《乘法的初步认识》教学设计

爱习作提供的《乘法的初步认识》教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

《乘法的初步认识》教学设计 篇1

【教学内容】

教科书第1～3页的内容，课堂活动第1、2题。

【教学目标】

1．经历把几个相同数的连加表示成乘法算式的学习过程，初步理解乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、会写乘法算式。

2．培养学生初步的观察、比较、分析、推理能力。

3．初步感受乘法与加法的联系，激发学生对乘法学习的兴趣。

【教学难重点】

教学重点：经历把几个相同数的连加表示成乘法算式的学习过程，初步理解乘法的含义，知道乘法算式各部分的名称，会读、会写乘法算式。

教学难点：感受乘法与加法的联系，初步理解乘法的含义。

【教学准备】

教师准备：实物投影仪，课件。

学生准备：小棒，圆片。

【教学过程】

一、复习铺垫，引入新课

1．课件展示情境图

请你仔细观察这幅图，你看到了什么？

2．提出数学问题

根据图中的这些信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生提问，教师根据学生的回答同步板书：

3．解决问题

谁能解决这第一个问题？（1）每层楼有9扇窗户，我想问3层楼共有多少扇窗户？（共27扇窗户。）你是怎么知道的?

教师再抽学生说一说怎么解决其他问题的，同步在相应的问题后面板书算式。

4．感知“几个几”

观察上面几个算式，你发现了什么?把你的想法说给同桌听一听。

为什么用的加法？在“9+9+9=27”中，相同的加数是几?有几个相同的加数?

这个算式可以说是几个几相加?其余的算式分别表示几个几相加?

3．设置认知矛盾，引出课题

（课件展示主题图中3位同学踢毽的情境）

每组有几人踢毽？

课件出示很多组同学踢毽（展示部分）

如果有这样的100组同学同时踢毽，一共有多少人在踢毽呢？

（学生列算式）

列完了吗?你有什么感觉?有没有简便方法?

4．揭示课题

像上面这样的算式，在数学上可以用一种更简便的方法计算，想学习这种方法吗？（停留片刻）这就是我们要学习的一种新的新的运算方法——乘法。（板书课题：乘法），乘法要学习的'内容还很多，今天只是初步认识。（完善板书：的初步认识）

二、自主构建，理解意义

1．教学例1，初步理解乘法的意义。

（1）出示第2页例１的植树情境图。

看到这幅图，你想知道什么？

鼓励学生采用不同的方法解决，并结合学生的回答教师同步板书：

（2）揭示联系引出乘法算式。

像这样求4个8相加是多少，除了可以用连加法计算，还可以用乘法计算，用8×4或者4×8来表示。

板书：

8×4读作：8乘4

4×8读作：4乘8

想一想，8×4等于多少？4×8等于多少？你是怎么想的？“×”叫乘号。

4+4+4+4+4+4+4+4=32用乘法应怎样表示？你是怎么想的?

（3）引导学生体会乘法算式更简便。

你喜欢用加法算式还是乘法算式？为什么？

2．教学例2，进一步体会乘法的意义。

（１）课件出示例2的情境图。

观察图，你获得哪些数学信息？

你能提出哪些数学问题？

（一共有多少盆花？）

发现：每次摆3盆，摆了6次，所以是6个3。

加法算式就是：3＋3＋3＋3＋3＋3=18（盆）

写成乘法算式怎么写？

（2）认识因数。

板书：在乘法里，乘号两边的数叫“因数”，乘得的结果叫“积”。

观察上面算式，你发现了什么？

小结：像这样几个相同加数相加，可以用乘法计算。

三、练习应用，巩固内化

1．课堂活动第1题。

看算式读一读，巩固乘法算式的读法，注意通过卡片与小组活动提高学生学习的兴趣。

2．课堂活动第2题。

同桌合作，一人先说算式，另一人根据所述摆小棒，然后交换角色活动。

3．课堂活动第3题。

前面我们遇到了:100个3连加的问题，现在你会解决了吗？怎样写比较简便？

四、反思总结，概括提升

今天这节课我们学习了什么？你知道了些什么？

《乘法的初步认识》教学设计 篇2

一、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(二年级上册)》第44—50页的内容。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

