三角形内角和教学设计

爱习作提供的三角形内角和教学设计（精选6篇），经过用心整理，希望能对您有所帮助。

三角形内角和教学设计 篇1

三角形内角和教学设计15篇

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的三角形内角和教学设计，希望能够帮助到大家。

三角形内角和教学设计 篇2

一、教学目标

1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。

3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。

二、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

（学生畅所欲言。）

2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，

3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、认识什么是三角形的内角和。

师：你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

2、探究三角形内角和的特点。

①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）

②小组合作。

通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

3、验证推测。

让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

（小组合作验证，教师参与其中。）

4、全班交流，共同发现规律。

当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。

学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

（三）巩固练习，拓展应用

根据发现的三角形的新知识来解决问题。

1、完成“试一试”

让学生独立完成后，集体交流。

2、游戏：选度数，组三角形。

请选出三个角的度数来组成一个三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

3、“想想做做”第1题

生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

4、“想想做做”第2题

提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

5、“想想做做”第3题

生动手折折看，填空。

提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

6、“想想做做”第5题

生独立完成，说说不同的解题方法。

7、“想想做做”第6题

学生说说自己的想法。

8、思考题

教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导

出四边形的内角和公式吗？

（四）课堂总结

本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

三教后反思：

“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

（一）创设情景，激发兴趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

（二）给学生空间，让他们自主探究

“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的.印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。

（三）以学定教，注重教学的有效性

新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。

在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。<

三角形内角和教学设计 篇3

教学目标：

1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

教学重点：

探索发现三角形内角和等于180并能应用。

教学难点：

三角形内角和是180的探索和验证。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：大家喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。

师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

（打一几何图形）)

生：三角形。

师：三角形中都有哪些学问？

生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

生：三角形的内有和是180。

生：（一脸疑惑）

师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

生：每个三角形的内角和都是180吗？

（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

二、自主探索，实践验证

1、理解内角 师：什么是内角？

生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

2、理解内角和。

师：那三角形的内角和又是指什么？

生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的`内角和。

3、实践验证

师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

师：你发现了什么？

生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

师：看来三角形的内角和不一定是180。

生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。

生：都接近180就能说一定是180吗？

师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

（其它的成员展示不同的三角形）

师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

师：哪个小组和他们的方法不一样？

生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

4、小结

师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

生：没有。

师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

三、巩固应用，加深理解

1、说一说每个三角形的内角和是多少度

师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

生： 180

师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

生：180

师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

生：180

师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

生：180

2、求下面各角的度数

师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

（出）

生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

生：用180-90-35，C =55。

生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

生：用量角器量一量

师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学习，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

四、回顾总结，拓展延伸

师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

生：我知道了三角形的内角和是180。

生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

师：我们学习知识，必须知其然并知其所以然。

师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学习中继续去研究。

三角形内角和教学设计 篇4

【教材内容】

北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册数学

【教材分析】

《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

【学生分析】

在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

【教学目标】

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

【教学重点】

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

【教学难点】

能利用学到的知识进行合情的推理。

【教具学具准备】

课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

【教学过程】

一、学具三角板，引入新课

1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

3、认识内角

（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）

二、动手操作，探索新知

（一）直角三角形内角和

ⅰ、特殊直角三角形内角和

1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

ⅱ、一般直角三角形内角和

1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

（1）小组活动（2）汇报

哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

三角形的种类

验证方法

验证结果

*“量一量”的方法：

板书：有一点误差的度数

*“剪一剪”的方法：

我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）

现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

还有其他方法吗？

*“折一折”的.方法：

预设：①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

学生演示（课件：折的过程）

②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

*推理：

你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

3、小结

（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

3、学生模仿老师操作说理

4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）

三、巩固新知，拓展应用

我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

1、两个三角形拼成大三角形

（1）每个三角形的内角和都是少度？

（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

2、一个三角形去掉一部分

（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

再剪去一个三角形呢？（课件演示）

你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）

四、总结评价、延伸知识

通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）

三角形内角和教学设计 篇5

教材内容：

北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。

教学目标：

1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。

2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。

3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。

教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。

教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。

学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。

教学设计意图：

“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。

教学过程：

活动一：设疑激趣

师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？

生1：三角形有3条边、3个角。

生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。

生3：每种三角形都至少有两个锐角。

师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？

生1：我试着画过，画不出来。

生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。

生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。

师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？

生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。

师：你验证过了吗？

生：没有。

师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。

设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的'学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。

活动二：自主探究

师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？

学生动手操作验证。

师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。

生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：

90。+ 42。+47。=179。

生2：我量的也是直角三角形：

90。+43。+48。=181。

生3：我量的是锐角三角形：

32。+65。+83。=180。

生4：我量的是钝角三角形：

120。+32。+30。=182。

生5：……

师：看到这些度量结果，你有什么想法？

生1：为什么他们测量的结果会不相同？

生2：也许我们测量的方法不精确。

生3：也许我们的量角器不标准。

生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。

师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。

师：有没有没使用量角器来验证的呢？

生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。

师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？

生1：用量角器测量不就知道了吗？

生2：用三角板的两个直角去拼来验证。

生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。

生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。

师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？

生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。

师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。

生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。

师：大家就用折拼的方法试一试。

学生操作验证。

师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？

生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。

师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？

生：三角形的内角和是180。

师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？

生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。

师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？

生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。

师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。

设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。

活动三：应用拓展

1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。

师：（图2）怎样求∠B？

生：180。-90。-55。=35。

师：还有不同的解法吗？

生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。

师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？

生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。

师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？

生：直角三角形的两个锐角和是90。

2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？

3、等边三角形的每个内角是多少度？

师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？

生：略。

师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？

生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？

师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。

课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。

三角形内角和教学设计 篇6

一、教材分析

（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

（二）教学目标

基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。

2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。

4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

（三）重难点的确立：

1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。

2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

二、学情分析

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

基于以上的情况，我确立了本节课的`教法和学法：

三、教法、学法

（一）教法

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

（二）学法

通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

四、教学过程

我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。

具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。

前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。

通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。

活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。

活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。

活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。

【教学设计说明】

1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、

2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、

3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。