3)如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子?

(4)如果在一个正五边形的边上摆，怎么算?一个三角形呢?

小结：看来，在封闭图形中的植树，只要先求出每边间隔数，再乘边数就可以求出最外层的总棵树。但是要注意在求每边间隔数时，要用棵数减1，你知道为什么吗?

8、摆花盆：完成做一做第2题 问题：

沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗?

三、巩固延伸

解决问题：

1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵?

2、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生?若相邻两个同学之间相隔1米，围成的正方形的边长是多少米?

课后延伸题

1、“四(4)班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，(如下图)，这个班一共有多少个同学?每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子?

2、公园里的花坛有以下几种形状，请选择一种你最喜欢的形状，计算一下如果每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆花?

四、全课小结 师：同学们，马上就要下课了，这节课你又收获吗?一起来分享分享吧? 封闭图形的植树问题，株数=间隔数

最外层总数=间隔数×边数

五、作业布置

教材122页的第4、6、7、8题

植树问题教案 篇2

教学内容：人教版五年级上册第七单元第一课植树问题

教学目标：

知识与技能：

（1）理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

（2）通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

（3）从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

过程与方法：

培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

情感态度与价值观：

学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

教学重难点：

教学重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。

教学准备：

教具准备：课件

学具准备：练习本

教学过程：

一、课前谈话。

同学们，学校旁边有一条长100米的小路，老师要在栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。

二、探究规律。

（一）1．出示题目

这条小路长100米，每5米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解题意

a、 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、 理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端？

说明：两端要栽就是小路的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

c、间隔与种树的棵数有什么关系？

④师说明：开始大家算出的100÷5=20，这个20并不是表示可以栽20棵树，而是指共有20个间隔。

2．改变题目条件变为：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）

1.学生试解答

2.用小棒检验

3.说一说你的想法

间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

4. 基本练习：同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？

5. 提高练习：园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（二）出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的`是哪一段？

②“小路两旁”指的是要栽几边？

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

要求完成：

①你一共摆了几根小棒？

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。

（三）用摆小棒的方法教学例3

教师小结：两端封闭的情况下 植树棵数＝间隔个数

三、练习应用

1.一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

2. 在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以在多少棵树？

四、课堂总结

植树问题教案 篇3

教前分析：

1、教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。

2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。

3、自我剖析：自己教龄3年，曾任教五年级数学和三年级数学。今年第一次任教一年级教学。从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。

教学目标：

1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

3、情感目标：培养学生保护环境的意识。

教学要点：

1、重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。

2、难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。

学习方法：

动手操作，合作交流

教学具准备：

课件、剪纸（小路、小树、房子）、板书用的字条

教学设计：

课前谈话：

人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。

一、创设情境，导入新课

师：同学们喜欢猜谜语吗？老师出一个谜语，考考大家。

两个小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。你们猜出来了吗？

[设计意图：“猜谜”是中国传统文化之一，这里采用猜谜语不仅能够引导学生主动思考，还能调动学生学习的积极性，为接下来的知识学习打下良好的基础]

师：同学们真聪明。

师：我们的手不仅能写会算，在这其中还隐藏着许多的数学知识。

请同学们伸出你的左手张开五指，数数手指之间有几个空？

生答：4个，这个空我们在数学中把它叫做间隔。

师：老师要考考同学们的眼力。四根手指之间有几个间隔？

生答3个

师：两根手指有几个间隔？

生答：1

师：同学们的小眼睛真亮，反应真快！接下来同学们活动一下你的小手，请同学们伸出你的左手，老师说你来做。2个间隔，4个间隔，三个间隔。

师：同学们反应真迅速！其实在生活中和间隔随处可见，同学们能不能举出例子呀！

师：你有一双善于发现的眼睛。

师：老师也收集了一些，请看大屏幕。

[设计意图：引出“间隔”，将抽象的概念具体化。同时渗透了间隔与间隔数之间的关系。让学生将数学与生活紧密的联系在一起。]

师：在数学中，把和间隔有关的问题称为植树问题。

师：今天这节课我们就来一起研究植树问题，（板书课题植树问题）。同学们有信心学好吗？

二、探究新知

光明小学为了美化校园环境，计划在一条长20米的小路一边植树。想请同学们当小设计师。我们一起去看看吧！

[设计意图：在活动中学生实现了参与环境保护的愿望，提高了环保意识，增强了热爱环境的情感；同时也深化了数学课本上有关知识的学习。]