学生已经学过加法、减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立，在这种情况下，教材一开始就专列了一节"乘法的初步认识"，使学生知道乘法的含义，为以后学习乘法的其它知识奠定十分重要的基础。教材十分重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照．这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法．在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。

2、教材的编写意图

“乘法的初步认识”内容的编排，分两个层次：第一，以学生活动情境提供同数相加的式题，进而引出乘法运算。第二，沟通同数相加和乘法的关系，说明乘法算式各部分名称。教材结合具体活动情景，从让学生认识相同数相加开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会乘法运算的意义，掌握乘法算式各部分的名称。这样编排由学生活动中同数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，对“乘法”产生亲切感。

3、教材重点和难点

重点：初步了解乘法的含义,能把相同加数连加改写成乘法算式。

难点：理解乘法的含义。

解决重难点的策略：让学生用三角板、五角星、小雨伞和小棒，通过小组合作，动手操作来理解和掌握乘法的算理。

三、学前分析

学生在已经学过多个数相加的基础上，初步来学习乘法对学生来说并不困难。我班学生大部分能掌握，有一小部分不能很好掌握，对于这几个小朋友还需花时间来辅导帮助他们理解两位数减法的算理。

四、目标预设：

1、使学生经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义。

2、知道乘法算式的读法,认识乘号。使学生知道乘法算式中各部分的名称。

3、在探索乘法算式的过程中,能进行有条理的`思考。

4、能与同伴合作探究,写出乘法算式。

5、在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用。

五、课时安排：2课时

六、教学过程:

课前5分钟

（略）

（一）情景导入

1、小朋友们你们喜欢摆小棒吗？

(出示小朋友们摆小棒的情景。他们边摆小棒边进行对话：“我会用小棒摆小旗。”“我摆了五棵小树。”“我也会摆。”“我也会。”??)

师：你们会摆吗?你们会摆什么呀?(学生踊跃回答。)

师：你们会用小棒摆这么多的作品，那咱们也来做一个摆小棒的游戏好吗?(生：好!) 师：请你选一个自己最喜欢的图案，老师帮你看着时间，看看你在规定的时间里能摆出多少个相同的作品。

(学生操作。)

师：谁愿意给大家介绍一下你的作品?

生1：我摆了3座小房子。

生2：我摆了2颗星星。

生3：我摆了10个三角形。

生4：我摆了4棵小松树。

二、发现问题，合作探索，解决问题

1、师：小朋友们真了不起，用不起眼的小棒摆出了这么美丽的作品。那么，请你观察一下你摆了几个作品?一个图案用了几根小棒?你摆的作品一共用了多少根小棒呢?你能用我们以前学过的数学知识来解决这个问题吗???请你把算式写在作业纸上。

(学生活动)

2、学生汇报，教师板书算式：

6+6+6=

7+7+7+7=

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=

3、师：小朋友们通过摆小棒列出了那么多加法算式，观察这些算式你发现了什么? 生：都是一样的数。

4、师：对，每个算式中的加数都相同。小朋友们，以前我们学的加法顶多只有三个数相加，今天小朋友们列的加法算式有这么多数加在一起，你们能列出这么长的算式，真了不起。

如果老师给你足够的小棒让你继续摆，你打算摆出多少个？你还能列出算式吗?(生：能)如果你摆了100个作品，你还能列出加法算式吗?(学生：能!)那你想像一下你列的算式会怎么样啊?

生1：算式很长。

生2：本子上都写不下了。

生3：可能写满了黑板也写不完算式。

生4：写起来太麻烦了。

5、师：是啊，看来这样的算式写起来还真麻烦。那你们能不能研究一种写起来简便的方法，让很长的连加算式变得简便点呢?例如黑板上同学列的这个10个3相加算式，能不能想个办法让这个算式写起来简单些，或者发明一种新的表示方法来代替这个加法算式呢?

