全等三角形教案

爱习作提供的全等三角形教案（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

全等三角形教案 篇1

【教学目标】：

1、知识与技能：

1.三角形全等的条件：角边角、角角边.

2.三角形全等条件小结.

3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

2、过程与方法：

1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程.

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.

3、情感态度与价值观：

通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

【教学情景导入】：

提出问题，创设情境

复习：

(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?

三个角、三个边、两边一角、两角一边.

(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

三种：

①定义;

②SSS;

③SAS.

2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

导入新课

[师]三角形中已知两角一边有几种可能?

[生]1.两角和它们的夹边.

2.两角和其中一角的对边.

做一做：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?

学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律.

教师活动：检查指导，帮助有困难的同学.

活动结果展示：

以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.

提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.

②画线段A′B′，使A′B′=AB.

③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′.

将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.

[师]

于是我们发现规律：

两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).

这又是一个判定三角形全等的条件. [生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法.

【教学过程设计】：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得规律：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求证：AD=AE.

[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.

学生写出证明过程.

证明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.

学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.

有五种判定三角形全等的条件.

1.全等三角形的定义

2.边边边(SSS)

3.边角边(SAS)

4.角边角(ASA)

5.角角边(AAS)

推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.

练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.

答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.

【课堂作业】 1.如图，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗?

小亮的思考过程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )

A.对应边上的三条高分别相等; B.对应边的三条中线分别相等

C.两个三角形的面积相等; D.两个三角形的任何线段相等

6、如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形教案 篇2

【教学目标】

知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.

情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神.

教学重点：三角形全等的条件.

教学难点：寻求三角形全等的条件.

教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

课前准备：全等三角形纸片、三角板、

【教学过程】：

一、创设情境，导入新课

[师]在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗?

[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.

[师]很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.

(一)问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况?

[生]两种.

1.两边及其夹角.

2.两边及一边的对角.

[师]按照上节方法，我们有两个问题需要探究.

(二)探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保证两边和其中一边的对角对应相等).把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗?

学生活动：

1.学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A/B/C/，将△A/B/C/剪下，与△ABC重叠，比较结果.

2.作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律.

教师活动：

教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程.

二、探究

操作结果展示：

对于探究1：

画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.

1.画∠DA/E=∠A;

2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;

3.连结B/C/.

将△A/B/C/剪下，发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).

小结：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.

如图，在△ABC和△DEF中，

对于探究2：

学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法：

1.画∠DB/E=∠B;

2.在射线B/D上截取B/A/=BA;

3.以A/为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线一定和射线B/E交于两点C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的

也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.

归纳总结：

“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)

三、应用举例

[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么?

[师生共析]如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.

在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了.而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等.

证明：在△ABC和△DEC中

所以△ABC≌△DEC(SAS)

所以AB=DE.

1.填空：

(1)如图3，已知AD‖BC，AD=CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).

(2)如图4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗?).

四、练习

1.已知：AD‖BC，AD=CB(图3).

求证：△ADC≌△CBA.

2.已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).

求证：△ABD≌△ACE.

五、课堂小结

1.根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件.

2.找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理.

六、布置作业

必做题：课本P43——44页习题12.2中的第3，选做题：第4题题

七、板书设计

教学反思

本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式在练习中指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。

此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

全等三角形教案 篇3

教学目标：

1、知识目标：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

(1)通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养同学的识图能力。

3、情感目标：

(1)通过感受全等三角形的对应美激发同学热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养同学勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：

全等三角形的性质。

教学难点：

找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：

直尺、微机

教学方法：

自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)动画(几何画板)显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

一般同学都能发现这两个三角形是完全重合的。

(2)同学自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

(3)获取概念

让同学用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发现：

(1)电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系?

由同学观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

(1)投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的`角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等)，为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边，

但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

(2)题目的解决

这些题目给出以后，先要求同学独立思考后回答，其它同学补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

(4)有公共角的，角一定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最短边(或最小的角角)是对应边(或对应角)

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强同学的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角(基本方法)

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让同学自由表述，其它同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55#2、3、4

b.上交作业(中考题)

全等三角形教案 篇4

一、教学内容分析

本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析

学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想

我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

五、教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

六、教学过程设计

具体设计的教学过程描述如下：

（一）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块破裂三角形玻璃）几个数据呢？

[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

（二）探索发现，合作交流

1.一个条件

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

一个条件: 一边,一角；

再按以上分类顺序动脑、动手操作验证。

2.验证过程可采取以下方式：

画一画：按照下面给出的一个条件各画出一个三角形。

①三角形的一条边长是8cm；

②三角形的一个角为 60°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

同组同学互相比较，观察得出结果。小组代表说明本小组的结论。

再结合展示幻灯片。以便强化结论。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

3.二个条件

继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

两个条件: 二边,一边一角,二角；

[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。从一个，两个到三个条件。培养学生思维的主动性和广阔性。很自然的突破难点。

4.画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。

①三角形的两条边分别是：8cm，10cm；

②三角形一条边为7cm，一个角为 30°；

③三角形的两个角分别是：30°，50°。

剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。

比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

5.学生展示本小组的结论

[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。

7. 继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角

再继续探索三个条件中的三条边的情况。

8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

(对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[学情预设] 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。学生看着讲台上的三棱柱，心中充满了自豪。

[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。

(三)、归纳结论，解决问题

1.从上面的活动中，我们总结出：

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。

2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块与损坏的玻璃大小相等形状相同的三角形玻璃。

（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

全等三角形教案 篇5

全等三角形教案15篇

作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的全等三角形教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

全等三角形教案 篇6

【教学目标】

1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。

【重点难点】

1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm)。

（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。

三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

三、加强练习，巩固知识

1、如图， ， ，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线， 。 与 相等吗？请说明理由。

四、小结

本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

五、作业