一）动手设计并交流

1、请同学们仔细观察，你知道了哪些重要的数学信息和数学问题？

请你说说看。

生答：长20米的小路，一边、每隔5米

2、我们的小路有几边呀！这条路的全长20米，

每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相邻两棵树之间间隔长度是多少？这个五米我们就把它叫做间隔的长度，我们也用一个词叫做间隔长。

3、同学们大胆猜一猜这条小路上，应该需要种几棵树呀！

同学们敢于猜想就向成功迈出了一大步。

4、我们的数学是一个严谨的.学科，在数学上许多结论的得出都是通过数学家经过大量的验证才得出来的。

刚才我们才想出这么多到底哪个答案是正确的呢？

下面就请同学们动手设计画一画来验证你的猜想。请同学们以小组为单位进行合作探究。动手之前我们一起来看看合作要求。

要求：

1、用一条线段代表20米的小路。

用最直观、最简洁的图形表示树，把你们的想法动手画一画。

2、再试一试把你的想法通过算式表示出来。

3、想一想间隔的个数和树的棵数有什么关系？

同学们动手画一画，看一看到底需要多少棵？

[设计意图：让学生动手设计调动学生学习的积极性，同时让学生在画一画的过程中潜移默化的运用一一对应的数学思想。这个环节具有开放性，不局限学生的思维]

画完以后观察一下树的棵数与间隔数有什么关系？

2、交流展示设计方案

哪个小组想展示一下你们的合作成果？

二）探究两端都栽、一端不栽和两端不栽

师：仔细观察，我们刚才得到的。这三种设计方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。

[设计意图：学生在观察三种设计方案中相同点和不同点时会发现棵数和间隔数之间有着密切的联系。而且也会发现两端都栽、只栽一端、两端都不栽三种情况]

师：同学们的眼睛很亮。很快就发现了相同点和不同点。由此我们知道了植树关键是得知道有几个间隔，也就是先求间隔数。然后再看需要栽树。

1、看第一种设计方案，我们给她起个名字叫两端都栽，观察棵数和间隔数之间有什么关系呢！可以和同桌两说一说。我们能不能用一个等式来表示刚才我们所发现的规律呢！

间隔数+1=棵数

棵数-1=间隔数

归纳：先求：总长÷间隔长=间隔数

再求棵数=间隔数+1

同学们的发现太了不起了！

2、第二种设计方案谁想给它起个名字？

生答：一端不栽或只栽一端

名字起的很有特点。

我们再来观察棵数和间隔数之间有什么关系？

谁想第一个说？生答：观察真仔细。老师给你点个赞！

3、这个咱一起给它起个名字吧！

这时候棵数和间隔数之间有什么关系？

师：你的发现太有价值啦！

看来刚才同学们的猜测都正确。下面我们再来一起欣赏同学们刚才的几种设计。

学生展示总结发现

两端都栽：棵数=间隔数+1

两端不栽：棵数=间隔数—1

只栽一端：棵数=间隔数

为了便于同学们记住我们的重大发现，老师送给大家一首儿歌。

4、植树问题好解决

知道间隔是关键

两端都栽间加1

两端不栽间减1

只栽一端与间同

[设计意图：根据低年级儿童的特点，儿歌琅琅上口更适合学生。学生喜欢读喜欢记。调动学生的学习积极性]

运用我们发现的规律不仅可以解决植树问题，还可以解决生活中的其他间隔问题如楼梯问题、钟表问题、队列问题、公交站问题、锯木头问题等等。接着我们走进生活，运用我们所学知识解决生活中的实际问题。

三、巩固练习

一）准备好接受挑战了吗？同学们请看题

1、一条走廊长50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？

师：真是会思考的孩子。

2、在两栋房子间有一条长100米的小路，如图在两栋房子间每隔10米种一棵树，共种多少棵树？（指生到黑板板演）

师：这道题我们首先看属于哪种情况？

生：两端都不栽，间隔数-1=棵数

师：你是个会学习的孩子，表现棒极了！

3、园林设计师听说咱班同学特别有想法，想请同学们帮忙。大显身手的机会来了。请看大屏幕。

为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长30米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个桩，一共需要打多少个桩？