《乘法的初步认识》教学反思

在学校进行的教研活动中，我讲了二年级的《乘法的初步认识》这一课，这是小学生第一次接触有关乘法的知识，在新课的导入时，我主要是利用学生已有的知识为基础，提问学生有关乘法你们了解哪些知识？学生从各个方面说，首先教师对学生已有的知识做一个了解。其次为揭示“相同加数”和“求几个相同加数的和”的意义为新知识的学习作了铺垫。巧妙设疑，创设情境，激发起学生求知的欲望。 本节课教学中，充分相信学生的能力，让学生通过自己活动去探究生成。如新课阶段，教师让学生算一算每个图形各用了几根小棒，列出算式。这时，并不规定列加法算式，而是让学生自由发挥，有的列出加法，有的列出乘法算式，然后通过对左右两边算式的观察比较发现加数相同时可以改写成乘法算式，加数不同时不能直接改写成乘法。在学生动手操作的基础上，认识乘法，建立乘法的概念。放手让学生自己尝试，培养学生的学习能力。

加法算式与乘法算式，表示的意义一样，都是求几个相同加数的和。两种算式的写法与读法不一样。求几个相加数的和，用乘法计算比较简便。简便在写法与读法上。通过观察、比较和概括，达到初步认识乘法的目的，并培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力。精心设计的练习，避免了集中练习对学生造成的疲劳感，特别是在课的末尾安排用自己喜欢的方法表示“5×2”的意义，将趣味性、创造性、思维性融为一体，丰富了学生对乘法的认识，同时也让学生体

会到学习数学的乐趣。由于给了学生自由发挥的空间，学生的情绪饱满，参与面广，思维活跃，学生充分发挥了自己的主体地位，学习效果非常好。

本节课主要的问题是我没有掌握好学生自学的时间，这个环节放的有点时间多了，导致后面的练习时间紧，这说明教师还是对学生的能力不是太了解，就这一点也希望和其他老师们共同探讨研究一下。

《乘法的初步认识》教学设计 篇3

教学目标：

1、初步理解乘法的含义，知道在求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简单。

2、认识乘号，会读、写乘法算式。

3、经历知识形成的全过程，体验探究的乐趣。

4、感受数学与生活的密切联系，体悟生活中处处有数学。

教学重点：

理解乘法的含义，知道乘法是求几个相同加数的和的简便计算。

教具准备：

课件

教学过程：

一、 创设情景

1、师：小朋友，今天老师带你们去动物乐园走一走，你们想去吗?(课件出示“动物乐园”的场景)你看到了什么?

学生根据观察到的情景回答。

师：你能根据看到的情景提数学问题吗?

生：小白兔一共有几只?公鸡共有多少只?(教师最好能引导学生说出：大树共有几棵?)

师：算式该怎么写?根据学生回答板书：2+2+2=6 3+3+3+3=12 2+1=3

师：为什么要这样算?(引导学生说出3个2、4个3)教师板书：3个2 4个3

师：说得真好，你把这个算式的意思说出来了。

2、师：动物乐园的墙角边，一些美丽的花儿开放了，你能算出一共有几朵花吗?怎么列式?(课件出示花)

引导学生横着看，根据回答板书：5+5+5=15 3个5

3+3+3+3+3=15 5个3

3、师：观察上面的算式，你发现了什么?(引导学生比较算式，得出有的算式都是相同的.加数连加，有的算式的加数是不同的。)对啊，你们很会观察。今天这节课，我们就来研究像这样的加数相同的连加算式。

二、探索新知

1、师：走进动物乐园管理员叔叔的办公室，看到了什么啊?(课件出示电脑)算算这里共有多少台电脑啊? 怎么算?(教师板书：2+2+2+2=8 4个2连加)

2、(课件出示100台电脑)师：要是有这么多电脑，我们该怎么算呢?有什么感觉?你有什么简单的算法吗?

预设：

(1) 学生直接说出“乘法”，教师表扬，然后问：乘法该怎么写呢?