首先同学想想他应该是这三种情况中的哪一种？老师这里带了一个小模型帮助同学理解。眼睛不要眨仔细观察，变变变。我把圆形防护栏给她拉直了。

老师用一种很巧妙的方法叫作化曲为直。我们可以把这个圆形护栏给它拉直。这时你发现它是只栽一端的情况。所以间隔数=棵数

师：同学们很会思考啊！

4、拓展延伸

刚才的问题没有难倒大家，要打木桩我们需要准备合适长度的木头。看，出示问题：

把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？

在解决这个问题时我们可以借助线段图。把答案写练习本上。

四、课堂小结

同学们，愉快的一节课马上就要结束了。你们学会今天讲的植树问题了吗？在解决这类问题的时候要注意什么呢？把数学知识应用到实际的生活中是不是很有意思？

生活中处处有数学，希望同学们做生活中的有心人。

[设计意图：渗透好环保教育，进而让学生点滴积累环保知识，为培养学生爱护环境、热爱大自然的品质而做些添砖加瓦的工作]

五、课后作业：

孙老师从家到学校，乘公交车一共有5个站点，每相邻两个站点之间的距离平均约1千米，你知道孙老师家到学校大约有多少千米吗？

植树问题教案 篇4

教学内容：教科书106页例1及相关内容。

教学目标：

1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。

教学难点：

运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。

教学过程：

一、 谜语引入做铺垫：

1.师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。

师说谜语，学生回答（手）

师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。好，同学们可以把手放下了。

2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。好，请坐，谢谢你们。

手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植树为例探讨与间隔数有关的问题。

板书课题：植树问题

二、探索新知

1.出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

2.理解题意：

师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？

生回答（总长度100m，5m一棵）。课件演示。

师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。

师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。

课件演示。

3.学生猜想：

师：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。

生回答。怎样得到的。师板书：100÷5=20（棵）等等。

师：到底要栽多少棵呢？哪一种猜想是对的，我们要检验一下，你们认为怎样检验？（画图）100m的小路每5m画一棵，5m画一棵，这样画下去你们觉得？（太麻烦）。为什么麻烦？（100里面有20个5m），怎么办呢？

像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手进行研究，我们可以选择100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽几棵？20m呢？

4.学生操作：

师：请同学们拿出学习纸，我们用线段表示小路，把小路的长度缩小100倍，学习纸上15cm的线段表示15m的小路。20cm表示20m，我们用5cm一个间隔表示5m一个间隔。可以用你喜欢的图案表示一棵树。画好后，完成下面的表格。

学生操作。师巡视。画好的互相检查。

5.学生汇报：

师：请一个同学汇报一下结果，15m的小路？生：3个间隔，4棵树。

师：同意吗？我们来演示一下栽的情况。首先起点处栽一棵，隔5m栽一棵。

第3棵树时，师问：还要栽吗？（要）为什么？（两端都要栽）起点栽一棵，终点也就是末尾也要栽一棵。

大家看，15里面有几个5m？（3个），也就是3个间隔。1、2、3,3个间隔，1、2、3、4,4棵树。3个间隔4棵树。刚才那位同学的回答是正确的。20m的小路？（4个间隔，5棵树）。我们来看，（课件演示）还是5m一个间隔，终点还要栽一棵。20里面有几个5m？（4个）几棵树？（5棵）。4个间隔5棵树，回答正确。

6.尝试列式：

师：你发现了什么规律，不画图，你知道25m要栽几棵树吗？试一试。

学生尝试列式。汇报，师板书：25÷5=5(个间隔)5+1=6(棵)

学生说列式想法：5m一个间隔，25m里有几个5m就有几个间隔，求出的是间隔数，棵数比间隔数多1，所以要加1。

师：为什么要加1,你怎么知道棵数比间隔数多1（从刚才表格得到的规律）你们同意吗？（同意）。

7.理解规律：

如果说5个间隔就栽5棵树会出现什么情况呢？我们来看，一个间隔对应一棵树，5个间隔就是5棵树，这样栽完了吗？（没有）为什么？（末尾没栽，这是一端栽一端不栽）5个间隔栽5棵树行吗？（不行），应该栽几棵？（6棵）。

要使两端都栽树，棵树和间隔数有一个怎样的`关系呢？谁来说。

（棵树比间隔数多1，反过来，间隔数比棵树少1）

8.巩固强化，得出结论：

师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系，现在老师出几道题考考大家，7间隔栽几棵树？20个间隔栽几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？非常好！

如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？

间隔数+1=棵树（棵树—1=间隔数）

大家把这个关系齐说一次。

要求棵数必须要知道？（间隔数）

已知总长度和间隔长度怎样求间隔数？

总长度÷间隔长度=间隔数齐读一次。

9.运用方法，验证例题：

师：现在我们回到例题，100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），到底要栽多少棵树？你猜对了吗？

看看黑板上这种做法对吗？生回答，集体讲评。课件出示正确列式。

三、巩固练习：

1.同学们在全长400m的小路一边植树，每隔8m栽一棵树(两端要栽)，一共要栽多少棵树？

学生完成，板演，讲评。、

把一边改为两旁，生独立完成，集体讲评。

2. 工人叔叔正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

师：这道题和我们今天学的植树问题有联系吗？（有）谁来说一说。

生回答，师引导找到联系，在课件上标示。

学生独立完成，板演，集体讲评。

3.在一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

学生独立完成，师提醒：先求间隔数。

四、课堂小结。

（略）

植树问题教案 篇5

教学目标

1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。

2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验"复杂问题简单化"的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。

3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。

教学重、难点

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程

一、创设情境，导入新课，渗透对应思想

师：同学们，认得这是什么吗?

师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗?

师：你们知道这样的排列叫什么排列吗?

师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫"间隔排列"。

师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多?

师：为什么你认为面包片多?

师：同学们说的真棒!因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包片多。今天我们就用"一一对应"的思想来研究植树问题。

二、自主学习，合作探究，建立数学模型

㈠探究植树问题的三种情况

师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。

师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢?可以在街旁种树!瞧!

(课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树?)

师：从图上中你得到什么信息?要解决什么问题?

请你先猜一猜。

【设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，

生反馈：

方法一：1000÷5=200(棵)

方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

师：到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去…

师：大家看，已经种了多少米?(40米)这么长时间才种了40米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?(太累了，太麻烦了，太浪费时间了)

【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出"共需多少棵树苗的问题"。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢?引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的'，从简单问题入手去研究。(说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。)】

师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?

师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。(板书：从简单入手)大家想不想用这种方法试一试?

师："从简单入手"也是解决问题的一种策略。"1000米"数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少?

师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧!现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢?请你用自己喜欢的图案表示树，在线段图中设计出各种不同的植树方案，并说明设计理由?然后在小组内交流。

【设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交流，得出"两端要栽：棵数=间隔数+1"，体现了教学方法的开放性。】

1.师：现在我们一起来研究同学们设计的方案。

(出示四种方案的线段图)

师：四种方案都符合设计的要求，谁能说说它们不同的地方在哪里?

师：请你具体地说一说?

师：这样就把树与路，怎么样?

师：很好，用一一对应的思想研究植树方案，第二种呢?

2.师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处。师：同学们真聪明，找到了这几种方案的不同之处，那它们之间有没什么相同的地方呢?

师：每两棵树之间的距离5米就叫做"间距"。

师：谁来指一指，数一数，第一种方案有几个"间距"?

师：有3个间距，我们就说它的"间隔数"是3。

3.师：观察这三种方案，你发现棵数和间隔数之间有什么关系?

⑴师：两端都种的情况，你们是怎么发现棵数比间隔数多1的呢?

师：有没有其他办法?

生：一棵树对应一个间隔，一棵树对应一个间隔，最后会多1棵树。

师：刚才同学们用的是"一一对应"的数学思想来解决问题。

⑵师：只种一端的这种方案，怎么用一一对应的思想解决棵数和间隔数的关系?

⑶师：两端都不种时为什么棵数比间隔数少1呢?

㈡探究两端都种的情况

师：今天由于时间关系，我们先研究两端都种的情况。那么这种情况，间隔数和棵树有什么关系呢?

师：刚才我们从简单的想起，知道路长15米，间距是5米，你们能不能用计算的方法，求出棵数呢?独立思考，试着算一算。

师：15米要准备4棵，那么1000米的路，两端都种要准备多少棵树?你会解决吗?试试看。(课件加上"两端都种")

三、课堂小结

师：今天这节课你感受最深的是什么?

师：刘老师也找了些生活中的"植树问题"。如：上楼梯，锯木头，钟声等。(课件展示)你还能想出生活中的哪些地方用到"植树问题"吗?

师："植树问题"在生活中应用比较广泛，下节课我们继续学习。

以上就是数学网小编分享四年级《植树问题》数学教案的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

植树问题教案 篇6

设计说明

这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：

1．让数学走进生活。

弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

2．让学生成为学习的主人。

教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的'操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备直尺

教学过程

谜语导入，揭示课题

1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)

2．介绍间隔。

(1)找一找。

师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看到了什么？

(2)数一数。

师：5根手指之间有几个空？

(3)讲一讲。

师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两根手指之间都有一个间隔。也就是说，5根手指之间有4个间隔，间隔数为4。(师伸出4根手指、3根手指、2根手指)现在有几个间隔？

(4)说一说。

师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)

3．引入新课。

师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题