(2) 如学生说不出来，教师直接告诉学生，像这样好多个2相加求和的，还可以用“乘法”来算。教师说：我们就先来研究2+2+2+2这道算式吧，数学家们把4个2连加的算式写成乘法算式是——板书：4×2。

你会读这个算式吗?(指名读)

3、认识乘号

认识这个符号吗?(乘号)我们一起来写乘号。教师带领学生书空乘号。

乘号该怎么读?(读“乘”)

4、2×4还可以写成——教师板书：4×2，指名读算式。

5、对于这个加法算式和这两道乘法算式，你有什么问题要问吗?(如果学生没有提出疑问，教师自己问：老师觉得很奇怪，为什么加法算式里都是2，怎么乘法算式中有一个4呢?4是怎么来的?

指名学生回答后，教师再次强调：原来4是指2的个数。

6、你能把上面的加法算式改成乘法算式吗?

先指名一位学生把2+2+2改成乘法算式，然后让学生在自己的本子上改写其他的加法算式。

反馈，教师板书。板书的同时提问：5×3表示什么?

师：2+1这个算式能直接改成乘法算式吗?为什么?(再次强调只有求相同加数的和的时候才能直接用乘法算。)

教师指着课件上显示的若干台电脑，问：这里这么多电脑，该怎么写乘法算式呢?

指名学生列式后，问：大家想想，是用加法算简单呢，还是用乘法算简单?(再次得出乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)

三、 巩固拓展

1、我们接着再去动物乐园瞧一瞧，看还有谁在?你们看，那里有一群小朋友在跳绳呢。你能算出他们的人数吗?

指名回答。课件出示：加法算式(5+5+5+5=20)

乘法算式(4×5=20)或(5×4=20)

2、想想说说。

(1)一共有( )个2枝(课件出示钢笔图：每盒2枝，有3盒)

加法算式：

乘法算式：

(2)一共有( )个5朵(课件出示花朵图：每束5朵，有2束)

加法算式：

乘法算式：

3、听听，写写。

教师说学生写算式。4个2相加;7个8相加。

反馈：有的学生可能写乘法算式，有的学生可能写加法算式。教师把两种答案都板书在黑板上，然后提问：你们喜欢哪种?为什么?(引导学生进行比较，得出写乘法算式比较简单。)

4、游戏。

游戏规则：生：老狼，老狼，几点了?师：2点了。学生就要两个两个地抱在一起。

教师指名几位学生上台做游戏，其他学生在下面喊，然后根据上面学生抱的人数写出乘法算式。

5、听到小朋友愉快的笑声，一只狐狸也出来了。它给我们带来了一道聪明题，想考考我们。

你有办法将下列算式改为乘法算式吗?

2+2+2+2+1+1;3+2+4;6+3+3+3

学生独立思考，然后小组成员间相互交流。全班交流。

四、 小结，畅谈收获

我们参观动物乐园的行程结束了，你学到了什么知识呢

《乘法的初步认识》教学设计 篇4

教学目标：

1. 结合具体情境，借助相同加数连加的计算，体会乘法的意义，能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称。

2.经历数与算的过程，体会乘法产生的必要性以及乘法与加法之间的关系，感受乘法计算的简捷性，初步有符号感。

3.体验乘法与日常生活的密切联系，在个性化学习及交流中获得成功的体验，初步形成合作意识。

4.初步学会运用数学的眼光去观察现实生活，增强应用数学的意识。

教学重点：

通过探究使学生理解求几个相同加数的和用乘法计算比较简单。

教学难点：

能正确熟练地进行加法和乘法间的`转化。

教学方法：

谈话法，讲授法，练习法。

教学教具：

课本、电脑，实物投影仪。

教学过程：

一、 创设情景。

1.谈话引入。

师：同学们喜欢刘谦的魔术表演吗？魔术表演不仅非常神奇，在魔术表演的过程中还隐藏着很多数学知识呢，我们今天就来一起研究隐藏在魔术表演中的数学问题。

2.学生观察信息窗，搜集有关信息。

师：从舞台上你发现了什么？

学生交流自己的发现。

3.引导学生提出数学问题。

师：看魔术师的表演，你能什么数学问题？

学生交流根据信息提出的数学问题。

二、师生合作探究。

1.学生根据提出的问题列出算式，如：6+6+6+6=24,4+4+4=12，5+5+5+5+5+5=30

2.初步感知加法算式的繁琐：魔术师变出了这么多宝葫芦，在列式计算时你有什么感觉？

初步思考：魔术师如果变得串数更多呢？比如8串呢？

3.明确探究问题。

学生说出算式，教师板书，在板书时，老师故意写成9个5相加。

《乘法的初步认识》教学设计 篇5

教学内容：

教科书二年级上册第47页例1及相关内容。

教学目标

1.学生能初步理解乘法的意义；认识乘号，会写、会读乘法算式。

2.通过看一看、说一说、摆一摆、画一画等数学活动，使学生经历建构乘法意义的过程。

3.感受相同数相加与乘法之间的联系，感受用乘法表示的简洁性，体会所学内容的价值。

教学准备

课件、学具小棒20根。

教学重点

理解乘法的意义。

教学难点

理解乘法的意义。

教学过程

（一）创设情境，激发学习兴趣

教师：秋天到了，同学们高高兴兴地去游乐园玩（出示教科书第46页情境图）。我们一起看一看游乐园里都有哪些好玩的项目，从图中你能发现哪些数学信息？

（二）感知相同数连加的特点，概括表述相同数连加的特征，渗透乘法的意义

(1)运用多种方式，呈现生活情境中有每份数量相同的情况。

教师出示下图（课件）

教师：用你自己的话说一说，图中都有什么？

数——请同学们一架一架地数一数，每架小飞机上坐了几个人？

圈——请同学们将每架小飞机上的3个人圈起来。

（学生圈完后教师在课件的上图中将每个小飞机上的3人圈起来。）

说——请同学们说一说，每架小飞机上坐的人数有什么特点？

(2)制造冲突，概括表述相同数连加算式的特征，渗透乘法的意义。

教师：想一想，小飞机里共有多少人？你能用一个加法算式表示吗？大家先在心中把这个算式默默地说一遍。

教师：都想好了吗？下面请两个同学一组，开展一个“你说我写’’的游戏，一个同学说算式，一个同学写算式。

学生小组活动，教师巡视观察，了解两个学生相互配合的情况。在此基础上，教师组织学生反馈交流情况。

教师：在“你说我写”的活动中，有的'组两个人配合得非常好，也有的组出现了问题，说说你们在写的时候遇到了什么困难？（有的组写乱了。）

教师：你有什么好办法，让同伴一听就明白吗？（这是5个3相加。）

教师：这样一说，大家就都清楚了，我把算式写出来，看看是不是5个3相加。（板书如下：）

3＋3＋3＋3＋3＝15

(3)认识加数相同的加法算式的特征，为理解乘法的意义积累感性经验。 教师：观察一下这个加法算式，你发现它有什么特点了吗？（加数相同，都是3。）

教师：你能说出一共有几个3相加吗？（板书如下。）

3＋3＋3＋3＋3＝15

5个3

（三）自主尝试，强化认识

教师出示下图（课件）。

教师：小火车里的同学们玩得也很高兴呢！请同学们自己数一数、圈一圈，说一说每节小火车里的人数有什么特点？（每节小火车里面都坐了6个人。）

教师随着学生的回答在上图中将每个车厢的6个人圈起来。

教师：要求小火车里共有多少人，怎样用一个加法算式表示？你能用一句简单的话告诉大家，让大家一听就明白吗？（4个6相加。）

让一名学生到黑板上写出这个算式：6＋6＋6＋6＝24。

教师：这个算式有什么特点？（加数都相同。）

（四）加强体验，感受学习乘法的必要性

(1)借助现实情境，激发学习需求。

教师（出示下图）：最刺激的要数过山车了！

教师：请大家用自己的话说说这幅图的意思。这是几个几？

教师：过山车里共有多少人，你能用一个加法算式表示吗？

让一名学生在黑板上写出7个2连加的算式，如下。

2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14

7个2

教师：谁能说说自己在写这个算式的过程中有什么感受？

(2)借助想象，进一步激发学习需求。

教师：同学们写7个2连加就感觉到麻烦了，想象一下，如果这列过山车再长一些，需要10个2相加呢？20个2相加呢??这时你又有什么感觉呢？你有什么需要吗？

（五）明确乘法的意义，学习乘法算式的读法和写法

(1)明确乘法的意义。

教师：7个2连加确实写起来比较麻烦，在数学上有一种更简便的表示方法，听听小精灵是怎样说的。

教师用课件播放小精灵的话，如下。

《乘法的初步认识》教学设计 篇6

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第三册第19-20页的例1以及练习五中的第1—3题。

教学目标：

使学生初步认识乘法的含义，知道求几个相同加数的和。用乘法计算比较简便，会读写乘法算式，口述乘法算式的意义。

教学重点：

初步理解乘法的含义，能根据要求正确写出乘法算式。

教学难点：

理解乘号前、后两个数所表示的不同意义。

教学过程：

一、新课准备

让学生看投影图，听录音，解答以下三道题：

1、在这次”手拉手献爱心”捐款活动中。第一小组的倩文捐2元，青青捐2元，苏晴捐2元，请算出她们三人一共捐款多少元？

2、第二小组有4个人，每人都是捐3元，清算出这4个人一共捐款多少元？

3、第三小组有6个人，每人都是捐5元。请算出这6个人一共捐款多少元？

学生列式解答，集体订正。

二、引入新课

同学们，刚才在解答的过程中，遇到什么困难？有一种方法”比较简便，只要一步就可以解答。同学们想不想学？这种方法就是乘法，这节课我们先来学习“乘法的初步认识”。

板书课题：乘法的初步认识。

三、新课教学

（一）检查学生预习情况，让学生说说你想学什么？

（二）教学例1

1、师生共同摆红花，教师指导写乘法算式。

（1）请同学们和老师一起摆红花，每次摆2朵，摆3次。

（2）让学生看图，说说是怎么摆的？摆了几个2朵？（师板书：3个2）

（3）要求一共有几朵红花？用什么方法算？怎样列式？

（4）让学生观察这题的三个加数有什么特点？有几个相同加数相加？从而引出还可以用乘法算。

（5）认识乘号，教学乘号的写法。

引导学生与拼音字母“X”比，然后书写一遍。

（6）指导写乘法算式。

写乘法算式时，先看相同加数是几？（相同加数是2，先写相同加数2，再写“x”。

再数有几个相同加数相加？（有3个2相加），在乘号后面写3。强调：这个"3"是怎么来的.？

（7）指导读乘法算式，并说出乘法算式表示的意义。

（"2"表示什么？“3"表示什么？"2X3"，表示什么？）

2、学生自己摆方块，尝试写乘法算式

请同学们听老师讲要求，独立摆方块，每排摆3个，摆4排。（师巡视）

（1）看图说说怎么摆？摆了几个3？（师板书：4个3）

（2）要求一共摆了多少个方块，用什么方法算？怎样列式？ （3）这道算式中的加数相同吗？能不能改写成乘法算式？试着写，并按学习小组交流你是怎么写的？

（4）师小结写乘法算式的方法：一看、二数。

3、学生看图说留意，独立写乘法算式。

师出示一组圆形图，让学生认真看图，同桌互说图意，并用两种方法解答。

4、指导看书第109～110页，看一看，读一读，想一想表示什么？并把课本Pll0填空完整。

5、师引导学生看一看三个加法算式，找出共同的特点，比一比，哪一种算法简便，让学生说一说乘法的含义。

6、阅书，齐读乘法含义。

7、用学到的乘法知识，来解决新课前的三道复习题。

四、巩固练习

1、课本第110页"做一做"第1题。

2、先读算式，再用圆片摆一摆。

2×3 3×2

3、根据乘法算式，有节奏地做拍手游戏。

2×5 5×2

4、说一说下面两个算式有什么不同？然后做“找朋友”游戏。

4×3 3×4

五、课堂总结。

1、通过这节课学习，你知道哪些知识。

2、学到哪些方法？

3、还有不明白的问题提出来，大家一起探讨解决。